【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 0, qa +F C2a=0 (3)求解未知量 ? 將已知條件 q=2kN/m,a=1m 代入 平衡方程 ?解得 : FC=(↑)。F B= 2?解 AB 段 (1)取梁 AB 畫(huà)受力圖如圖所示 ? (2)建直角坐標(biāo)系 ,列平衡方程 : ∑F y=0, FAqa F/B=0 ∑M A(F)=0, qa +MAF/B2a=0 (3)求解未知量 ? 將已知條件 q=2kN/m,M=2kNm,a=1m,F /B=FB= 代入平衡方程 ,解得 : FA=(↑)。M A ? 梁支座 A,C 的反力為 : FA=(↑)。 MA=6kNm( )。FC=(↑) 30. 試求圖示梁的支座反力 ?已知 F=6kN,M=2kNm,a=1m ? 解 :求解順序 :先解 AB 部分 ,再解 BC 部分 ? 1?解 AB 部分 (1)取梁 AB 畫(huà)受力圖如圖所示 ? (2)建直角坐標(biāo)系 ,列平衡方程 : ∑F y=0, FAF+FB=0 ∑M A(F)=0, Fa+F B a=0 (3)求解未知量 ? 將已知條件 F=6kN,a=1m 代入平衡方程 ?解得 :FA=0。FB=6kN 2?解 BC 部分 (1)取梁 BC 畫(huà)受力圖如圖所示 ? (2)建直角坐標(biāo)系 ,列平衡方程 : ∑F y=0, FCF/B=0 ∑M C(F)=0, F/B2a+M MC=0 30 (3)求解未知量 ?將已知條件 M=2kN m,a=1m,F/B=FB=6kN 代入平衡方程 ?解得 : FC=6kN(↑)。M C ? 梁支座 A,C 的反力為 :FA=0。MC C=6kN(↑) 31. 水塔固定在支架 A,B,C,D上 ,如圖所示 ?水塔總重力 G=160kN,風(fēng)載 q=16kN/m?為保證水塔平衡 ,試求 A,B 間的最小距離 ? 解 (1)取水塔和支架畫(huà)受力圖如圖所示 ?當(dāng) AB 間為最小距離時(shí) ,處于臨界平衡 ,FA=0? (2)建直角坐標(biāo)系 ,列平衡方程 : ∑ MB(F)=0, q6m21m +G lmin=0 (3)求解未知量 ?將已知條件 G=160kN,q=16kN/m 代入平衡方程 ,解得 :lmin= 32. 圖示汽車起重機(jī)車體重力 G1=26kN,吊臂重力 G2=,起重機(jī)旋轉(zhuǎn)和固定部分重力G3=31kN?設(shè)吊臂在起重機(jī)對(duì)稱面內(nèi) ,試求汽車的最大起重量 G? 31 解 : (1)取汽車起重機(jī)畫(huà)受力圖如圖所示 ?當(dāng)汽車起吊最大重量 G 時(shí) ,處于臨界平衡 ,FNA=0? (2)建直角坐標(biāo)系 ,列平衡方程 : ∑ MB(F)=0, G2 +Gmax +G12m=0 (3)求解未知量 ?將已知條件 G1=26kN,G2= 代入平衡方程 ,解得 :Gmax= 33. 汽車地秤如圖所示 ,BCE為整體臺(tái)面 ,杠桿 AOB可繞 O軸轉(zhuǎn)動(dòng) ,B,C,D三點(diǎn)均為光滑鉸鏈連接 ,已知砝碼重 G1,尺寸 l,a?不計(jì)其他構(gòu)件自重 ,試求汽車自重 G2? 解 : (1)分別取 BCE 和 AOB 畫(huà)受力圖如圖所示 ? 32 (2)建直角坐標(biāo)系 ,列平衡方程 : 對(duì) BCE 列 ∑ Fy=0, FByG2=0 對(duì) AOB 列 ∑ MO(F)=0, F/Bya+ F l=0 (3)求解未知量 ?將已知條件 FBy=F/By,F=G1代入平衡方程 ,解得 :G2=lG1/a 34. 驅(qū)動(dòng)力偶矩 M使鋸床轉(zhuǎn)盤(pán)旋轉(zhuǎn) ,并通過(guò)連桿 AB帶動(dòng)鋸弓往復(fù)運(yùn)動(dòng) ,如圖所示 ?設(shè)鋸條的切削阻力 F=5kN,試求驅(qū)動(dòng)力偶矩及 O,C,D 三處的約束力 ? 解 :求解順序 :先解鋸弓 ,再解鋸床轉(zhuǎn)盤(pán) ? 1?解鋸弓 (1)取梁鋸弓畫(huà)受力圖如圖所示 ? (2)建直角坐標(biāo)系 ,列平衡方程 : ∑F X=0, FFBAcos15186。