多邊形內(nèi)角和教學(xué)設(shè)計說明(編輯修改稿)
2025-05-14 00:25 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 多少？問題二： 正方形和長方形都是特殊的四邊形，其內(nèi)角和為360176。，那么任意的四邊形的內(nèi)角和為多少呢？如何驗證同學(xué)們的的猜想呢？這一問題引導(dǎo)學(xué)生從正方形、長方形這兩個特殊的多邊形的內(nèi)角和，很容易猜測出四邊形的內(nèi)角和等于360度。（設(shè)計意圖：由已知的三角形和特殊的四邊形的內(nèi)角和自然過渡到探究任意四邊形的內(nèi)角和來創(chuàng)設(shè)問題情境，尊重學(xué)生已有的知識與經(jīng)驗，培養(yǎng)學(xué)生由特殊到一般探究問題的方法。設(shè)計這個問題的目的是因為探索多邊形內(nèi)角和與邊數(shù)關(guān)系的根本方法是把多邊形轉(zhuǎn)化為多個三角形，因此喚醒學(xué)生已有知識“三角形內(nèi)角和等于180176?！庇兄诮鉀Q后面的問題。）議一議：詢問學(xué)生是怎樣得到的？能找到幾種方法，讓同學(xué)們暢所欲言。學(xué)生可能出現(xiàn)“量角器度量法” 、“紙片剪拼法”、“作輔助線分割法” 等等甚至更多的方法。老師總結(jié):指出前兩種方法的弊端，并重點講解第三種方法的優(yōu)點，為下各環(huán)節(jié)探索多邊形的內(nèi)角和提供一個好的思路。活動二：探究任意多邊形的內(nèi)角和公式問題三：五、六、七邊形的內(nèi)角和怎么求？你發(fā)現(xiàn)了什么？組織學(xué)生進行小組討論，鼓勵學(xué)生采取多種辦法。通過這個問題讓學(xué)生自然過渡到用作輔助線的方法求多邊形的內(nèi)角和，同時也要告訴學(xué)生在測量和剪拼活動中可能會產(chǎn)生誤差，由此感受到作輔助線在解決幾何問題中的必要性。這一環(huán)節(jié)要給予學(xué)生充分的探究時間，鼓勵學(xué)生積極參與，合作交流，用自己的語言表達解決問題的方式方法，發(fā)展學(xué)生的語言表達能力與推理能力。針對不同層次的學(xué)生，要適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)學(xué)生利用作輔助線的方法把多邊形轉(zhuǎn)化為三角形，鼓勵學(xué)生尋找多種分割形式，深入領(lǐng)會轉(zhuǎn)化的本質(zhì)——將四邊形轉(zhuǎn)化為三角形問題來解決。然后讓學(xué)生表達自己解決問題的方法，并用電腦演示四邊形分割成三角形的多種方法讓學(xué)生體驗數(shù)學(xué)活動充滿探索，體驗解決問題策略的多樣性。學(xué)生展示環(huán)節(jié)：學(xué)生用三角板在黑板上已經(jīng)準(zhǔn)備好的任意四邊形中演示，并證明出四邊形內(nèi)角和為360176。，將盡可能多的多邊形的分割方法展示在黑板上。教師總結(jié)歸納，再適當(dāng)指導(dǎo)分析。想一想：這些分法有什么異同點？學(xué)生積極思考，大膽發(fā)言，教師給予適當(dāng)?shù)脑u價和鼓勵。老師小結(jié)：借助輔助線把四邊形分割成幾個三角形分割的關(guān)鍵在于公共點的選取，并演示公共點在圖形內(nèi)、外、頂點處。利用三角形內(nèi)角和求得多邊形內(nèi)角和，這
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