【文章內(nèi)容簡介】 1 。 在此主要針對應(yīng)用描述在核心壽命測試矩陣中如何確定預(yù)先的壽命模型和加速因素。 Liion 電池壽命驗證測試手冊 16 建議兩個這樣的工作 SOC水平來覆蓋電動車應(yīng)用要求的可能范圍。放電速度以整個電池工作壽命—— 150000Km行駛的平均速度來表示。提及的兩個速度分別相當(dāng)于電池在 25和 20mph行駛 6000和 7500小時。因此，在電池 15年的服務(wù)壽命期間， 14年是花費在開路條件下的擱置模式上的 。這著重強調(diào)了在核心矩陣內(nèi)必須包括日歷壽命測試。 電池循環(huán)正常下是絕對動態(tài)的，頻繁發(fā)生高功率放電和反饋脈沖。已經(jīng)設(shè)計了電池系統(tǒng)來滿足壽命結(jié)束的功率水平。 FreedomCAR 循環(huán)壽命目標(biāo)分派了總循環(huán)的百分?jǐn)?shù)到三個水平的額定功率：在 60%的額定功率下 300000次循環(huán)的 80%（ 240000）， 80%額定功率下的 15%（ 45000）， 95%額定功率下的 5%（ 15000）。脈沖功率水平對電池性能衰減速度的影響可能在放電脈沖和反饋脈沖之間有差異。因此，應(yīng)當(dāng)考慮對兩種類型的脈沖的功率水平為獨立變量。 核心壽命測試矩陣由兩部分組成：日歷壽命矩陣和循環(huán)壽命矩陣。推薦的日歷壽命矩陣是一 個 3 x 2水平 /因素表 ，包含溫度和最大工作 SOC。 表 。每一種是一個在 5個加速因素中的部Liion 電池壽命驗證測試手冊 17 分因 素設(shè)計。 第一 (表 – 3) 是一個三因素設(shè)計，包括 12種實驗條件（參考文獻 14， P200）。如果主要因素和加速因素之間的相互作用接近意圖，那么我們可以從設(shè)計中分離出主要的影響因素。但是，兩個因素的交互作用將分不清主要影響。這可能不是一個嚴(yán)重的障礙，認(rèn)為實驗的重要目標(biāo)是用不同的實驗條件驗證計劃的服務(wù)壽命，沒必要用加速因素模擬壽命。認(rèn)為在整個實驗設(shè)計中日歷壽命測試是相當(dāng)重要的。 第二個循環(huán)壽命測試矩陣（表 ）是一個四因素設(shè)計，包括 24個實驗條件。它是四個因素（ SOC，輸出量，放電脈沖，充電脈 沖）通過在 3個溫度水平下以 4的階乘建立起來的。溫度影響和其他任何因素是分清的。其他因素的主要影響和任何一個或兩個因素的交互作用是分清的。 第二個循環(huán)壽命測試矩陣（設(shè)計 2）比設(shè)計 1提供了更廣泛的循環(huán)加速因素空間。此外，設(shè)計 2 將提供更多信息來增加開發(fā)者的知識基礎(chǔ)，這在加速因素的幅度中是不足的。盡管設(shè)計 2有 2倍的測試數(shù)量，但它不需要在每一個測試條件下有許多單體電池。因此，在核心矩陣中電池的總數(shù)量對于此設(shè)計沒有增加。 Liion 電池壽命驗證測試手冊 18 核心壽命測試矩陣設(shè)計和驗證 核心壽命測試矩陣的設(shè)計和驗證在三個階段中被引導(dǎo)。 在第一階段，通過選擇矩陣的加速因素、加速水平和測試條件的數(shù)量，開發(fā)一個初步的實驗設(shè)計。表達每一個測試條件的加速因素（ AF）用來得到測試期望壽命的值，由于電池之間的生產(chǎn)差異和 ASI的測量誤差，根據(jù)期望的不確信度，依次來得到測試中壽命的期望不確信度。選擇的目標(biāo)水平是計劃服務(wù)壽命達到 90%的置信度。在核心矩陣中所要求的電池的總數(shù)目來證明在 90%置信度下目標(biāo)計劃服務(wù)壽命的估計Liion 電池壽命驗證測試手冊 19 值。此估計與每一個測試條件的電池的初步分配結(jié)合（用 “Cell ” 進行），以使針對電池總數(shù)量的置信度最大化。此階段在 。 