【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 示時(shí)間序列的起點(diǎn)。在圖81中，水平線(xiàn)還代表所評(píng)價(jià)的項(xiàng)目。 (2)相對(duì)于時(shí)間坐標(biāo)的垂直箭線(xiàn)代表不同時(shí)點(diǎn)的現(xiàn)金流量情況，現(xiàn)金流量的性質(zhì)（流入或流出）是對(duì)特定對(duì)象而言的。對(duì)投資人而言，在橫軸上方的箭線(xiàn)表示現(xiàn)金流入，即收益；在橫軸下方的箭線(xiàn)表示現(xiàn)金流出，即費(fèi)用。 (3)在現(xiàn)金流量圖中，箭線(xiàn)長(zhǎng)短與現(xiàn)金流量數(shù)值大小本應(yīng)成比例。但由于投資項(xiàng)中各時(shí)點(diǎn)現(xiàn)金流量常常差額懸殊而無(wú)法成比例繪出，故在現(xiàn)金流量圖繪制中，箭線(xiàn)長(zhǎng)短只要能適當(dāng)體現(xiàn)各時(shí)點(diǎn)現(xiàn)金流量數(shù)值的差異，并在各箭線(xiàn)上方（或下方）注明其現(xiàn)金流量的數(shù)值即可。 (4)箭線(xiàn)與時(shí)間軸的交點(diǎn)即為現(xiàn)金流量發(fā)生的時(shí)點(diǎn)。 總之，要正確繪制現(xiàn)金流量圖，必須把握好現(xiàn)金流量的三要素，即現(xiàn)金流量的大?。ìF(xiàn)金流量數(shù)額）、方向（現(xiàn)金流入或現(xiàn)金流出）和作用點(diǎn)（現(xiàn)金流量發(fā)生的時(shí)點(diǎn)）。二、資金時(shí)間價(jià)值與資金等值（★）（一）資金時(shí)間價(jià)值的概念 資金時(shí)間價(jià)值在商品貨幣經(jīng)濟(jì)中有兩種表現(xiàn)形式：利潤(rùn)和利息。 由于資金存在時(shí)間價(jià)值，致使不同時(shí)點(diǎn)發(fā)生的現(xiàn)金流量不能直接進(jìn)行比較，資金必須與時(shí)間結(jié)合，才能表示出其真正的價(jià)值。因此，對(duì)項(xiàng)目進(jìn)行經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)，首先應(yīng)對(duì)其收益與費(fèi)用進(jìn)行時(shí)間價(jià)值的等值變換，即將不同時(shí)點(diǎn)上的資金價(jià)值轉(zhuǎn)換為相同時(shí)點(diǎn)（一個(gè)或多個(gè)）上的價(jià)值，使之具有時(shí)間可比性，這就是所謂的資金時(shí)間價(jià)值等值變換原理。例1 下列關(guān)于資金時(shí)間價(jià)值的說(shuō)法，正確的是（ ）。（2010年第34題）A. 資金時(shí)間價(jià)值在商品經(jīng)濟(jì)中有利息和利率兩種表現(xiàn)形式 B. 不同時(shí)間點(diǎn)發(fā)生的資金可能具有相同的價(jià)值 C. 資金在任何情況下，隨時(shí)間的推移都可以產(chǎn)生增值 D. 資金時(shí)間價(jià)值的根源在于其資本性特征答案：B（二）資金時(shí)間價(jià)值的衡量（調(diào)整） 利息是占用資金所付的代價(jià)或重新使用資金所獲的報(bào)酬，它是資金時(shí)間價(jià)值的表現(xiàn)形式之一。通常用利息額的多少作為衡量資金時(shí)間價(jià)值的絕對(duì)尺度，用利息率作為衡量資金時(shí)間價(jià)值的相對(duì)尺度。利息率簡(jiǎn)稱(chēng)為利率。 利率是各國(guó)發(fā)展國(guó)民經(jīng)濟(jì)的重要杠桿之一，利率的高低由以下因素決定： (1)利率的高低首先取決于社會(huì)平均利潤(rùn)率的高低，并隨之變動(dòng)。在通常情況下，社會(huì)平均利潤(rùn)率是利率的上限。因?yàn)槿绻矢哂诶麧?rùn)率，無(wú)利可圖就不會(huì)去借款。 (2)在社會(huì)平均利潤(rùn)率不變的情況下，利率高低取決于金融市場(chǎng)上借貸資本的供求情況。借貸資本供過(guò)于求，利率便下降；反之，利率便上升。 (3)借出資本要承擔(dān)一定的風(fēng)險(xiǎn)，風(fēng)險(xiǎn)越大，利率也就越高。 (4)通貨膨脹對(duì)利率的波動(dòng)有直接影響，資金貶值往往會(huì)使利息無(wú)形中成為負(fù)值。 (5)借出資本的期限長(zhǎng)短也是影響因素之一。貸款期限長(zhǎng)，不可預(yù)見(jiàn)因素多，風(fēng)險(xiǎn)大，利率就高；反之利率就低。 利息=目前應(yīng)付（應(yīng)收）總金額一原來(lái)借（貸）款金額 （81） 利率= （82） 用以表示利率的時(shí)間單位稱(chēng)為利息周期（計(jì)息期），當(dāng)包括一個(gè)以上的計(jì)息期時(shí)，則要考慮“單利”與“復(fù)利”的問(wèn)題。 1．單利與復(fù)利 單利是指在計(jì)算利息時(shí)，僅用最初本金來(lái)計(jì)算，而不計(jì)入先前計(jì)息周期中所積累增加的利息，即通常所說(shuō)的“利不生利”的計(jì)息方法。計(jì)算公式如下：F=P（1+ni） (83)式中 P——本金；I——期利率；n——計(jì)息次數(shù)；F——本金與利息之和（簡(jiǎn)稱(chēng)本利和）。 單利的年利息額僅由本金產(chǎn)生，其新生利息不再加入本金產(chǎn)生利息，這不符合客觀的經(jīng)濟(jì)發(fā)展規(guī)律，沒(méi)有反映資金隨時(shí)都在“增值”的概念，也即沒(méi)有完全反映資金的時(shí)間價(jià)值。因此，在投資分析中單利使用較少，通常只適用于短期投資或短期貸款。 復(fù)利是指在計(jì)算某已利息周期的利息時(shí)，其先前周期上所累積的利息要計(jì)算利息，即“利生利”、“利滾利”的計(jì)息方式。計(jì)算公式如下：F=P（1+i）n (84) 復(fù)利計(jì)息比較符合資金在社會(huì)再生產(chǎn)過(guò)程中運(yùn)動(dòng)的實(shí)際狀況。因此，在實(shí)際中得到了廣泛的應(yīng)用。在投資分析中，一般采用復(fù)利計(jì)算。 2．名義利率與有效利率 當(dāng)計(jì)息周期小于一年時(shí)，就出現(xiàn)了名義利率和有效利率的差別。 名義利率r是指計(jì)息周期利率i乘以一年內(nèi)的計(jì)息周期數(shù)m所得的年利率。即：r=im (85) 若計(jì)息周期月利率為1%，則年名義利率為12%。很顯然，計(jì)算名義利率時(shí)忽略了前面各期利息再生的因素，這與單利的計(jì)算相同。通常所說(shuō)的年利率都是名義利率。 (1)計(jì)息周期利率的計(jì)算。i= (86) (2)年有效利率的計(jì)算。 若用計(jì)息周期利率來(lái)計(jì)算年有效利率，并將年內(nèi)的利息再生因素考慮進(jìn)去，這時(shí)所得的年利率稱(chēng)為年有效利率（又稱(chēng)年實(shí)際利率）。根據(jù)利率的概念即可推導(dǎo)出年有效利率ieff的計(jì)算式。ieff=（1+）m1 (87) 由此可見(jiàn)，年有效利率和名義利率的關(guān)系實(shí)質(zhì)上與復(fù)利和單利的關(guān)系一樣。 每年計(jì)息周期m越多，ieff與r相差越大。所以在工程經(jīng)濟(jì)分析中，如果各方案的計(jì)息期不同，就不能簡(jiǎn)單地使用名義利率來(lái)評(píng)價(jià)，而必須換算成有效利率進(jìn)行評(píng)價(jià)。（三）資金等值的含義 資金時(shí)間價(jià)值的客觀存在表明不同時(shí)點(diǎn)上的絕對(duì)數(shù)值不等的若干資金有可能具有相等的價(jià)值。換句話(huà)說(shuō)，可以把任一時(shí)點(diǎn)上的資金變換為另一特定時(shí)點(diǎn)上的值，這兩個(gè)時(shí)點(diǎn)上的兩筆不同數(shù)額的資金量在經(jīng)濟(jì)方面的作用是相等的。我們把特定利率下不同時(shí)點(diǎn)上絕對(duì)數(shù)額不等而經(jīng)濟(jì)價(jià)值相等的若干資金稱(chēng)為等值資金。顯然，影響資金等值的因素有三：①資金額的大??；②換算期數(shù)；③利率的高低。 利用等值觀念，可以把建設(shè)項(xiàng)目計(jì)算期內(nèi)任一時(shí)點(diǎn)的現(xiàn)金流量變換為另一時(shí)點(diǎn)上的現(xiàn)金流量進(jìn)行比較。