=0 ∑F y=0, FD+FBAsin15186。FC=0 ∑M B(F)=0, FC+F D+F=0 (3)求解未知量 ? 將已知條件 F=5kN 代入平衡方程 ?解得 : FBA= FD=(↓) FC=(↑) 2?解鋸床轉(zhuǎn)盤(pán) (1)取鋸床轉(zhuǎn)盤(pán)畫(huà)受力圖如圖所示 ? (2)建直角坐標(biāo)系 ,列平衡方程 : ∑F X=0, FABcos15186。FOX=0 ∑ Fy=0, FOyFABsin15186。=0 ∑M O(F)=0, FABcos15186。+M=0 (3)求解未知量 ?將已知條件 FAB=FBA= 代入平衡方程 ,解得 : FOX=5kN (→) FOy=(↑) 33 35. 圖示為小型推料機(jī)的簡(jiǎn)圖 ?電機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)曲柄 OA,靠連桿 AB 使推料板 O1C 繞軸 O1轉(zhuǎn)動(dòng) ,便把料推到運(yùn)輸機(jī)上 ?已知裝有銷釘 A 的圓盤(pán)重 G1=200N,均質(zhì)桿 AB 重 G2=300N,推料板 O1C重 G=600N?設(shè)料作用于推料板 O1C 上 B 點(diǎn)的力 F=1000N,且與板垂直 ,OA=,AB=2m,O1B=,α =45176。 ?若在圖示位置機(jī)構(gòu)處于平衡 ,求作用于曲柄 OA上之力偶矩 M 的大小 ? 解 : (1)分別取電機(jī) O,連桿 AB,推料板 O1C 畫(huà)受力圖如圖所示 ? (2)取連桿 AB 為研究對(duì)象 ∑M A(F)=0, F/By2m G21m=0 ∑M B(F)=0, FAy2m+G 21m=0 ∑F x=0, FAxF/Bx=0 將已知條件 G2=300N 代入平衡方程 ,解得 :FAy=150N。F/By=150N。FAx=F/Bx (3)取推料板 O1C 為研究對(duì)象 ∑M O1(F)=0, FBx0. 4msinα+Gcosα FBycosα+F=0 將已知條件 G=600N,α=45176。, F=1000N,F/By=FBy=150N 代入平衡方程 ,解得 : FBx=2164N FAx=F/Bx=2164N (4)取電機(jī) O 為研究對(duì)象 ∑M O(F)=0, F/Axcosα+F /Aysinα+M=0 將已知條件 FAx=F/Ax=2164N,FAy=F/Ay=150N,α=45176。 代入平衡方程 ,解得 :M=285Nm ? 36. 梯子 AB 重力為 G=200N,靠在光滑墻上 ,梯子的長(zhǎng) l=3m,已知梯子與地面間的靜摩擦因素為 ,今有一重力為 650N的人沿梯子向上爬 ,若 α =60176。, 求人能夠達(dá)到的最大高度 ? 34 解 : 設(shè)能夠達(dá)到的最大高度為 h,此時(shí)梯子與地面間的摩擦力為最大靜摩擦力 ? (1)取梯子畫(huà)受力圖如圖所示 ? (2)建直角坐標(biāo)系 ,列平衡方程 : ∑F y=0, FNBGG 人 =0 ∑M A(F)=0, Gcosα G 人 ( lh/sinα)cosα Ffm lsinα+F NB lcosα=0 Ffm=fS FNB (3)求解未知量 ? 將已知條件 G=200N,l=3m,fS=,G 人 =650N,α=60176。 代入 平衡方程 ?解得 :h= 37. 磚夾寬 280mm,爪 AHB和 BCED在 B點(diǎn)處鉸接 ,尺寸如圖所示 ?被提起的磚重力為 G,提舉力F作用在磚夾中心線上 ?若磚夾與磚之間的靜摩擦因素 fS=,則尺寸 b應(yīng)為多大 ,才能保證磚夾住不滑掉 ? 解 :由磚的受力圖與平衡要求可知 :F fm==。FNA=FNB至少要等于 Ffm/fs=F=G 再取 AHB 討論 ,受力圖如圖所示 : 35 要保證磚夾住不滑掉 ,圖中各力對(duì) B 點(diǎn)逆時(shí)針的矩必須大于各力對(duì) B 點(diǎn)順時(shí)針的矩 ? 即 :F+F / fm ≥ F/NAb 代入 F fm=F/ fm==。