在第二階段中，用 Battery Monte Carlo Simulation工具 (“Battery ”) 來校準(zhǔn)和驗證第一階段的初步設(shè)計。這通過模擬壽命測試 —— 在電池性能和 ASI測量中自由變化下通過模擬 ASI測量來進行。對這些模擬數(shù)據(jù)進行分析。對每一種測試條件模擬大約被重復(fù) 100次，來得到對測試中估計壽命中不確定的估計值。模擬結(jié)果用來表示選擇的目標(biāo)置信水平在選擇的矩陣設(shè)計下可以達到。如果結(jié)果不是所期望的，主要是因為在估計壽命中模擬產(chǎn)生的不確定性不滿足最初的估計 —— 電池數(shù)量和電池分配將進行重新調(diào)整直至得到可接受的結(jié)果。本階段更全面的描述見 。 第三個也是最后一個階段是用從實際測試電池的初始特性得到的測試數(shù)據(jù)來重新驗證矩陣設(shè)計。主要目的是驗證測試電池和測試工具已經(jīng)達到了在原始矩陣設(shè)計過程中假定的重復(fù)性和精度的期望水平。在兩個 SOC處的 ASI特性數(shù)據(jù)的簡單分析可以分離從 ASI測試誤差得到的電池之間的差異的影響。同樣，從電池生產(chǎn)操作中得到的過程數(shù)據(jù)可以用來估計電池的性能差異。如果從初始測試數(shù)據(jù)得到的誤差估計與在原始設(shè)計中假定的有很大差別，可能需要改變設(shè)計以達到一 最低服務(wù)壽命計劃的可接受的置信水平。本階段更全面的描述見 。 初期設(shè)計階段 如下所討論，核心壽命測試矩陣的初期設(shè)計開始在測試壽命的期望值，來自于壽命測試估計值和相關(guān)的不確定性的研究。 測試的期望壽命 成熟技術(shù)的壽命驗證測試將根據(jù)一個校準(zhǔn)的現(xiàn)象模型，可以預(yù)測是否能達到 FreedomCAR壽命目標(biāo)。這樣的一個模型將用來得到針對測試條件的核心矩陣的期望 AF值和相應(yīng)的測試的期望壽命。 LTEST = LCAL / AF AF = (FCAL ) (FCYC)，相關(guān) 于服務(wù)壽命的日歷壽命表示為： LSERV =LCAL / FCYC,NOM。 對于附錄 A中默認(rèn)的經(jīng)驗?zāi)Ｐ?，?ASI變化速率積分，針對允許的功率衰退 (PF) FCAL = FCYC = 1解出結(jié)果，得到日歷壽命： 假定現(xiàn)象模型有很好的精度，在任何電池之間的差異和 ASI測量誤差存在的情況下，對測試的期望壽命將是壽命測試的實際結(jié)果。對于附錄 A默認(rèn)的經(jīng)驗?zāi)Ｐ停瑪?shù)據(jù)分析將產(chǎn)生下面三個模Liion 電池壽命驗證測試手冊 20 型參數(shù)的“ true”值。 ASIO = ASIBOL = 對于本例子。 ( Δ tRPT 為 RPT 間隔時間， 對于本例子為 4/52年。 ) 相應(yīng)的 ASI 值為： K = t /Δ tRPT為測試時間間隔指數(shù)，從 K = 0 到 K = KEOT = tEOT / Δ tRPT。 對于 ，在正常應(yīng)用的標(biāo)準(zhǔn)條件下循環(huán)壽命加速因素的值為： ≈ 對于 KP 和 ω 的數(shù)值。 并且，電池工作相等的年數(shù)在整個 15年的壽命期內(nèi)已經(jīng)被假定。并且在此方程中，隱含著日歷壽命和循環(huán)壽命的影響是獨立的。此假設(shè)包括在追加的壽命測試推薦表中。這意味著日歷壽命大約為 。 因此，從表 ，對于每一測試條件下 AF的值給出了測試的期望壽命和“ true”模型參數(shù)，如表 。 Liion 電池壽命驗證測試手冊 21 測試的估計壽命 在模擬中，與真實的那樣，測試電池的真實性能被相關(guān)的電池之間的差異和 ASI測量誤差等“噪音”所破壞。因此數(shù)據(jù)分析模型僅提供三個主要的相稱的參數(shù)的估計。 