高三數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)講義18反三角及最簡三角方程(編輯修改稿)
2025-05-14 13:02 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 以．(3)因?yàn)椋纠?】求的取值范圍 ，使得關(guān)于的方程在上（1）無解。 （2）僅有一解。 （3）有兩解【解析】用分離參數(shù)的方法，只需要考慮與函數(shù)的交點(diǎn)個數(shù)就是方程解的個數(shù)，令則函數(shù)，畫出二次函數(shù)在上的圖像，觀察常值函數(shù)與二次函數(shù)的交點(diǎn)個數(shù)，可知(1)當(dāng)時，兩函數(shù)圖像沒有交點(diǎn)，即原方程無解；(2)當(dāng)時，兩函數(shù)圖像只有一個交點(diǎn)，即原方程只有一個解；(3)當(dāng)時，兩函數(shù)圖像有兩個交點(diǎn)，即原方程有兩個解．【例10】解下列三角方程：(1)； (2)；(3)．(4) 解（1）或或 解：（2） 或（舍）解（3）解：(4)解法一：轉(zhuǎn)齊次方程。67或得經(jīng)驗(yàn)根正確。解法二：6得經(jīng)驗(yàn)根正確?！纠?1】若方程存在實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)的取值范圍．解：(分離變量)該方程有解的的范圍等于中函數(shù)的值域，關(guān)于的二次函數(shù)，對稱軸，所以； 所以。四、難題突破：例1：已知，求證：。證明：略例2：已知，為奇數(shù)，求：的值。答案：；例3：設(shè)是方程的兩解，則________.答案：；五、課堂練習(xí)：1．已知，那么 ?。?，則的取值范圍是
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