線性代數(shù)電子教案la4-3b(編輯修改稿)
2025-05-14 08:53 本頁面
【文章內容簡介】 同性質的維向量的集合, 若 對任意的, 有； （加法封閉） 對任意的, , 有． （數(shù)乘封閉） 稱集合為向量空間．例如： 是向量空間 是向量空間 不是向量空間 , 即數(shù)乘運算不封閉． 例9 給定維向量組, 驗證 是向量空間．稱之為由向量組生成的向量空間, 記作 或者 證 設, 則 , , 于是有 由定義知, 是向量空間． 2．子空間：設和都是向量空間, 且, 稱為的子空間． 例如：前面例子中的是的子空間． 例9中的也是的子空間． 3．向量空間的基與維數(shù)：設向量空間, 若 (1) 中有個向量線性無關； (2) 可由線性表示．
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