省電大開(kāi)放教育開(kāi)放本科金融專業(yè)(編輯修改稿)
2025-05-14 07:14 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 它們的抽樣分布的方差分別用 D（）和D（）表示，如果 的方差小于 的方差，即D（） D（）,我們就稱是比更有效的一個(gè)估計(jì)量。在無(wú)偏估計(jì)的條件下，估計(jì)量方差越小估計(jì)也就越有效。 （3）一致性。一致性是指隨著樣本容量的增大，點(diǎn)估計(jì)量的值越來(lái)越接近總體的參數(shù)。換言之，一個(gè)大樣本給出的估計(jì)量要比一個(gè)小樣本給出的估計(jì)量更接近總體的參數(shù)。簡(jiǎn)述樣本容量與置信概率、總體方差、邊際誤差的關(guān)系。從樣本容量的公式可以看出，樣本容量與置信概率成正比，在其他條件不變的情況下，置信概率越大，所需的樣本容量也就越大；樣本容量與總體方差成正比，總體的差異越大，所要求的樣本容量也越大；樣本容量與邊際誤差的平方成反比，我們可以接受的邊際誤差越大，所需的樣本容量就越小。Z 的含義是什么？ Z是估計(jì)總體均值時(shí)的邊際誤差（Margin error），也稱為估計(jì)誤差?？傮w均值的置信區(qū)間就是由點(diǎn)估計(jì)值和描述估計(jì)量精度的邊際誤差兩部分組成的。某居民小區(qū)共有居民500戶，小區(qū)管理者準(zhǔn)備采取一項(xiàng)新的供水設(shè)施，想了解居民是否贊成。采取不重復(fù)抽樣方法隨機(jī)抽取了50戶，其中有32戶贊成，18戶反對(duì)。（1）求該小區(qū)中贊成該項(xiàng)改革的戶數(shù)比例的置信區(qū)間，置信水平為95﹪。（2）如果小區(qū)管理要求估計(jì)時(shí)的邊際誤差不超過(guò)10﹪，應(yīng)抽取多少戶進(jìn)行調(diào)查？解答：（1）以知N=500,n=50，已知樣本比例為： ＝贊成的戶數(shù)/n＝32/50=64﹪ 樣本比例的抽樣標(biāo)準(zhǔn)為：===﹪由于n=50064﹪=325,所以可以用正態(tài)分布建立總體合格率的置信區(qū)間。置信率為95﹪時(shí)，Z＝。邊際誤差為：E= Z==﹪總體比例的置信區(qū)間為： Z＝64﹪﹪即我們可以用95﹪的概念保證，﹪～﹪之間。 （2）當(dāng)要求邊際誤差不超過(guò)10﹪時(shí)，應(yīng)抽取的樣本容量為：n===≈76(戶)某超市想要估計(jì)每個(gè)顧客平均每次購(gòu)物花費(fèi)的金額。根據(jù)過(guò)去的經(jīng)驗(yàn)，標(biāo)準(zhǔn)差大約為120元，現(xiàn)要求以95﹪的置信水平估計(jì)每個(gè)顧客購(gòu)物金額的置信區(qū)間，要求邊際誤差不超過(guò)20元，應(yīng)抽取多少個(gè)顧客作為樣本？解答：已知＝120，邊際誤差E=20,置信概率為95﹪時(shí)，Z＝。應(yīng)抽取的樣本容量為：n===≈139某大學(xué)共有在校本科生8000人，學(xué)校想要估計(jì)每個(gè)學(xué)生一個(gè)月的生活費(fèi)支出金額，準(zhǔn)備采取不重復(fù)抽樣方法。根據(jù)前幾屆的畢業(yè)生資料，平均每個(gè)學(xué)生月生活費(fèi)支出金額的標(biāo)準(zhǔn)差約為50元，若本次估計(jì)確定的置信概率為95﹪，要求邊際誤差不超過(guò)20元，應(yīng)抽取多少名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查？解答：已知N=8000,=50,邊際誤差E=20,置信概率為95﹪時(shí)，Z=。應(yīng)抽取的樣本容量為：n===≈24應(yīng)抽24個(gè)學(xué)生作為樣本。某種飲料采用自動(dòng)飲料機(jī)進(jìn)行灌裝，其重量的方差對(duì)生產(chǎn)廠家來(lái)說(shuō)時(shí)非常重要的。如果方差太大，過(guò)度灌裝或灌裝不足，都會(huì)使顧客不滿意。一個(gè)可以接受的灌裝方差為≤8（灌裝重量以克計(jì)）。為對(duì)生產(chǎn)過(guò)程進(jìn)行檢測(cè)，廠家隨機(jī)抽取了20個(gè)樣品組成一個(gè)樣本，測(cè)得樣本方差為12。取顯著性水平α＝，建立該灌裝飲料重量方差的置信區(qū)間，并說(shuō)明樣本是否表明方差太大，需要對(duì)灌裝機(jī)進(jìn)行停產(chǎn)檢驗(yàn)？解答：總體方差的置信區(qū)間
教學(xué)教案相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1