【文章內(nèi)容簡介】 中，a,b,α為已知，則該力對O點(diǎn)的矩為（C）。（F)=F B. M0（F)=FbC. M0（F)=Fsinα D. M0（F)=Fcosα圖312：力偶對剛體產(chǎn)生下列哪種運(yùn)動效應(yīng)（D）A. 既能使剛體轉(zhuǎn)動，又能使剛體移動B. 與力產(chǎn)生的效應(yīng)，有時(shí)可以相同C. 只可能使剛體移動D. 只可能使剛體轉(zhuǎn)動F21F31F41F11圖323：如圖32所示，一正方形薄板置于光滑的水平面上，開始處于靜止?fàn)顟B(tài)。當(dāng)沿正方形的四邊作用如圖所示的大小相等的四個(gè)力后，則薄板（C）。A. 仍保持靜止 4：如題圖所示的結(jié)構(gòu)中，如果將作用在AC上的力偶移到構(gòu)件BC上，則（D）。A. 支座A的反力不會發(fā)生變化 ,RB,RC均會有變化5：如題圖所示，一輪子在其中心O由軸承支座約束，且受圖示一作用力P和一力偶M作用而平衡，下列說法正確的是（A）。A. 力P和軸承O的反力組成的力偶與輪子上所受的主動力偶M相平衡B. 力P對O點(diǎn)之矩和力偶完全等效C. 力P和力偶雖然不等效，但它們可以與力偶平衡D. 力P和力偶矩M相平衡6：力偶對物體產(chǎn)生的運(yùn)動效應(yīng)為（A)。A. 只能使物體轉(zhuǎn)動B. 只能使物體移動C. 既能使物體轉(zhuǎn)動又能使物體移動D. 它與力對物體產(chǎn)生的運(yùn)動效應(yīng)有事相同，有時(shí)不同7：分析圖33所示四個(gè)共面力偶，與圖（a）所示的力偶等效的是（D）。A. 圖（b） （c） （d） （e）510N10N10N510N5N(b)(a)10N105N210N(c)(d)5N105N(e)圖338：“二力平衡公理”和“力的可傳性原理”適用于（D）。A. 任何物體 9：力偶對物體的作用效應(yīng)，決定于（D）。、力偶的轉(zhuǎn)向和力偶的作用平面10：力偶對坐標(biāo)軸上的任意點(diǎn)取矩為（A）。 四、計(jì)算題 曲桿AB采用圖34所示支撐方式，設(shè)有一力偶矩為M的力偶作用于曲桿，試求A，B兩處的約束反力。圖342LlMBACD45176。解：曲桿AB的受力圖如圖34（a）所示。NA，NB，SCD構(gòu)成一力偶。力偶矩為M，轉(zhuǎn)向與作用在曲桿上的力偶方向相反，即順時(shí)針方向，故NA=NB, SCD=NA=NB NA=M，NA= NB = NASCDMNANB圖34（a）四連桿機(jī)構(gòu)OABO1在圖示位置平衡。已知OA=40cm，O1B=60cm，作用在OA上的力偶矩M1=，不計(jì)桿重，試求力偶矩M2的大小。解：選OA為研究對象（圖35(a)），則水平約束反力RA與O處水平反力RO構(gòu)成一與M1平衡的力偶，力偶矩大小為M1。 再選O1B為研究對象，則水平約束反力RB與O1處水平約束反力構(gòu)成一與M2平衡的力偶。考慮到RA=RB=RO1，由圖35（b）中幾何關(guān)系得 M2=3M1=RO（b）M2BRBO11RO1RAAM1O（a）圖35如圖36所示，試計(jì)算圖中F對點(diǎn)O之矩。圖36解：取逆時(shí)針方向?yàn)檎對O點(diǎn)之矩等于力的大小乘以力臂之積。圖（a）：Mo(F)=Fl=Fl圖（b）：Mo(F)=F0=0圖（c）：Mo(F)= F sinαl+ F cosαo=Fl sinα圖（d）：Mo(F)= Fa= Fa圖（e）：Mo(F)= F(l+r)=Fl+Fr圖（f）：Mo(F)= F sinβ+ F cosβo=Fsinβ圖37所示結(jié)構(gòu)受力偶矩為m的力偶作用，求支座A的約束反力。CACFCFAaBF‘CFBb圖37解：可以看出，AC是二力構(gòu)件，AC和BC的受力圖分別如圖a,b所示，由受力圖可以得到FA=FB=FC。由圖b可以列平面力偶系平衡方程：∑M=0,maFB=0；解之得FB= ，所以A處的支座反力FA= FB=。圖38所示結(jié)構(gòu)受給定力偶的作用。求支座A和絞C的約束力。圖38AB60176。60176。l/2Cl/2ABFE60176。60176。l/2l/2FCEFEF解：先對整體進(jìn)行分析，受力圖如圖a所示，列平面力偶系方程∑M=FA*lm=0解之可得 FA=m/l (1)面對桿AC分析，由于桿EF是二力桿，其受力方向必在水平方向，所以桿AC的受力圖如圖b所示，列平衡方程 FC*sin∠CKEFA=0 (2)分析三角形CKE，其中CE=1/2，KE=1/4，∠CEK=120176。，由余弦定理得CK=再由正弦定理可得代入方程（1）、（2），可得Fc=圖所示結(jié)構(gòu)中，各構(gòu)件的自重略去不計(jì)。在構(gòu)件AB上作用一為M的力偶，求支座A和C的約束力。 圖b圖aCFCFAAFC1FBm解：（1）BC為二力桿，F(xiàn)NC=FNB，如圖a所示。