20xx高考數學必備公式與結論(編輯修改稿)
2025-05-13 12:08 本頁面
【文章內容簡介】 方程為(除直線),其中是待定的系數。 經過定點的直線系方程為,其中是待定的系數．(2)共點直線系方程：經過兩直線,的交點的直線系方程為(除)，其中λ是待定的系數．(3)平行直線系方程：直線中當斜率k一定而b變動時，表示平行直線系方程．與直線平行的直線系方程是()，λ是參變量．(4)垂直直線系方程：與直線 (A≠0，B≠0)垂直的直線系方程是,λ是參變量． (點,直線：).84. 或所表示的平面區(qū)域設直線，則或所表示的平面區(qū)域是：若，當與同號時，表示直線的上方的區(qū)域；當與異號時，,同號在上,異號在下.若，當與同號時，表示直線的右方的區(qū)域；當與異號時，表示直線的左方的區(qū)域. 簡言之,同號在右,異號在左.85. 或所表示的平面區(qū)域設曲線（），則或所表示的平面區(qū)域是：所表示的平面區(qū)域上下兩部分；所表示的平面區(qū)域上下兩部分. 86. 圓的四種方程（1）圓的標準方程 .（2）圓的一般方程 (＞0).（3）圓的參數方程 .（4）圓的直徑式方程 (圓的直徑的端點是、).87. 圓系方程(1)過點,的圓系方程是,其中是直線的方程,λ是待定的系數．(2)過直線:與圓:的交點的圓系方程是,λ是待定的系數．(3) 過圓:與圓:的交點的圓系方程是,λ是待定的系數．點與圓的位置關系有三種若，則點在圓外。點在圓上。點在圓內.直線與圓的位置關系有三種:。.其中.設兩圓圓心分別為O1，O2，半徑分別為r1，r2。.(1)已知圓．①若已知切點在圓上，則切線只有一條，其方程是 .當圓外時, 表示過兩個切點的切點弦方程．②過圓外一點的切線方程可設為，再利用相切條件求k，這時必有兩條切線，注意不要漏掉平行于y軸的切線．③斜率為k的切線方程可設為，再利用相切條件求b，必有兩條切線．(2)已知圓．①過圓上的點的切線方程為。②斜率為的圓的切線方程為.167。08. 圓錐曲線方程. ，.94．橢圓的的內外部（1）點在橢圓的內部.（2）點在橢圓的外部.95. 橢圓的切線方程 (1)橢圓上一點處的切線方程是. （2）過橢圓外一點所引兩條切線的切點弦方程是. （3）橢圓與直線相切的條件是.，.(1)點在雙曲線的內部.(2)點在雙曲線的外部.(1）若雙曲線方程為漸近線方程：. (2)若漸近線方程為雙曲線可設為. (3)若雙曲線與有公共漸近線，可設為（，焦點在x軸上，焦點在y軸上）.99. 雙曲線的切線方程 (1)雙曲線上一點處的切線方程是. （2）過雙曲線外一點所引兩條切線的切點弦方程是. （3）雙曲線與直線相切的條件是.100. 拋物線的焦半徑公式拋物線焦半徑.過焦點弦長. P，其中 .：（1）頂點坐標為；（2）焦點的坐標為；（3）準線方程是.(1)點在拋物線的內部.點在拋物線的外部.(2)點在拋物線的內部.點在拋物線的外部.(3)點在拋物線的內部.點在拋物線的外部.(4) 點在拋物線的內部.點在拋物線的外部.104. 拋物線的切線方程(1)拋物線上一點處的切線方程是. （2）過拋物線外一點所引兩條切線的切點弦方程是. （3）拋物線與直線相切的條件是.(1)過曲線,的交點的曲線系方程是(為參數).(2)共焦點的有心圓錐曲線系方程,表示橢圓。 當時,表示雙曲線. 或（弦端點A，由方程 消去y得到，,為直線的傾斜角，為直線的斜率）. （1）曲線關于點成中心對稱的曲線是.（2）曲線關于直線成軸對稱的曲線是.108.“四線”一方程 對于一般的二次曲線，用代，用代，用代，用代，用代即得方程，曲線的切線，切點弦，中點弦，弦中點方程均是此方程得到.167。09. 立體幾何109．證明直線與直線的平行的思考途徑（1）轉化為判定共面二直線無交點；（2）轉化為二直線同與第三條直線平行；（3）轉化為線面平行；（4）轉化為線面垂直；（5）轉化為面面平行.110．證明直線與平面的平行的思考途徑（1）轉化為直線與平面無公共點；（2）轉化為線線平行；（3）轉化為面面平行.111．證明平面與平面平行的思考途徑（1）轉化為判定二平面無公共點；（2）轉化為線面平行；（3）轉化為線面垂直.112．證明直線與直線的垂直的思考途徑（1）轉化為相交垂直；（2）轉化為線面垂直；（3）轉化為線與另一線的射影垂直；（4）轉化為線與形成射影的斜線垂直.113．證明直線與平面垂直的思考途徑（1）轉化為該直線與平面內任一直線垂直；（2）轉化為該直線與平面內相交二直線垂直；（3）轉化為該直線與平面的一條垂線平行；（4）轉化為該直線垂直于另一個平行平面；（5）轉化為該直線與兩個垂直平面的交線垂直.114．證明平面與平面的垂直的思考
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