20xx年高考試題數(shù)學(xué)理(新課標(biāo)1卷)解析版(編輯修改稿)
2025-05-14 02:30 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 ，點(diǎn)A（1,3）與原點(diǎn)連線的斜率最大，故的最大值為3.考點(diǎn)：線性規(guī)劃解法（16）在平面四邊形ABCD中，∠A=∠B=∠C=75176。，BC=2，則AB的取值范圍是 【答案】（，）【解析】試題分析：如圖所示，延長(zhǎng)BA，CD交于E，平移AD，當(dāng)A與D重合與E點(diǎn)時(shí)，AB最長(zhǎng)，在△BCE中，∠B=∠C=75176。，∠E=30176。，BC=2，由正弦定理可得，即，解得=，平移AD ，當(dāng)D與C重合時(shí)，AB最短，此時(shí)與AB交于F，在△BCF中，∠B=∠BFC=75176。，∠FCB=30176。，由正弦定理知，即，解得BF=，所以AB的取值范圍為（，）.考點(diǎn)：正余弦定理；數(shù)形結(jié)合思想：解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。（17）（本小題滿分12分） 為數(shù)列{}＞0，=.（Ⅰ）求{}的通項(xiàng)公式：（Ⅱ）設(shè)bn=1anan+1 ,求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和【答案】（Ⅰ）（Ⅱ）【解析】試題分析：（Ⅰ）先用數(shù)列第n項(xiàng)與前n項(xiàng)和的關(guān)系求出數(shù)列{}的遞推公式，可以判斷數(shù)列{}是等差數(shù)列，利用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式即可寫出數(shù)列{}的通項(xiàng)公式；（Ⅱ）根據(jù)（Ⅰ）數(shù)列{}的通項(xiàng)公式，再用拆項(xiàng)消去法求其前n項(xiàng)和. 學(xué)優(yōu)高考網(wǎng)試題解析：（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，因?yàn)?，所?3，當(dāng)時(shí)，==，即，因?yàn)?，所?2，所以數(shù)列{}是首項(xiàng)為3，公差為2的等差數(shù)列，所以=；（Ⅱ）由（Ⅰ）知，=，所以數(shù)列{}前n項(xiàng)和為= =.考點(diǎn)：數(shù)列前n項(xiàng)和與第n項(xiàng)的關(guān)系；等差數(shù)列定義與通項(xiàng)公式；拆項(xiàng)消去法（18）如圖，四邊形ABCD為菱形，∠ABC=120176。，E，F(xiàn)是平面ABCD同一側(cè)的兩點(diǎn)，BE⊥平面ABCD，DF⊥平面ABCD，BE=2DF，AE⊥EC。[來源:學(xué)優(yōu)高考網(wǎng)]（1）證明：平面AEC⊥平面AFC（2）求直線AE與直線CF所成角的余弦值[來源:學(xué)優(yōu)高考網(wǎng)]【答案】（Ⅰ）見解析（Ⅱ）∴，∴EG⊥FG，∵AC∩FG=G，∴EG⊥平面AFC，∵EG面AEC，∴平面AFC⊥平面AEC. ……6分（Ⅱ）如圖，以G為坐標(biāo)原點(diǎn)，分別以的方向?yàn)檩S，y軸正方向，為單位長(zhǎng)度，建立空間直角坐標(biāo)系Gxyz，由（Ⅰ）可得A（0，－，0），E(1,0, )，F(xiàn)（－1,0，），C（0，0），∴=（1，），=（1，，）.…10分故.所以直線AE與CF所成的角的余弦值為. ……12分考點(diǎn)：空間垂直判定與性質(zhì)；異面直線所成角的計(jì)算；空間想象能力，推理論證能力（19）某公司為確定下一年度投入某種產(chǎn)品的宣傳費(fèi)，需了解年宣傳費(fèi)x（單位：千元）對(duì)年銷售量y（單位：t）和年利潤(rùn)z（單位：千元）的影響，對(duì)近8年的年宣傳費(fèi)x1和年銷售量y1（i=1,2，，8）數(shù)據(jù)作了初步處理，得到下面的散點(diǎn)圖及一些統(tǒng)計(jì)量的值
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