對稱性與群論bppt課件(編輯修改稿)
2025-05-26 01:01 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 0。1 T2 30–111(2) 群的不可約表示的數(shù)目等于群中類的數(shù)目 TdE8C33C26S4 6?dA1 11111 A2 11111E2–1200 T1 30–111 T2 30–111例：5種不可約表示5類對稱操作C3vE2C33?vA11 1 1 A2 1 1 1 E 2 1 0 3種不可約表示3類對稱操作(3)群的不可約表示特征標(biāo)的平方和等于群的階 第 v個(gè)不可約表示對應(yīng)于對稱操作 R的特征標(biāo) 對 R的求和遍及所有的不可約表示例： C3vE2C33?vA11 1 1 A2 1 1 1 E 2 1 0 對不可約表示 A2:(4) 群的兩個(gè)不可約表示的特征標(biāo)滿足正交關(guān)系任何兩個(gè)不可約表示 (v, u)的相應(yīng)特征標(biāo)之積，再乘以此類之階 (g)， 加和為零。例： C3vE2C33?vA11 1 1 A2 1 1 1 E 2 1 0 5. 可約表示的約化推導(dǎo) C2v點(diǎn)群的特征標(biāo)表時(shí)，將各表示的基單獨(dú)予以考慮，在各對稱操作下，各表示基的變換是相互獨(dú)立的，得到四套不可約表示的特征標(biāo)。將各表示的基同時(shí)考慮時(shí)，幾個(gè)物理量共同產(chǎn)生的特征標(biāo)是各個(gè)物理量單獨(dú)產(chǎn)生的特征標(biāo)之和。 C2vEC2?xz ?yzpx+py+pz 3 1 1 12pz1 1 1 1 2px 1 1 1 1 2py 1 1 1 1 (1)可約表示與不可約表示 C2vEC2?xz ?yzA11 1 1 1 A2 1 1 1 1 B1 1 1 1 1 B2 1 1 1 1 A1+B1+B2 3 1 1 1不可約表示可約表示約化(2)可約表示與不可約表示之間的聯(lián)系可約表示不包括某個(gè)不可約表示，兩者乘積為零可約表示包括不可約表示，兩者乘積不為零(3)可約表示的約化方法第 v個(gè)不可約示 出現(xiàn)的次數(shù)可約表示特征表不可約表示特征表點(diǎn)群中的對稱操作同類操作的階點(diǎn)群中的階群分解公式：約化步驟：a. 寫出可約表示的特征標(biāo)b. 寫出不可約表示特征標(biāo)c. 相應(yīng)特征表相乘d. 乘積加和后除以點(diǎn)群之階例：將可約表示 ?re(3,1,1,1)分解為不可約表示?re＝ A1?B1?B2 C2vEC2?xz ?yzA11 1 1 1 A2 1 1 1 1 B1 1 1 1 1 B2 1 1 1 1 ?re3 1 1 1167。4. 對稱性與群論在無機(jī)化學(xué)中的應(yīng)用1. 分子的對稱性與偶極距分子性質(zhì) ?分子結(jié)構(gòu) ?分子對稱性凡具有對稱中心或具有對稱元素的公共交點(diǎn)的分子無偶極矩NH3分子有偶極矩 CCl4分子無偶極矩 含有反演中心的群；任何 D群 (包括 Dn,Dnh和 Dnd)；立方體群 (T,O)、 二十面體群 (I)2. 分子的對稱性與旋光性沒有任意次非真旋轉(zhuǎn) Sn的分子 ?旋光性無 Sn軸的分子與其鏡像不能由任何旋轉(zhuǎn)和平移操作使之重合 trans[Co(en)2Cl2]＋cis[Co(en)2Cl2]＋ 及其對映體3.ABn型分子的中心原子 A的 s,p和 d軌道的對稱性 中心原子成鍵時(shí)所提供的軌道的對稱類型 ?中心原子的價(jià)軌道在分子所屬點(diǎn)群中屬于哪些不可約表示在特征標(biāo)表中：根據(jù)軌道下標(biāo)可找出中心原子的 s,p,d軌道的對稱類型下標(biāo)與坐標(biāo)變量相同的軌道，其對稱性與坐標(biāo)一致，屬于同一個(gè)不可約表示例： Td點(diǎn)群TdE8C33C26S46?dA111111x2+y2+z2A211111E2121
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