標(biāo)量場(chǎng)及其梯度ppt課件(編輯修改稿)
2025-05-26 02:45 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 符時(shí)注意幾點(diǎn)： ?? 單獨(dú)存在沒(méi)有任何意義； ? 算符雖然不是一個(gè)真實(shí)矢量，但在運(yùn)算中，必須視為矢量，并令它具有矢量的一般特性，即 ， 。 ? 在不同坐標(biāo)系中， 算符有不同的表達(dá)形式。 ?2????? 0?????（ 5）梯度的基本運(yùn)算公式 0??c（ c 為常數(shù)） fccf ??? )(gfgf ?????? )(gffggf ????? )(? ? 2)( ggffggf ?????uufuf ???? )()(（ 6）梯度運(yùn)算的幾個(gè)基本關(guān)系式 ? 相對(duì)坐標(biāo)標(biāo)量函數(shù) f (r?r?) ff ? ????證明 ：在直角坐標(biāo)系中 f (r?r?) = f (x? x?， y? y?， z? z? ) )( zyxzyx zfyfxfzfyfxf eeeeee ?????????????????????zfzfyfyfxfxf????????????????????? ,令 x? x? = X， y?y ?= Y， z?z? = Z， 應(yīng)用復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法則可得 。X)(XXX ???? ??????????????? fx xxfxfxf X)(XXX ?????? ????????????????? fx xxfxfxf即有 xfxf???????上式重寫(xiě)為 等式若成立，則應(yīng)有 同理可得 zfzfyfyf?????????????? ,證畢。 ff ? ????? 相對(duì)位置
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