指對冪增長的比較教案1(編輯修改稿)
2025-05-13 23:34 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 有些微不足道．[互動過程2]提出問題１：當(dāng)時，指數(shù)函數(shù)是增函數(shù) ，并且當(dāng)越大時，其函數(shù)值的增長就越快．當(dāng)時，對數(shù)函數(shù)是增函數(shù) ，并且當(dāng)越大 時，其函數(shù)值的增長就越快．當(dāng)時,冪函數(shù)顯然也是增函數(shù) ，并且當(dāng)越大時,ｎ越大 其函數(shù)值的增長就越快．提出問題２：那么對于這三種增加的函數(shù),它們的函數(shù)值的增長快慢有何差別呢?我們通過三個具體函數(shù)的函數(shù)值（取近似值）的比較,來體會它們增長的快慢．1. 借助科學(xué)計算器或設(shè)計程序完成課本—的表格.2. 談?wù)勀銓@三個函數(shù)的函數(shù)值增長快慢的體會.（１）對數(shù)函數(shù)，當(dāng)時，在(0，＋∞)上是增函數(shù)，其增長速度平緩（越來越慢）．（２）指數(shù)函數(shù)，當(dāng)時，在(0，＋∞)上是增函數(shù)，其增長速度急劇（越來越快），常用“指數(shù)爆炸”來形容．（３）冪函數(shù)，當(dāng)時在(0，＋∞)上是增函數(shù)，其增長速度相對平緩．[典例講解][例] 函數(shù)和的圖像，如圖所示．設(shè)兩函數(shù)的圖像交于點，且．(1)請指出示意圖中曲線，分別對應(yīng)哪一個函數(shù)；
(2)結(jié)合函數(shù)圖像，比較的大?。?br />[思路點撥]
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