我們將上述換算過(guò)程，也即將某一時(shí)點(diǎn)或某些時(shí)點(diǎn)上的資金等值到另一時(shí)點(diǎn)，稱(chēng)之為資金等值換算。銀行貸款還本付息計(jì)算就是資金等值換算的典型。例1 投資項(xiàng)目財(cái)務(wù)分析中，影響資金等值換算結(jié)果的因素有( 　)。（2009年第82題）　　　　　　　　答案：BCD例1 下列關(guān)于資金時(shí)間價(jià)值的說(shuō)法，正確的是( )。（2011年第35題）A．利率是衡量資金時(shí)間價(jià)值的絕對(duì)尺度 B．利息額是衡量資金時(shí)間價(jià)值的相對(duì)尺度C．采用單利法反映資金時(shí)間價(jià)值比較符合資金運(yùn)動(dòng)規(guī)律D．利潤(rùn)是商品貨幣經(jīng)濟(jì)中資金時(shí)間價(jià)值的表現(xiàn)形式之一答案：D三、常用的資金等值換算公式（★）常用的資金等值換算公式有三對(duì)：①現(xiàn)值（P）與終值（F）的相互變換；②年值（A）與終值（F）的相互變換；③年值（A）與現(xiàn)值（P）的相互變換。（一）現(xiàn)值與終值的相互變換 1．現(xiàn)值變換為終值(已知P求F) 現(xiàn)有一項(xiàng)資金P（現(xiàn)值），年利率為i，按復(fù)利計(jì)算，n年以后的本利和（F）為多少？根據(jù)復(fù)利的定義即可求得n年末的本利和F的計(jì)算公式為：F=P(1+i)n (88) 式(88)中(1+i)n是現(xiàn)值P與終值F的等值變換系數(shù)，稱(chēng)為整付（或一次性支付）本利和系數(shù)，又稱(chēng)一次支付終值系數(shù)，或簡(jiǎn)稱(chēng)為終值系數(shù)，記為（F/P,i，n）。斜線(xiàn)右方表示已知因素，左方表示未知待求因素。 2．終值變換為現(xiàn)值(已知F求P) 顯然，只要將式(84)兩邊同乘以(1+i)n，即可實(shí)現(xiàn)由F向P的等值變換。也即：P= F(l+i)n (89) 式(89)中的(1+i)n稱(chēng)為一次支付現(xiàn)值系數(shù)，并可記為（F/P,i，n）。工程經(jīng)濟(jì)分析中把由未來(lái)值折現(xiàn)到零點(diǎn)，計(jì)算現(xiàn)值的過(guò)程稱(chēng)為“折現(xiàn)”或“貼現(xiàn)”。（二）年值與終值的相互變換 年值表示發(fā)生在某一特定時(shí)間序列各計(jì)算期末的等額資金系列的價(jià)值。 1．年值變換為終值(已知A求F) 由式(88)可得出等額支付系列現(xiàn)金流量的終值為：F= 整理得： F=A ( 810) 式中稱(chēng)為年金終值系數(shù)，可記為( F/A，i，n)。 2．終值變換為年值（已知F求A） 由式(810)的逆運(yùn)算即可得出：A=F (811) 式中稱(chēng)為償債基金系數(shù)，可記為(A/F,i，n)。（三）現(xiàn)值與年值的相互變換 1．年值變換為現(xiàn)值(已知A求P) 由式(89)和式(810)可以得出：P=F（1+i）n=A (812) 式中稱(chēng)為年金現(xiàn)值系數(shù)，可記為(P／A，i，n)。 2．現(xiàn)值變換為年值（已知P求 A） 已知P求A時(shí)，只要將式(812)進(jìn)行逆運(yùn)算即可：A=P （813） 式中稱(chēng)為資金回收系數(shù)，可記為（A/P,i，n）。當(dāng)n很大時(shí)，資金回收系數(shù)約等于i。例1 某企業(yè)年初向銀行借得一筆款項(xiàng)，有效年利率為10%，償還期為5年，如果采用等額還本付息的方式還款，每年末企業(yè)需要償還164萬(wàn)元，現(xiàn)企業(yè)決定采用到期一次還本付息方式還款，則到期應(yīng)償還的本利和是（ ）萬(wàn)元。（2008真題）A．625 B．825 C．902 D．1001解析：到期償還的本金和利息之和=164（F/A,10%,5）=164=1001（萬(wàn)元）答案：D例1 某投資項(xiàng)目從銀行借款的有效年利率為10%，要求償還期為5年，到期一次性?xún)斶€本利和1 000萬(wàn)元，若采用等額還本付息方式逐年還款，5年內(nèi)，每年年末應(yīng)償還( 　)萬(wàn)元。