從這些參數(shù)估計中，測試數(shù)據(jù)分析產(chǎn)生了測試的壽命估計： 由于 ?β 0， ?β 1和 ? ASI0固有的估計誤差， LTEST ? 和 LTEST 之間存在差異，帶來測試估計壽命的不確定性。模型參數(shù)的 不確定性可以追溯到 ASI測量值的不確定性。不同 ASI的誤差組分的假定水平被限定輸入進模擬中，這將隨即分布的誤差加入到理想的“ true” ASI值中去。對于測試分析的估計壽命，經(jīng)由誤差傳遞的方法近似標(biāo)準(zhǔn)偏差是可能的，用模型參數(shù) ( β O, β 1, 及ASIO) 的真實值以及 ASI值中（見參考文獻 20, pp. 136– 137）指定的不確定水平。認(rèn)識到這樣的不確定性的估計與有模擬的多重實驗產(chǎn)生的估計的差異是很重要的。這是由于近似的原因。由誤差傳遞方法得到的測試壽命的標(biāo)準(zhǔn)偏差可以用一個 Excel電子表格程序 “Cel l .” ( 見附錄 A) 來計算。確定的 ASI誤差組成 (SMEASUREMENT, SOHMIC, 及 SAREA)和真實參數(shù) ( β O, β 1, 和 ASIO)被用于計算中。首先假定在每一種測試條件下僅測試一只電池。然后用這些單個電池的估計來估計計劃日歷壽命的標(biāo)準(zhǔn)偏差 (SCAL)。用簡單的線性回歸方法（對每一個測試條件相同的分量）得到日歷壽命估計 ( L?CAL ) ，對測試估計壽命 ( L?TEST ) ~AFs的倒數(shù)曲線，強制采用 0截距。由于日歷壽命相應(yīng)于 AF=1，日歷壽命 的估計正好是線性吻合的斜率。外推到 AF=1的標(biāo)準(zhǔn)偏差是測試估計壽命 ((Si)LTEST)中的非均勻性的標(biāo)準(zhǔn)偏差的函數(shù)。這依次依賴于在每一測試條件下的電池的數(shù)量。 (Si)LTEST = 在 ith 測試條件下測試壽命的估計標(biāo)準(zhǔn)偏差 (Si,1)LTEST = 在 ith 測試條件下測試壽命的估計單個電池標(biāo)準(zhǔn)偏差 e ni = 分配給 ith 測試條件的電池數(shù)量 對于估計日歷壽命的標(biāo)準(zhǔn)偏差為： Liion 電池壽命驗證測試手冊 22 如果有利的線性回歸被用于 (分量與 成反比 ) 模型 中的α，那么 α? 的標(biāo)準(zhǔn)偏差為： 假如 對此設(shè)計范例（預(yù)期的服務(wù)壽命為 15年），在 90%的置信度下，我們期望服務(wù)壽命至少（比期望值低 10%）。 在 90%的概率下，相應(yīng)的日歷壽命必須超過 。 歷壽命允許在日歷壽命中的標(biāo)準(zhǔn)偏差為 SCAL = ( – )/ = 年， (8– 1) 自由度下 t分布的 90%的點。 用 “Cell ” 工具給出的結(jié)果見表 。對此設(shè)計范例由 SCAL 值得到選擇的電池總數(shù)目的最小值為 148。對任何測試條件指定最少 4只 電池。假定測試周期為 2年，每 4周進行 1次 ASI測量。并且在此例子中，對于 ASI數(shù)據(jù)的三個誤差組分的標(biāo)準(zhǔn)偏差假定如下：（ a）電池之間固定的歐姆偏差 =1%，（ b）電池之間電極面積偏差 =%，（ c） ASI測量誤差 =1%。 產(chǎn)生如表 ，來提供附加的指導(dǎo)。首先，在估計壽命和服務(wù)壽命中滿足不確定性的目標(biāo)水平要求的電池的數(shù)量與目標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)偏差的平方成反比。因此，任何一個分配的結(jié)果對于可替換的目標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)偏差可以很容易的標(biāo)定。