FNA=F/NA=F=G 可以解得 :b≤ =9cm 38. 有三種制動(dòng)裝置如圖所示 ?已知圓輪上轉(zhuǎn)矩為 M,幾何尺寸 a,b,c及圓輪同制動(dòng)塊 K間的靜摩擦因素 fS?試求制動(dòng)所需的最小力 F1的大小 ? 解 : (1)取圓輪 ?制動(dòng)裝置畫(huà)受力圖如圖所示 ? (2)建直角坐標(biāo)系 ,列平衡方程 : 取圓輪列平衡方程 :∑M O(F)=0, Ffmr+M=0 Ffm=fS FN 解得 Ffm=M/r。 FN=M/rfS 取制動(dòng)裝置列平衡方程 : ∑M A(F)=0, F1b F/fmc+F / Na =0 解得 : 39. 有三種制動(dòng)裝置如圖所示 ?已知圓輪上轉(zhuǎn)矩為 M,幾何尺寸 a,b,c及圓輪同制動(dòng)塊 K間的靜摩擦因素 fS?試求制動(dòng)所需的最小力 F2的大小 ? 解 : (1)取圓輪 ?制動(dòng)裝置畫(huà)受力圖如圖所示 ? 36 (2)建直角坐標(biāo)系 ,列平衡方程 : 取圓輪列平衡方程 :∑M O(F)=0, Ffmr+M=0 Ffm=fS FN 解得 Ffm=M/r。 FN=M/rfS 取制動(dòng)裝置列平衡方程 : ∑M A(F)=0, F2b+F / Na=0 解得 : ?已知圓輪上轉(zhuǎn)矩為 M,幾何尺寸 a,b,c 及圓輪同制動(dòng)塊 K 間的靜摩擦因素 fS?試求制動(dòng)所需的最小力 F3的大小 ? 解 : (1)取圓輪 ?制動(dòng)裝置畫(huà) 受力圖如圖所示 ? (2)建直角坐標(biāo)系 ,列平衡方程 : 取圓輪列平衡方程 :∑M O(F)=0, Ffmr+M=0 Ffm=fS FN 解得 Ffm=M/r。 FN=M/rfS 取制動(dòng)裝置列平衡方程 : ∑ MA(F)=0, F3b+F /fmc+F / Na=0 解得 : 37 第三章 重心和形心 ? 解 :建立直角坐標(biāo)系如圖 ,根據(jù)對(duì)稱性可知 , ?只需計(jì)算 ? 根據(jù)圖形組合情況 ,將該陰影線平面圖形分割成一個(gè)大矩形減去一個(gè)小矩形 ?采用幅面積法 ?兩個(gè)矩形的面積和坐 標(biāo)分別為 : ? 38 ? 4. 試求圖中陰影線平面圖形的形心坐標(biāo) ? 39 5. 試求圖中陰影線平面圖形的形心坐標(biāo) ? 6. 圖中為混凝土水壩截面簡(jiǎn)圖 ,求其形心位置 ? 40 第四章 軸向拉伸與壓縮 1. 拉桿或壓桿如圖所示 ?試用截面法求各桿指定截面的軸力 ,并畫(huà)出各桿的軸力圖 ? 解 : (1)分段計(jì)算軸力 桿件分為 2 段 ?用截面法取圖示研究對(duì)象畫(huà) 受力圖如圖 ,列平衡方程分別求得 : FN1=F(拉 )。FN2=F(壓 ) (2)畫(huà)軸力圖 ?根據(jù)所求軸力畫(huà)出軸力圖如圖所示 ? 41 2. 拉桿或壓桿如圖所示 ?試用截面法求各桿指定截面的軸力 ,并畫(huà)出各桿的軸力圖 ? 解 : (1)分段計(jì)算軸力 桿件分為 3 段 ?用截面法取圖示研究對(duì)象畫(huà)受力圖如圖 ,列平衡方程分別求得 : FN1=F(拉 )。FN2=0。FN3=2F(拉 ) (2)畫(huà)軸力圖 ?根據(jù)所求軸力畫(huà)出軸力圖如圖所示 ? 3. 拉桿或壓桿如圖所 示 ?試用截面法求各桿指定截面的軸力 ,并畫(huà)出各桿的軸力圖 ? 解 : (1)計(jì)算 A 端支座反力 ?由整體受力圖建立平衡方程 : ∑F x=0, 2kN4kN+6kNFA=0 42 FA=4kN(←) (2)分段計(jì)算軸力 桿件分為 3 段 ?用截面法取圖示研究對(duì)象畫(huà)受力圖如圖 ,列平衡方程分別求得 : FN1=2kN(壓 )。FN2=2kN(拉 )。FN3=4kN(壓 ) (3)畫(huà)軸力圖 ?根據(jù)所求軸力畫(huà)出軸力圖如圖所示 ? 4. 拉桿或壓桿 如圖所示 ?試用截面法求各桿指定截面的軸力 ,并畫(huà)出各桿的軸力圖 ? 解 : (1)分段計(jì)算軸力 桿件分為 3 段 ?用截面法取圖示研究對(duì)象畫(huà)受力圖如圖 ,