選修4-5不等式選講高考真題訓(xùn)練(編輯修改稿)
2025-05-14 12:45 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 16．若，且，則的最大值是 ．16． ．三、解答題：本大題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟．17．（本小題滿分10分）求證：．17．證明：∵， ∴， 即．18．（本小題滿分10分）無論取任何非零實數(shù)，試證明等式總不成立．18．證明：設(shè)存在非零實數(shù)，使得等式成立，則，∴，即，但是，即，從而得出矛盾．故原命題成立．19．（本小題滿分12分）已知，為的三邊，求證：．19．證明：由余弦定理得， ， 三式相加得， 而，且三者至多一個可等于， 即， 所以．20．（本小題滿分12分）已知都是正數(shù)，求證：．20．證明：要證，只需證，即，移項得，∵都是正數(shù)，∴，∴原不等式成立．21．（本小題滿分12分）某單位決定投資元建一倉庫（長方體狀），高度恒定，它的后墻利用舊墻不花錢，正面用鐵柵，每米造價元，兩側(cè)墻砌磚，每米造價元，頂部每平方米造價元，試問：（1）倉庫面積的最大允許值是多少？（2）為使達到最大，而實際投資又不超過預(yù)算，那么正面鐵柵應(yīng)設(shè)計為多長？21．解：如圖，設(shè)鐵柵長為米，一堵磚墻長為米，則有，由題意得，應(yīng)用二元均值不等式，得
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