11軸對稱全章復(fù)習(xí)與鞏固提高知識講解(編輯修改稿)
2025-05-13 12:10 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 ＝100176?！究偨Y(jié)升華】將實(shí)際問題抽象或轉(zhuǎn)化為幾何模型，將周長的三條線段的和轉(zhuǎn)化為一條線段，這樣取得周長的最小值.舉一反三：【變式】如圖，在五邊形ABCDE中，∠BAE＝120176。，∠B＝∠E＝90176。，AB＝BC，AE＝DE，在BC，DE上分別找一點(diǎn)M，N，使得△AMN的周長最小時(shí)，則∠AMN＋∠ANM的度數(shù)為（ ）．A．100176。 B．110176。 C． 120176。 D． 130176。【答案】C；提示：找A點(diǎn)關(guān)于BC的對稱點(diǎn)，關(guān)于ED的對稱點(diǎn)，連接，交BC于M點(diǎn)，ED于N點(diǎn)，此時(shí)△AMN周長最小. ∠AMN＋∠ANM＝180176。－∠MAN，而2∠BAM＝∠AMN，2∠EAN＝∠ANM，∠BAM＋∠EAN＋∠MAN＝120176。,所以∠AMN＋∠ANM＝120176。.如圖，△ABC關(guān)于平行于軸的一條直線對稱，已知A點(diǎn)坐標(biāo)是（1，2），C點(diǎn)坐標(biāo)是（1，－4），則這條平行于軸的直線是（ ）＝－1 ＝－3 ＝－1 ＝－3【思路點(diǎn)撥】根據(jù)題意，可得A、C的連線與該條直線垂直，且兩點(diǎn)到此直線的距離相等，從而可以解出該直線．【答案】C；【解析】解：由題意可知，該條直線垂直平分線段AC又A點(diǎn)坐標(biāo)是（1，2），C點(diǎn)坐標(biāo)是（1，－4）∴AC＝6∴點(diǎn)A，C到該直線的距離都為3即可得直線為＝－1【總結(jié)升華】本題考查了坐標(biāo)與圖形的變化一一對稱的性質(zhì)與運(yùn)用，解決此類題應(yīng)認(rèn)真觀察圖形，由A與C的縱坐標(biāo)求得對稱軸．舉一反三：【變式1】如圖，若直線經(jīng)過第二、四象限，且平分坐標(biāo)軸的夾角，Rt△AOB與Rt△關(guān)于直線對稱，已知A（1，2），則點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ）A.（－1，2） B.（1，－2） C.（－1，－2） D.（－2，－1）【答案】D； 提示：因?yàn)镽t△AOB與Rt△關(guān)于直線對稱，所以通過作圖可知，的坐標(biāo)是（－2，－1）．【高清課堂：389304 軸對稱復(fù)習(xí)：例10】【變式2】如圖，ΔABC中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，1），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（4，3），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，1），如果要使ΔABD與ΔABC全等，求點(diǎn)D的坐標(biāo)． 【答案】解：滿足條件的點(diǎn)D的坐標(biāo)有3個(gè)（4，－1）；（－1，－1）；（－1，3）.類型二、等腰三角形的綜合應(yīng)用（2012?牡丹江）如圖①，△ABC中．AB=AC，P為底邊BC上一點(diǎn)，PE⊥AB，PF⊥AC，CH⊥AB
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