整式的乘法復(fù)習(xí)(編輯修改稿)
2025-05-14 01:05 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 ＋8(5－x2)＋16.2解方程不等式：3(x＋2)2＋(2x－1)2－7(x＋3)(x－3)＝28；2化簡(jiǎn)求值： (1) (x2＋3x)(x－3)－x(x－2)2＋(－x－y)(y－x)，其中x＝3，y＝－2； (2) 已知x2－3x＋1＝0，求下列各式的值， ①； ②.四、應(yīng)用題2如圖大正方形的面積為16，小正方形的面積為4，求陰影部分的面積。 2如圖四邊形ABCD是校園內(nèi)一邊長(zhǎng)為a＋b的正方形土地（其中a＞b）示意圖，現(xiàn)準(zhǔn)備在這塊正方形土地中修建一個(gè)小正方形花壇，使其邊長(zhǎng)為a－b，其余的部分為空地，留作道路用，請(qǐng)畫出示意圖。 (1) 用尺規(guī)畫出兩種圖形的情形，保留痕跡，不寫作法，并標(biāo)明各部分面積的代數(shù)式。(2) 用等式表示大小正方形及空地間的面積關(guān)系。附1：中考熱點(diǎn)透視《分解因式》一章中，我們主要學(xué)習(xí)了分解因式的概念、會(huì)用兩種方法分解因式，即提公因式法、平方差公式和完全平方公式（直接用公式不超過(guò)兩次）進(jìn)行因式分解（指數(shù)是正整數(shù)）. 具體要求有：經(jīng)歷探索分解因式方法的過(guò)程，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)之間的整體（整式乘法與因式分解）聯(lián)系.了解因式分解的意義，會(huì)用提公因式法、平方差公式和完全平方公式（直接用公式不超過(guò)兩次）進(jìn)行因式分解（指數(shù)是正整數(shù)）. 通過(guò)乘法公式：（a + b）（a b）=a2 b2，（a177。b）2= a2177。2ab + b2的逆向變形，進(jìn)一步發(fā)展觀察、歸納、類比、概括等能力，發(fā)展有條理思考及語(yǔ)言表達(dá)能力.在中考中，除了考查對(duì)一個(gè)整式進(jìn)行分解因式等常規(guī)題型外，因式分解作為一種重要的解題方法和工具，經(jīng)常出現(xiàn)于各種題型中，以下幾種就值得引起注意. 一、構(gòu)造求值型例1（2004山西）已知x+y=1，那么的值為_(kāi)______.分析：通過(guò)已知條件，不能分別求出x、y的值，所以要考慮把所求式進(jìn)行變形，構(gòu)造出x+y的整體形式. 在此過(guò)程中我們要用完全平方公式對(duì)因式分解中的. =（x2+2xy+y2）=(x+y)2 = 12 = 1 = .在此過(guò)程中，我們先提取公因式，再用完全平方公式對(duì)原式進(jìn)行因式分解，產(chǎn)生x+y的整體形式，最后將x+y=1代入求出最終結(jié)果. 例2（2004廣西桂林）計(jì)算：___________.分析：為了便于觀察，我們將原式“倒過(guò)來(lái)”，即原式 = = = = = = …… = 22 + 2 = 4+2 = 6.此題的解題過(guò)程中，巧妙地用到了提公因式法進(jìn)行分解因式，使結(jié)構(gòu)特點(diǎn)明朗化，規(guī)律凸現(xiàn)出來(lái). 此題解法很多，比如，我們還可以采用整體思想，把原式看作一個(gè)整體，利用方程與提公因式法分解因式相結(jié)合的方法解答此題. 二、探索規(guī)律型例3(2002福建福州)觀察下列各式：l2+1=12，22+2=23，32+3＝34，……請(qǐng)你將猜想到的規(guī)律用自然數(shù)n(n≥1)表示出來(lái) . 例4（2003青海）請(qǐng)先觀察下列算式，再填空：，．（1）8 ；（2）－（ ）＝84；（3）（ ）－9＝85；（4）－（ ）＝8 ；……通過(guò)觀察歸納，寫出反映這種規(guī)律的一般結(jié)論： . 分析：類比各式，可以發(fā)現(xiàn)：（1）8 3 ；（2）－（ 7）＝84；（3）（ 11 ）－9＝85；（4）－（ 11 ）＝8 7 ；……通過(guò)觀察歸納，得到這種規(guī)律的一般結(jié)論是兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)的平方差能被8整除（或說(shuō)是8的倍數(shù)）.如果我們分別用2n+1和2n1表示兩個(gè)相鄰的奇數(shù)，則利用平方差公式四、你能很快算出 嗎？為了解決這個(gè)問(wèn)題，我們考察個(gè)位上的數(shù)字是5的自然數(shù)的平方，任意一個(gè)個(gè)位數(shù)為5的自然數(shù)可寫成即求的值（n為正整數(shù)），你分析n=n=2，…這些簡(jiǎn)單情況，
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