應(yīng)力波理論復(fù)習(xí)資料(編輯修改稿)
2025-05-13 23:12 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 236。239。sPr0C0vP=sQr0C0vQ=K1237。{(vQ+vR)+C0(eRe Q)}{(vRvQ)+C0(eR+e Q)}由（1）（2）可得：vP=eP=1212C0239。239。239。238。e p=e236。sP=s*由初始條件,有sR=sQ=s*,v(X,0)=v*,e(X,0)=e*,則可解得237。vp=v*239。 *由于P點位AOX區(qū)域中的任意點,因此該解適合用于整個AOX區(qū)。(2)對于Aot區(qū)該區(qū)任一點B,作正向特征線BC交Ot軸于C點,負向特征線BD,交OX軸于D點,再過C點作負向特征線CE交特征線OA于E點,沿著特征線BC、BD和CE分別有238。vB+C0e B=vD+C0e D=b 2238。s B+r 0C0vB=s D+r 0C0vD=k22236。vBC0eB=vCC0eC=b1237。236。sBr0C0vB=sCr0C0vC=k11237。236。239。vC+C0eC=vE+C0e E=b 3=v*+C0e *239。238。s C+r 0C0vC=s E+r 0C0vE=k23237。沿著特征線OA,其上各點與AOX區(qū)具有相同的參數(shù)值,即有sD=sE=s*,vD=vE=s*,eD=eE=e*此外,vC由邊界條件已給出,即vc=v0(t)于是可解得239。eB=e C=236。 v*v0(t)239。239。239。s B=s C=r 0C0[vv0(t)]+sC0237。vB=vC=v0(t)238。239。 *239。+e**可以看出,在t時刻,施加于桿端部的擾動v0(t)和eC以C0的速度沿桿傳播,并且沿著特征線BC,對應(yīng)的參數(shù)值保持不變。特征線BC的特征方程可表示為X=C0(tt),則有t=tXC0。v*v0(t236。 X239。239。e=+e *239。239。237。v=v0(t)233。X249。239。s =r 0C0234。v*+v0(t )由于B點Aot區(qū)中任意選取的,那么,對于Aot區(qū)任意一點,其解為)C0239。 C0X239。 C0239。239。 235。 C0238。239。四、波形曲線和時程曲線一線性硬化材料半無限長桿X179。0，應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系如圖所示，其中E=100GPa,E1=E/25,Y=200MPa,r0=4g/cm3在桿的左端X=0處施加如圖所示的載荷。（1）畫出Xt圖；（2）畫出t=時刻的波形曲線；（3）畫出X=m位置的時程曲線。sv(ms)YE120EeOtms180。1011180。10解：半無限長桿中彈性波波速：C0=Er0==5180。103m/s3= = C0=1180。103m/s塑性波速：C1=E1r0E125r05= =10m/s，時間tY=（圖上把關(guān)鍵產(chǎn)生塑性波的速度vY=Yr0C02180。1084180。103180。5180。103點的坐標(biāo)表示清楚，Xt圖、波形圖和時程圖盡量畫在一起）五、彈性波的相互作用處理原則：在撞擊面上作用力和反作用力；速度相等；相同材料彈性桿的共軸撞擊圖如圖所示,作出Xt圖和sv圖,并確定其撞擊結(jié)束時間及兩桿脫開時間.(做a、b)v2=8m/sL0v3=8m/sL0v3=8m/sL0(a)
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