（2） 研究對象AB，受力如圖b所示：FNA,F′NB構(gòu)成力偶，則 ∑M=0，F(xiàn)NA2aM=0 FNA== FNC=FNB=FNA=直角彎桿ABCD與直桿DE及EC鉸接，如圖所示，作用在桿上力偶的力偶矩M=，不計(jì)各構(gòu)件自重，不考慮摩擦，求支座A，B處的約束力及桿EC的受力。2mCBa2m2mMED4mAa4mM45176。45176。FEDFA60176。ABCEDM4mFB解：EC為二力桿。（1） 研究對象DE和受力，如圖（a）所示： ∑M=0，—FEC4+M=0 FEC===（2） 研究對象整體，受力如圖（b）所示： FNA= FNB ∑M=0，M FNA4cos300=0 FNA=，如圖所示平面一般力系中F1=40N，F(xiàn)2=80N，F(xiàn)3=40N,F4=110N,M=2000Nmm 。各力作用線位置如圖所示。求：（1）力系向O簡化的結(jié)果；（2）力系的合力大小、方向及合力作用線方程。解：（1）F′R=F1F2F4=150 F′Ry=F1F3=0 F′R=150N M0=F230mm+F350mmF430mmM =80N30mm+40N50mm110N30mm2000Nmm =900Nmm（2） 合力大?。篎R=150N，方向水平向左。合力作用線方程：YF3F4(20，30)OMF2（0，30）（20，20）X（50，0）F1 =6mmYX0FRF180。RM0如圖所示，外伸梁受力F和力偶矩為m的力偶作用。已知F=2kN,m=，求支座A和B的反力。解：（1）梁AB，受力圖如圖a所示，列平面力系平衡方程：（2） 梁AB，受力圖如圖b所示，列平面平衡力系方程：A2m4m45?????????FmB(a)FAxFFBFAyB45?????????mAmAF2m2m2mBFBFmFAyFAxAB如圖所示三絞拱，各部分尺寸如圖所示。拱的頂面承受集度為q的均布荷載。若已知q，l,h,且不計(jì)拱結(jié)構(gòu)的自重，試求A,B二處的約束力。解：（1）整體，受力圖如圖a所示： ∑MA=0，F(xiàn)Bylql2=0，F(xiàn)By=ql ∑Fy=0，F(xiàn)Ay + FByql=0，F(xiàn)Ay=ql ∑F=0，F(xiàn)A FB=0（2） 分析左半拱AC，受力如圖b所示： ∑MC=0,FAhFAy +q=0，F(xiàn)A =綜上，A,B處的支座反力為 FA=FB=，F(xiàn)Ay =FBy=qlhL/2qCBAL/2qFCxFCyhL/2FAyFAxCAhFAyFAxFByqL/2FBxCBAL/2第四章 平面任意力系一、判斷題。如果另選適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)簡化，則力系可簡化為一力偶。對嗎？ （） 2 .如41圖所示，力F和力偶（F39。，F(xiàn)）對輪的作用相同，已知，F(xiàn)39。=F=F。 （）F rrrF39。r R r F 圖41 ，力系的主矩隨簡化中心的不同而變化。 （√），固定端約束可提供兩個(gè)約束力和一個(gè)約束力偶。 （√） ，若R39。=0,Mb =0，即主矢、主矩都等于零，則原平面一般力系是一個(gè)平衡力系，對嗎？ （√ ） ，主矩一般與簡化中心有關(guān)，兩者間有矛盾，對嗎？ （），如42圖所示，均布載荷集度為q，當(dāng)求D處約束反力時(shí)，可將分布力簡化為在BE中點(diǎn)的集中力3qa，對嗎？ （）qEDC BA aaaa 圖 42，若在一個(gè)節(jié)點(diǎn)上有兩根不共線的桿件，且無載荷或約束力作用于該節(jié)點(diǎn)，則此二桿內(nèi)力均為零，對嗎？ （√），作用于剛體的一個(gè)力，可以在力的作用線的任意平面內(nèi)，等效地分解為同平面內(nèi)另一點(diǎn)的一個(gè)力和一個(gè)力偶；反過來，作用于剛體某平面內(nèi)的一個(gè)力和一個(gè)力偶也可以合成為同平面內(nèi)另一點(diǎn)的一個(gè)力，對嗎？ （√），有R=0，MA≠0，說明原力系可以簡化為一力偶，其力偶矩就為主矩MA，其與簡化中心無關(guān)。所以將R=0，MA≠0再向原力系作用面內(nèi)任意點(diǎn)B簡化，必得到R=0,MB=MA≠0的結(jié)果，對嗎？ （√）二、選擇題1. 對任何一個(gè)平面力系（ C ）。E. 總可以用一個(gè)力與之平衡 2. 如圖43所示，一平面力系向0點(diǎn)簡化為一主矢R’和主矩M0，若進(jìn)一步簡化為一合力，則合力R為（ D ）。B. 合力矢R位于B（≠ ? R） =R’位于B（= ∕ R） =R’位于A（= ∕ R）R’MOBA 圖43 4所示，結(jié)構(gòu)在D點(diǎn)作用一水平力F，大小為F=2kN，不計(jì)桿ABC的自重，則支座B的約束反力為（ B ）≤2kN B. RB =2kN C. RB＞2kN