六年級奧數(shù)比和比例2(編輯修改稿)
2025-05-13 03:31 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 沒有改變. 增加8個(gè)紅球后，紅球與其他球數(shù)量之比是 5∶（145）=5∶9. 在沒有球增加時(shí)，紅球與其他球數(shù)量之比是 1∶（31）=1∶2=∶9. =（份）. 現(xiàn)在總球數(shù)是 答：現(xiàn)在共有球224個(gè). 本題的特點(diǎn)是兩個(gè)數(shù)量中，∶∶9，： ?。▁+8）∶2x=5∶9. 例13 張家與李家的收入錢數(shù)之比是8∶5，開支的錢數(shù)之比是8∶3，結(jié)果張家結(jié)余240元，？ 解一：我們采用“假設(shè)”方法求解. 如果他們開支的錢數(shù)之比也是8∶5，那么結(jié)余的錢數(shù)之比也應(yīng)是8∶， 240∶x=8∶5，x=150（元）. 實(shí)際上李家結(jié)余270元，∶5中5份與8∶3中3份的差，每份是120247。（53）=60.（元）.因此可求出 答：張家收入720元，李家收入450元. 解二：設(shè)張家收入是8份，. 我們畫出一個(gè)示意圖： 張家開支的3倍是（8份240）3. 李家開支的8倍是（5份270）8. 從圖上可以看出 5883=16份，相當(dāng)于 27082403=1440（元）. 因此每份是1440247。16=90（元）. 張家收入是908=720（元），李家收入是905=450（元）. 本題也可以列出比例式： ?。?x240）∶（5x270）=8∶3. ，解方程求x的計(jì)算，與解二中圖解所示是同一回事，圖解有算術(shù)味道，而且一些數(shù)量關(guān)系也直觀些. 例14 A和B兩個(gè)數(shù)的比是8∶5，每一數(shù)都減少34后，A是B的2倍，求這兩個(gè)數(shù). 解：減少相同的數(shù)34，因此未減時(shí)，與減了以后，A與B兩數(shù)之差并沒有變，解題時(shí)要充分利用這一點(diǎn). 8∶5，就是8份與5份，A是B的2倍，就是2∶1，即2∶1=6∶3，=2（份）或53=2（份）.因此，每份是34∶2=17. A數(shù)是178=136，B數(shù)是175=85. 答：A，B兩數(shù)分別是136與85. 本題也可以用例13解一“假設(shè)”方法求解，不過要把減少后的2∶1，改寫成8∶4. 例15 小明和小強(qiáng)原有的圖畫紙之比是4∶3，現(xiàn)有的圖畫紙之比是5∶？ 解一：充分利用已知數(shù)據(jù)的特殊性. 4+3=7，5+2=7，158=，變化后總數(shù)仍分成7份，總數(shù)多了7張，因此， 新的1份=原來1份+1 原來4份，新的5份，54=1，因此 新的1份有1514=11（張）. 小明原有圖畫紙11515=40（張）， 小強(qiáng)原有圖畫紙112+8=30（張）. 答：原來小明有40張，小強(qiáng)有30張圖畫紙. 解二：我們也可采用例13解一的“假設(shè)”（實(shí)際上就是通分） 4∶3=20∶15 5∶2=20∶8. 但現(xiàn)在是20∶8，因此這個(gè)比的每一份是 當(dāng)然，也可以采用實(shí)質(zhì)上與解方程完全相同的圖解法. 解三：設(shè)原來小明有4“份”，小強(qiáng)有3“份”圖畫紙. 把小明現(xiàn)有的圖畫紙張數(shù)乘2，小強(qiáng)現(xiàn)有的圖畫紙張數(shù)乘5，： 從圖上可以看出，3542=7
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