第二，對不同測試條件的電池的分配應(yīng)當(dāng)有利地趨向于更低的 AF值。對此的 理由是 ASI增長的“信號”隨 AF的下降而減小。誤差近似Liion 電池壽命驗證測試手冊 23 恒定（在統(tǒng)計波動范圍內(nèi)），并且信號 /噪音比下降。噪音必須相應(yīng)降低以對此進行補償，用更多的電池來估計測試壽命。第三，其他的計算已經(jīng)表明對更頻繁的 ASI測量有可以忽略的優(yōu)勢。最后，通過延長測試周期，電池的數(shù)量可以減少。但是，這增加了測試成本，延遲了商品化的確定時間。相反，更多的測試電池可以縮短測試周期，但是，這依賴于測試設(shè)備的限制。 最終設(shè)計階段 在本階段，用電池 Monte Carlo Simulation (MCS) 工具來驗證電池的數(shù)量和 相對于測試條件的初步分配，來提供在預(yù)期的服務(wù)壽命中限制的期望 90%的較低的置信度。將以下參數(shù)輸入進模擬中，真實的日歷壽命、 ASI比例、測試持續(xù)時間、 RPT測量間隔、在壽命結(jié)束允許的功率衰退，以及 ASI數(shù)據(jù)中噪音的三個組分。噪音組分以壽命開始 ASI的最初值的百分?jǐn)?shù)進行標(biāo)定。它們包括由于生產(chǎn)過程偏差產(chǎn)生的電池中電極面積的偏差和歐姆阻抗偏差。壽命開始的 ASI是一任意輸入，不影響預(yù)期壽命但如果期望，可以用來與實際電池值相匹配。 對于每一個測試條件，將加速因素和電池數(shù)量變量輸入進模擬中。最終，指定在每一測試條件下的 實驗次數(shù)。這一般對所有的測試條件是相同的，并且應(yīng)當(dāng)?shù)玫捷^好的測試壽命標(biāo)準(zhǔn)偏差的估計。例如，考慮標(biāo)準(zhǔn)偏差σ正常分布的自由變量，大約 90%的時間，根據(jù)一個 100大小的例子從此分布中觀察的標(biāo)準(zhǔn)偏差將在σ的大約 10%之內(nèi)。對于實驗設(shè)計范例的這些計算結(jié)果總結(jié)如表 ，在此對于每一測試條件用了 100次試驗。 這些結(jié)果表明從表 （根據(jù)誤差傳遞的近似分析）略有保守，相對于由表 。與期望的采用的實驗次數(shù)一樣，測試的估計和期望壽命是密切 吻合的，伴隨著在測試壽命中的標(biāo)準(zhǔn)偏差的估計。（注意測試的期望壽命值，根據(jù)定義，直接與 AF值成反比。） Liion 電池壽命驗證測試手冊 24 在參考條件（ AF=1）下的日歷壽命估計為 ，有 。對于日歷壽命和服務(wù)壽命 90%的較低的置信度限制分別為 。這證實了核心矩陣設(shè)計例子的充分性。 注意如果對于備選技術(shù)沒有超過目標(biāo)很大， FreedomCAR15年的服務(wù)壽命不能被確定在 90%的概率。這是由于壽命驗證測試中不可避免地存在噪音。 最終驗證階段 壽命測試實驗設(shè)計中第三個和最后階段是用 實際電池生產(chǎn)和初始特性測試數(shù)據(jù)來重新驗證設(shè)計（見 ）。從生產(chǎn)過程中用的主要數(shù)據(jù)是電極面積偏差，這將從電極重量數(shù)據(jù)來估計?？梢赃x擇地，從初始特性測試得到的電池容量的偏差可以近似于電極面積偏差。 從初始特性測試的 ASI測量來驗證電池之間的偏差和 ASI測量誤差。每一個壽命測試電池將有兩個 ASI測量被用在此分析中 —— 都是在 30186。C的參考溫度下。 ASI測量將根據(jù)實際電池溫度中的偏差來調(diào)節(jié)，相當(dāng)于正常溫度。對于電池測量 ASI溫度敏感性將用來進行這些調(diào)節(jié)（見附錄 B） 更詳細(xì)的描述在 ，將電池的 ASI數(shù)據(jù) 作圖，最大 SOC處的值在 X軸上，最小 SOC處相應(yīng)的值在 Y軸上。理想情況，這些數(shù)據(jù)將呈一直線，電池之間沒有偏差。實際上，是在此線周圍分散的