北師大導學案-數(shù)學九上第1章特殊的平行四邊形(編輯修改稿)
2025-05-13 23:59 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 四邊形活動框架上，用兩根橡皮筋分別套在相對的兩個頂點上(作出對角線)，拉動一對不相鄰的頂點，改變平行四邊形的形狀.(1)隨著∠α的變化，兩條對角線的長度分別是怎樣變化的？(2)當∠α是直角時，平行四邊形變成矩形，此時它的其他內(nèi)角是什么樣的角？它的兩條對角線的長度有什么關(guān)系？活動2 圖探究結(jié)論： 活動2 如圖，在矩形ABCD中，AC、BD相交于點O，OB與AC是什么關(guān)系？探究結(jié)論：活動3 請同學們拿出準備好的矩形紙片，折一折，觀察并思考。（1）矩形是不是中心對稱圖形? 如果是，那么對稱中心是什么？（2）矩形是不是軸對稱圖形?如果是，那么對稱軸有幾條?活動4 如圖，在矩形ABCD中，兩條對角線相交于點O，∠AOD=120176。，AB=，求矩形對角線的長. 證明：活動4 圖【課堂測試】（ ） A．對邊相互平行 B．對角線相等 C．對角線相互平分 D．對角相等176。，那么對角線與矩形短邊的長度之比為（ ）∶2 ∶1 ∶1 ∶1，在矩形ABCD中，AB＜BC，AC，BD相交于點O，則圖中等腰三角形的個數(shù)是（ ） △ABC中，∠ACB＝90176。，D、E為AB、AC的中點．則下列結(jié)論中錯誤的是（ ）＝AD B.∠B＝∠BCD C.∠AED＝90176。 ＝2DE第4題 圖第3題 圖 【課后復習】請用你喜歡的方式（如思維導圖、知識點排列法等）表達本節(jié)課的相關(guān)知識內(nèi)容。 【課 題】第一章第2節(jié) 矩形的性質(zhì)和判定（第2課時）【預期目標】 ；、猜測、證明的過程，發(fā)展推理論證能力，培養(yǎng)找到解題思路的能力，進一步體會證明的必要性以及計算與證明在解決問題中的作用；，體會證明過程中所運用的歸納、概括以及轉(zhuǎn)化等數(shù)學思想方法；，體會數(shù)學是嚴謹?shù)目茖W，增強對待科學的嚴謹治學態(tài)度，逐步養(yǎng)成良好的習慣。【課前預習】“課前預習”要求完成（可另加紙張）【課中學習】活動1 如圖，在一個平行四邊形活動框架上，用兩根橡皮筋分別套在兩個相對的頂點上，拉動一對不相鄰的頂點時，平行四邊形的形狀會發(fā)生什么變化？問題:當兩條對角線的長度相等時平行四邊形有什么特征？由此你能得到一個怎樣的猜想？根據(jù)猜想嘗試寫出已知、求證、和證明?；顒? 李芳同學用四步畫出了一個四邊形，她的畫法是“邊——直角、邊——直角、邊——直角、邊”，她說這就是一個矩形，她的判斷對嗎？為什么？根據(jù)活動2，請你寫出這個命題的已知、求證和證明?；顒? 圖【課堂測試】( )
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