（2009年第32題） 　　 　　 　　答案：C例 某人第1年年末借款M元，利率為i，按約定從第3年開(kāi)始到第n年等額還清所有借款，則在第3年到第n年間，每年償還（ ）元。（2010年第35題）A. B. C. D. 答案：A解析：畫(huà)出現(xiàn)金流量圖如下圖 則第1年的借款在第2年的終止為M(1＋i)，再利用已知現(xiàn)值求年金的方法，現(xiàn)值為M(1＋i)，年數(shù)為n－2，于是年金A=Mi(1＋i)(1＋i)n2／[(1＋i)n2－1]（四）資金等值換算小結(jié) （新增） (1)計(jì)息期數(shù)為時(shí)點(diǎn)或時(shí)標(biāo)，本期末即等于下期初。0點(diǎn)就是第一期初，第一期末即等于第二期初，以此類(lèi)推。 (2)各期的等額支付A，發(fā)生在各期期末。 (3)當(dāng)問(wèn)題包括P與A時(shí)，系列的第一個(gè)A與P隔一期。即P發(fā)生在系列A的前一期期末，即當(dāng)期期初。 (4)當(dāng)問(wèn)題包括A與F時(shí)，系列的最后一個(gè)A與F同時(shí)發(fā)生。不能把定在每期期初，因?yàn)楣降慕⑴c它是不相符的。 2．等值計(jì)算公式小結(jié)表82 六個(gè)常用資金等值換算公式小結(jié)（詳見(jiàn)P264265））公式名稱(chēng)已知求解公 式系數(shù)名稱(chēng)符號(hào)現(xiàn)金流量圖整付終值公式現(xiàn)值P終值F一次支付終值系數(shù)（F/P，i， n）PF0 1 2 … n1 n現(xiàn)值公式終值F現(xiàn)值P一次支付現(xiàn)值系數(shù)（P/F，i，n）等額分付終值公式年值A(chǔ)終值F年金終值系數(shù)（F/A，i，n）F0 1 2 3 ….. n1 n ….A償債基金公式終值F年值A(chǔ)償債基金系數(shù)（A/F，i，n）現(xiàn)值公式年值A(chǔ)現(xiàn)值P年金現(xiàn)值系數(shù)（P/A，i，n）AP0 1 2 3 …. n1 n …..資本回收公式現(xiàn)值P年值A(chǔ)資金回收系數(shù)（A/P,i,n）第二節(jié) 現(xiàn)金流量分析方法一、項(xiàng)目經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)指標(biāo)概述 由于客觀事物的錯(cuò)綜復(fù)雜性，任何一種具體的評(píng)價(jià)方法都可能只是反映了客觀事物的某一側(cè)面或某些側(cè)面，卻忽視了另外的側(cè)面，故憑單一指標(biāo)難以達(dá)到對(duì)項(xiàng)目進(jìn)行全面分析的目的。項(xiàng)目的目標(biāo)不盡相同，也應(yīng)采用不同的指標(biāo)予以反映。（一）項(xiàng)目經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)指標(biāo)設(shè)定的原則 (1)與經(jīng)濟(jì)學(xué)原理的一致性，即應(yīng)該符合市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)效益原則。 (2)項(xiàng)目或方案的可鑒別性，即應(yīng)能檢驗(yàn)和區(qū)別項(xiàng)目的經(jīng)濟(jì)效益和費(fèi)用的差異。 (3)互斥型項(xiàng)目或方案的可比性，即必須滿(mǎn)足共同的比較基礎(chǔ)與比較條件。 (4)評(píng)價(jià)工作的可操作性，即在評(píng)價(jià)項(xiàng)目的實(shí)際工作中，這些方法和指標(biāo)是簡(jiǎn)便易行而確有實(shí)效的。（二）項(xiàng)目經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)指標(biāo)分類(lèi) (1)根據(jù)是否考慮資金時(shí)間價(jià)值進(jìn)行貼現(xiàn)運(yùn)算，可將常用方法與指標(biāo)分為兩類(lèi)：靜態(tài)分析方法與指標(biāo)和動(dòng)態(tài)分析方法與指標(biāo)。靜態(tài)分析指標(biāo)的最大特點(diǎn)是不考慮時(shí)間因素，計(jì)算簡(jiǎn)便。所以在對(duì)技術(shù)方案進(jìn)行粗略評(píng)價(jià)