高考復(fù)習(xí)——機械能資料典型例題復(fù)習(xí)(編輯修改稿)
2025-05-14 13:05 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 理⑴動能定理的表述合外力做的功等于物體動能的變化。（這里的合外力指物體受到的所有外力的合力，包括重力）。表達式為W=ΔEK動能定理也可以表述為：外力對物體做的總功等于物體動能的變化。實際應(yīng)用時，后一種表述比較好操作。不必求合力，特別是在全過程的各個階段受力有變化的情況下，只要把各個力在各個階段所做的功都按照代數(shù)和加起來，就可以得到總功。和動量定理一樣，動能定理也建立起過程量（功）和狀態(tài)量（動能）間的聯(lián)系。這樣，無論求合外力做的功還是求物體動能的變化，就都有了兩個可供選擇的途徑。和動量定理不同的是：功和動能都是標(biāo)量，動能定理表達式是一個標(biāo)量式，不能在某一個方向上應(yīng)用動能定理。⑵注意：①不管是否恒力做功，也不管是否做直線運動，該定理都成立；②對變力做功，應(yīng)用動能定理要更方便、更迅捷。③動能為標(biāo)量，但ΔEk=Ek2Ek1仍有正負(fù)，分別表動能的增減。⑶應(yīng)用動能定理解題的步驟①確定研究對象和研究過程。和動量定理不同，動能定理的研究對象只能是單個物體，如果是系統(tǒng)，那么系統(tǒng)內(nèi)的物體間不能有相對運動。（原因是：系統(tǒng)內(nèi)所有內(nèi)力的總沖量一定是零，而系統(tǒng)內(nèi)所有內(nèi)力做的總功不一定是零）。②對研究對象進行受力分析。（研究對象以外的物體施于研究對象的力都要分析，含重力）。③寫出該過程中合外力做的功，或分別寫出各個力做的功（注意功的正負(fù)）。如果研究過程中物體受力情況有變化，要分別寫出該力在各個階段做的功。④寫出物體的初、末動能。⑤按照動能定理列式求解。例題：如圖所示，斜面傾角為α，長為L，AB段光滑，BC段粗糙，且BC=2 AB。質(zhì)量為m的木塊從斜面頂端無初速下滑，到達C端時速度剛好減小到零。求物體和斜面BC段間的動摩擦因數(shù)μ。αCBA解析：以木塊為對象，在下滑全過程中用動能定理：重力做的功為mgLsinα，摩擦力做的功為，支持力不做功。初、末動能均為零。mgLsinα=0， 從本例題可以看出，由于用動能定理列方程時不牽扯過程中不同階段的加速度，所以比用牛頓定律和運動學(xué)方程解題簡潔得多。vv /fGGf例題：將小球以初速度v0豎直上拋，在不計空氣阻力的理想狀況下，小球?qū)⑸仙侥骋蛔畲蟾叨?。由于有空氣阻力，小球?qū)嶋H上升的最大高度只有該理想高度的80%。設(shè)空氣阻力大小恒定，求小球落回拋出點時的速度大小v。解析：有空氣阻力和無空氣阻力兩種情況下分別在上升過程對小球用動能定理： 和，可得H=v02/2g，再以小球為對象，在有空氣阻力的情況下對上升和下落的全過程用動能定理。全過程重力做的功為零，所以有：，解得 從本題可以看出：根據(jù)題意靈活地選取研究過程可以使問題變得簡單。有時取全過程簡單；有時則取某一階段簡單。原則是盡量使做功的力減少，各個力的功計算方便；或使初、末動能等于零。Lhs例題： 質(zhì)量為M的木塊放在水平臺面上，臺面比水平地面高出h=，木塊離臺的右端L=。質(zhì)量為m==180m/s的速度水平射向木塊，并以v=90m/s的速度水平射出，木塊落到水平地面時的落地點到臺面右端的水平距離為s=，求木塊與臺面間的動摩擦因數(shù)為μ。解析：本題的物理過程可以分為三個階段，在其中兩個階段中有機械能損失：子彈射穿木塊階段和木塊在臺面上滑行階段。所以本題必須分三個階段列方程：子彈射穿木塊階段，對系統(tǒng)用動量守恒，設(shè)木塊末速度為v1，mv0= mv+Mv1……①木塊在臺面上滑行階段對木塊用動能定理，設(shè)木塊離開臺面時的速度為v2， 有：……②木塊離開臺面后的平拋階段，……③由①、②、③可得μ= 從本題應(yīng)引起注意的是：凡是有機械能損失的過程，都應(yīng)該分段處理。從本題還應(yīng)引起注意的是：不要對系統(tǒng)用動能定理。在子彈穿過木塊階段，子彈和木塊間的一對摩擦力做的總功為負(fù)功。如果對系統(tǒng)在全過程用動能定理，就會把這個負(fù)功漏掉。ABCDGGNN例題：如圖所示，小球以大小為v0的初速度由A端向右運動，到B端時的速度減小為vB；若以同樣大小的初速度由B端向左運動，到A端時的速度減小為vA。已知小球運動過程中始終未離開該粗糙軌道。比較vA 、vB的大小，結(jié)論是 vB =vB vB 解析：小球向右通過凹槽C時的速率比向左通過凹槽C時的速率大，由向心力方程可知，對應(yīng)的彈力N一定大，滑動摩擦力也大，克服阻力做的功多；又小球向右通過凸起D時的速率比向左通過凸起D時的速率小，由向心力方程可知，對應(yīng)的彈力N一定大，滑動摩擦力也大，克服阻力做的功多。所以小球向右運動全過程克服阻力做功多，動能損失多，末動能小，選A。機械能守恒定律⑴機械能守恒定律的兩種表述①在只有重力做功的情形下，物體的動能和重力勢能發(fā)生相互轉(zhuǎn)化，但機械能的總量保持不變。②如果沒有摩擦和介質(zhì)阻力，物體只發(fā)生動能和重力勢能的相互轉(zhuǎn)化時，機械能的總量保持不變。 ⑵對機械能守恒定律的理解： ①機械能守恒定律的研究對象一定是系統(tǒng)，至少包括地球在內(nèi)。通常我們說“小球的機械能守恒”其實一定也就包括地球在內(nèi)，因為重力勢能就是小球和地球所共有的。另外小球的動能中所用的v，也是相對于地面的速度。 ②當(dāng)研究對象（除地球以外）只有一個物體時，往往根據(jù)是否“只有重力做功”來判定機械能是否守恒；當(dāng)研究對象（除地球以外）由多個物體組成時，往往根據(jù)是否“沒有摩擦和介質(zhì)阻力”來判定機械能是否守恒。 ③“只有重力做功”不等于“只受重力作用”。在該過程中，物體可以受其它力的作用，只要這些力不做功，或所做功的代數(shù)和為零，就可以認(rèn)為是“只有重力做功”。⑶機械能守恒定律的各種表達形式①，即；②；； 用①時，需要規(guī)定重力勢能的參考平面。用②時則不必規(guī)定重力勢能的參考平面，因為重力勢能的改變量與參考平面的選取沒有關(guān)系。尤其是用ΔE增=ΔE減，只要把增加的機械能和減少的機械能都寫出來，方程自然就列出來了。⑷解題步驟①確定研究對象和研究過程。②判斷機械能是否守恒。③選定一種表達式，列式求解。例題： 如圖物塊和斜面都是光滑的，物塊從靜止沿斜面下滑過程中，物塊機械能是否守恒
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