【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 網(wǎng)絡(luò)的 S參量矩陣 Z Z0 V1 V2 Z Z0 V1 V2 2．散射矩陣的特性 對(duì)于各參量： ? ? ? ?tSS ?jiij SS ?1）互易網(wǎng)絡(luò)散射矩陣的對(duì)稱性 對(duì)于互易網(wǎng)絡(luò)，由于其導(dǎo)納矩陣和阻抗矩陣都是對(duì)稱的，故其散射矩陣也是對(duì)稱的。即有： 22 2 2 21211 01 1 1 1 1...2 2 2 2 2NN iin N iiiVP a a a aZ+=== + + + = =邋由系統(tǒng)的出射功率為： 22 2 2 21211 01 1 1 1 1...2 2 2 2 2NN io u t N iiiVP b b b bZ=== + + + = =邋對(duì)于一個(gè) N端口無(wú)耗無(wú)源網(wǎng)絡(luò)，傳入系統(tǒng)的功率為 2）無(wú)耗網(wǎng)絡(luò)散射矩陣的幺正性 ( )2211 02Nin o u t i iiP P a b= = =229。0]*[][*][][ ?? bbaa tt將 代入上式： ? ? ? ? ? ?aSb ??0]*[*][][][*][][ ?? aSSaaa ttt因?yàn)橄到y(tǒng)無(wú)耗、無(wú)源，即損耗功率等于零；因此： 用矩陣形式表示 [ ] [ ] [ ]*1** * * *21 2 1 1 2 2*2 2 2 2121tN N NNNNiiaaa a a a a a a a a a aaa a a a=輊犏犏犏= = + + +犏犏犏犏臌= + + + = 229。LLML式中 ?????????????10010001][??????U 為單位矩陣。 整理，得 0]*] * } [[][]{[][ ?? aSSUatt由上式得到散射矩陣的幺正性 ][]*[][ USS t ?對(duì)于 互易網(wǎng)絡(luò) ，由互易性可得 ][]*][[ USS ?上兩式說(shuō)明 [S]矩陣的任一列與該列的共軛值的點(diǎn)乘積等于 1，而任一列與不同列的共軛值的點(diǎn)乘積等于零（正交）。 ????????? jijiSSijNkkjki 011* ?即有 11* ???Nkkiki SS即若 i = j， ji?若 *10Nk i k jkSS==229。3）傳輸線無(wú)耗條件下，參考面移動(dòng) S參數(shù)幅值的不變性 S參數(shù)是表示微波網(wǎng)絡(luò)的出射波振幅與入射波振幅的關(guān)系，因此必須規(guī)定網(wǎng)絡(luò)各端口的相位參考面。 參考面移動(dòng) 散射參數(shù)的 幅值不變 散射參數(shù)的 相位改變 傳輸線無(wú)耗 由于參考面的移動(dòng)，各端口出射波的相位要滯后 () 設(shè)參考面從 處 [S]移至處 [S’] 0?izli 移動(dòng)距離為 li,其相應(yīng)的相位變化為 2/i i i i g ik l lq p l==39。 ijiib b e q=39。 ijiia a e q+=入射波相位要超前 (+) gjjj l ??? /2?giii l ??? /2?對(duì)于 i端口相位 ： j端口相位 ： ]][][[][ PSPS ??120000[]00 NjjjeePeqqq輊犏犏犏=犏犏犏犏臌LLM O ML式中： 新的散射矩陣 與原散射矩陣 的關(guān)系： ][S? ][S2 [ ( / ) ( / ) ]2e xp( )2e xp( )????? ? ? ??j gj i giiij l lgiiij ijijjgilbjbS S elaaj? ? ?????新的散射參量為： 3． [S]矩陣與 [Z][Y]矩陣的關(guān)系 jNjiji IZV ???1由 i = 1,2,…,N 1?ij? 0, ?? ijji ?時(shí)式中當(dāng) i = j 時(shí) 。 。 當(dāng) 00()1( ) ( )2ii i iiVza z Z I zZ輊犏=+犏犏臌00()1( ) ( )2ii i iiVzb z Z I zZ輊犏=犏犏臌0 0 0 0110 0 0 01111( ) ( )2211( ) ( )22NNi i ij j i i i ij i ij jjjNNi i ij j i i i ij i ij jjja z Y Z I Z I Y Z Z Ib z Y Z I Z I Y Z Z Idd====驏247。231。 247。= + = +231。 247。231。247。247。231。桫驏247。231。 247。= = 231。 247。231。247。247。231。桫邋邋? ??????????????NZZZZ00201000000???????? ????????????????NZZZZ00201000000???????? ????????????????NYYYY00201000000???????引入對(duì)角矩陣： [ ]01020000000NYYYY輊犏犏犏=犏犏犏犏臌LLM O MLL1 00 0 0 0 0 00( [ ] [ ] )[ ] [ ] ( [ ] [ ] ) ( [ ] [ ] ) [ ] [ ] [ ]( [ ] [ ] )ZZS Y Z Z Z Z Z Y ZZZ = + =+1 00 0 0 0 0 00( [ ] [ ] )[ ] [ ] ( [ ] [ ] ) ( [ ] [ ] ) [ ] [ ] [ ]( [ ] [ ] )YYS Z Y Y Y Y Y Z YYY = + =+反之 ? ? ? ?010 ])[]] ) ( [[]([][ ZSUSUZZ ????? ? ? ?010 ])[]])([[]([][ YSUSUYY ????[S]與 [Z]的關(guān)系為： 同理可求得 [S]和 [Y]的關(guān)系： 對(duì)于一端口網(wǎng)絡(luò)： 0011 ZZZZSin ???G??????????????10010001][??????U式中 為單位矩陣 0001000 ))(( ZZZZZZZZZYS?????? ?則： 與傳輸線理論的結(jié)果一致。 4．級(jí)聯(lián)二端口網(wǎng)絡(luò)的散射矩陣 微波網(wǎng)絡(luò)由基本電路組合而成。 常見(jiàn)的組合形式有三種： 1 1 1 1 1 2 22 2 1 1 2 2 2AAA A AAAA A Ab S a S ab S a S a????A網(wǎng)絡(luò)的散射矩陣為 [S]A，則有 1 1 1 1 1 2 22 2 1 1 2 2 2BBB B BBBB B Bb S a S ab S a S a????B網(wǎng)絡(luò)的散射矩陣為 [S]B 現(xiàn)有二端口網(wǎng)絡(luò) A和網(wǎng)絡(luò) B級(jí)聯(lián) ，如圖 ∵ 連接處： ABBA abab 2112 , ??級(jí)聯(lián)之后的兩個(gè)端口分別為 A網(wǎng)絡(luò)的 1端口，和 B網(wǎng)絡(luò)的 2端口，則其歸一化入射波和歸一化出射波可表示為 1 1 1 1 1 2 22 2 1 1 2 2 2A A BB A Bb S a S ab S a S a????代入上式并消去這些中間變量，則可得兩級(jí)聯(lián)二端口網(wǎng)絡(luò)的散射矩陣： *并聯(lián) — 并聯(lián)組合： [Y]=[Y1]+[Y2] *串聯(lián) — 串聯(lián)組合： [Z]=[Z1]+[Z2] ? ????????????????????BABABBBABABABABAABAAABSSSSSSSSSSSSSSSSSS