初一數(shù)學(xué)第一章有理數(shù)教案(編輯修改稿)
2025-05-13 23:44 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 回到家中（學(xué)校、三影塔、家在同一直線上），如果規(guī)定向東為正 用有理數(shù)表示劉老師兩次所行的路程 劉老師從從家到學(xué)校的距離是多少？觀察并思考：畫(huà)一條數(shù)軸，原點(diǎn)表示學(xué)校，在數(shù)軸上畫(huà)出表示三影塔和劉老師家的點(diǎn)，觀察圖形，說(shuō)出劉老師家與學(xué)校的距離．學(xué)生回答后，教師說(shuō)明如下： 數(shù)軸上表示數(shù)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離只與這個(gè)點(diǎn)離開(kāi)原點(diǎn)的長(zhǎng)度有關(guān)，而與它所表示的數(shù)的正負(fù)性無(wú)關(guān)；絕對(duì)值的幾何定義： 一般地，數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離，數(shù)a的絕對(duì)值記做|a|，讀作a的絕對(duì)值。 如：|－2|讀作－2的絕對(duì)值。絕對(duì)值的代數(shù)定義：正數(shù)的絕對(duì)值是正數(shù)，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，0的絕對(duì)值是0,絕對(duì)值必須≥0。 a a0對(duì)于任何有理數(shù)a，都有|a|= 0 a=0 a a0例如：|20|=20，|－10|=10，|0|=0例題：求下列各數(shù)的絕對(duì)值. － 0 若數(shù)a在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)如下圖所示，則化簡(jiǎn)|a+1|的結(jié)果是（ ）+1 B. －a+1 －1 D. －a－1 已知|a－1|+|b+2|=0，求a和b的值. 相反數(shù)、絕對(duì)值的幾何意義相反數(shù)的幾何意義：在數(shù)軸上，互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在原點(diǎn)的兩側(cè)，并且到原點(diǎn)的距離相等。 如圖（數(shù)軸）所示，1與1互為相反數(shù)。絕對(duì)值的幾何意義：一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值就是表示這個(gè)數(shù)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離，離原點(diǎn)的距離越遠(yuǎn)，絕對(duì)值越大，離原點(diǎn)的距離越近，絕對(duì)值越小。 如圖所示，在數(shù)軸上表示4的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離是4，即4的絕對(duì)值是4，記作|4|=4，在數(shù)軸上表示3的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離為3，即3的絕對(duì)值是3，記作|3|=3，表示0的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離是0，|0|=0.例題： 若2x+1是－9的相反數(shù)，求x的值. 如果x與2互為相反數(shù)，那么|x—1|等于 若|x－2|+|y+3|=0，則x=_____,y==_____時(shí)，1+|x+1|的最小值是________.四、 教學(xué)目標(biāo) 能較為熟練
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