【文章內容簡介】 已知△ABC，求證：∠A+∠B+∠C=1800。證明：過點C作CM∥AB，則∠A=∠ACM，∠B=∠DCM，又∠ACB+∠ACM+∠DCM=1800∴∠A+∠B+∠ACB=1800。即：三角形的內角和等于1800。由圖圖3你又能想到什么證明方法？請說說證明過程。三、例題例 如圖，C島在A島的北偏東500方向，B島在A島的北偏東800方向，C島在B島的北偏西400方向，從C島看A、B兩島的視角∠ACB是多少度？ 分析：怎樣能求出∠ACB的度數？ 根據三角形內角和定理，只需求出∠CAB和∠CBA的度數即可?！螩AB等于多少度？怎樣求∠CBA的度數？解：∠CBA=∠BAD∠CAD=800500=300 ∵AD∥BE ∴∠BAD+∠ABE=1800∴∠ABE=1800∠BAD=1800800=1000∴∠ABC=∠ABE∠EBC=1000400=600∴∠ACB=1800∠ABC∠CAB=1800600300=900答：從C島看AB兩島的視角∠ACB=1800是900。四、課堂練習一、選擇題:3:4,則它是( )毛　　 。 ( )　　 。 　　 。 176。 ,是第三個內角的,則這個三角形各內角的度數分別為( )　　 176。,90176。,75176。 176。,72176。,60176。 　　 176。,32176。,38176。 176。,50176。,90176。 △ABC中,∠A=2(∠B+∠C),則∠A的度數為( )　　 176。 176。 176。 176。 ,則它是( )　　 △ABC中,∠A=∠B=∠C,則此三角形是( )　　 二、填空題1．三角形中最大的內角不能小于_______度，最小的內角不能大于______度．2. 三角形中,若最大內角等于最小內角的2倍,最大內角又比另一個內角大20176。,則此三角形的最小內角的度數是________.△ABC中,若∠A+∠B=∠C,則此三角形為_______三角形。若∠A+∠B∠C,則此三角形是_____三角形.　 : 2, 則這個等腰三角形的頂角為_______.　　△ABC中,∠B,∠C的平分線交于點O,若∠BOC=132176。,則∠A=_______度.　　,已知∠1=20176。,∠2=25176。,∠A=35176。,則∠BDC的度數為________.三、基礎訓練　　,在△ABC中,AD⊥BC于D,AE平分∠BAC(∠C∠B),試說明∠EAD=(∠C∠B).　　△ABC中,已知∠B∠A=5176。,∠C∠B=20176。,求三角形各內角的度數.[教學目標] 理解三角形的外角；掌握三角形外角的性質，能利用三角形外角的性質解決問題。[重點難點] 三角形的外角和三角形外角的性質是重點；理解三角形的外角是難點。[教學過程]一、導入新課如圖，△ABC的三個內角是什么？它們有什么關系？是∠A、∠B、∠C，它們的和是1800。若延長BC至D，則∠ACD是什么角？這個角與△ABC的三個內角有什么關系？二、三角形外角的概念∠ACD叫做△ABC的外角。也就是，三角形一邊與另一邊的延長線組成的角，叫做三角形的外角。想一想，三角形的外角共有幾個？共有 個。注意：每個頂點處有兩個外角，它們是對頂角。研究與三角形外角有關的問題時，通常每個頂點處取一個外角.三、三角形外角的性質容易知道，三角形的外角∠ACD與相鄰的內角∠ACB是鄰補角，那與另外兩個角有怎樣的數量關系？如圖，這是我們證明三角形內角和定理時畫的輔助線，你能就此圖說明∠ACD與∠A、∠B的關系嗎？∵CM∥AB， ∴∠A=∠1，∠B=∠2又∠ACD=∠1+∠2∴∠ACD=∠A+∠B你能用文字語言敘述這個結論嗎？三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角之和（叫三角形的外角性質1）。由加數與和的關系你還能知道什么？三角形的一個外角大于與它不相鄰的任何一個內角（叫三角形的外角性質2）。即 。四、例題例1．如圖，∠∠∠3是三角形ABC的三個外角，它們的和是多少？ 分析：∠1與∠BAC、∠2與∠ABC、∠3與∠ACB有什么關系？∠BAC、ABC、∠ACB有什么關系？解：∵∠1+∠BAC=1800，∠2+∠ABC=1800，∠3+∠ACB=1800，∴∠1+∠BAC+∠2+∠ABC+∠3+∠ACB=5400 又∠BAC+∠ABC+∠ACB=1800∴∠1+∠2+∠3==3600。你能用語言敘述本例的結論嗎？三角形外角的和等于3600（叫三角形外角和定理）。五、課堂練習：D是AB上一點，E是AC上一點，BE、CD相交于O，∠A=62176。，∠ACD=35176。，∠ABE=20176。求：(1)∠BDC的度數．(2)∠BOC的度數．2. 一個三角形的兩內角分別55176。和65176。，它的外角不可能是（ ）A. 115176。 B. 120176。 C. 125176。 D. 130176。3. 已知三角形的一個外角小于與它相鄰的內角，那么這個三角形是（ ）A. 銳角三角形 B. 直角三角形 C. 鈍角三角形 D. 以上三種情況都有可能4. 已知，如圖，在△ABC中，D是三角形內一點，求證：∠BDC∠BAC。 多邊形[教學目標] 了解多邊形及有關概念，理解正多邊形的概念．區(qū)別凸多邊形與凹多邊形．[教學過程]一、情景導入：看下面的圖片，你能從中找出由一些線段圍成的圖形嗎？ 二、多邊形及有關概念這些圖形有什么特點？由幾條線段組成；它們不在同一條直線上；首尾順次相接．這種在平面內，由一些不在同一條直線上的線段（三邊以上）首尾順次相接組成的圖形叫做多邊形。多邊形按組成它的線段的條數分成三角形、四邊形、五邊形……、n邊形。這就是說，一個多邊形由幾條線段組成，就叫做幾邊形，三角形是最簡單的多邊形。與三角形類似地，多邊形相鄰兩邊組成的角叫做多邊形的內角，如圖中的∠A、∠B、∠C、∠D、∠E。多邊形的邊與它的鄰邊的延長線組成的角叫做多邊形的外角．如圖中的∠1是五邊形ABCDE的一個外角。連接多邊形的不相鄰的兩個頂點的線段，叫做多邊形的對角線．（如圖虛線AD）四邊形有幾條對角線？五邊形有幾條對角線？畫圖看看。你能猜想n邊形有多少條