【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 正弦電壓寫成標(biāo)準(zhǔn)形式 Vtu )1 8 030s in (101 ????? ? Vtu )9060sin(42 ????? ? ， 其有效值為 VU ?? ， VU ?? ?????? 1 5 0,1 5 02 1 0 21 ?? 或 ????? 6021 ??? 已知相量 21421321 ,322,232 AAAAAAjAjA ???????? ????????? ，試寫出它們的極坐標(biāo)表示式。 解： ????????????? ?? ? 304421234 301 jejA? ??????????? ?? 604232142 jA? 3 1 2 2 3 2 (2 2 3 ) 2 ( 3 1 ) ( 1 ) 2 2 ( 1 3 ) 4 5A A A j j? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 4 1 2 4 4 3 0 6 0 1 6 9 0 1 6A A A j? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 已知兩 電流 AtiAti )45314c os (5,)30314s in (2 21 ?????? ,若 21 iii ?? ，求 i 并畫出相圖。 解： Ati )90453 1 4s in (52 ????? ，兩電流的幅值相量為 1 2 30mIA? ? ? ， AI m ??? 13552? 總電流幅值相量為 )135s in135( c o s5)30s in30( c o s221 ?????????? jjIII mmm ??? ?????????? )2 251(2 253 jj Atti )1 1 23 1 4s i n ()( ??? 相量圖如右圖所示。 某二端元件 ，已知其兩端的電壓相量為 V120220 ???U? ，電流相量為 AI ??? 305? ， f=50HZ，試確定元件的種類，并確定參數(shù)值。 +1?1 12 mI1?mI 2?mI? 15 解：元件的阻抗為 449044305 1 2 02 2 0 jIUZ ?????? ???? ?? 元件是電感， 44?L? ， HL 4444 ???? ?? 有一 10μ F 的電容，其端電壓為 V)603 14s in (22 20 ??? tu ，求流過(guò)電容的電流 i 無(wú)功功率 Q 和平均儲(chǔ)能 WC，畫出電壓、電流的相量圖。 解： ??? 60220U? ，611 3183 1 4 1 0 1 0cX C? ?? ? ? ??? AjjXUI C ???? ????? ?? Atti )1 503 14s in ()( ??? 電流超前電壓 90176。 ，相量圖如右圖所示。 QC=UI=220 =152Var 2 6 211 1 0 1 0 2 2 0 0 . 2 4 222CW C U J?? ? ? ? ? ? 一線圈接在 120V 的直流電源上，流過(guò)的電流為 20A，若接在 220V， 50HZ的交流電源上，流過(guò)的電流為 22A，求線圈的電阻 R 和電感 L。 解：線圈可看作是電感 L 與電阻 R 的串聯(lián)，對(duì)直流電，電感的感抗等于 0，故電阻為 ???? 620200IUR 通以 50Hz 的交流電時(shí)，電路的相量模型如右圖所示 IjXRIjXIRUUU LLLR ?????? )( ?????? IXRU L22 ?? ?????? 86)22220()( 2222 RIUXL 8 0. 02 5 25 .5314LXL H m H?? ? ? ? 在題 圖所示的電路中，電流表 A1 和 A2 的讀數(shù)分別為 I1=3A， I2=4A， （ 1）設(shè) Z1=R， Z2=jXC，則電流表 A0 的讀數(shù)為多少？ （ 2）設(shè) Z1=R，則 Z2 為何種元件、取何值時(shí)，才能使 A0 的讀數(shù)最大？最大值是多少？ （ 3）設(shè) Z1=jXL，則 Z2 為何種元件時(shí)，才能使 A0 的讀數(shù)為最小？最小值是多少？ 解： Z Z2 并聯(lián)，其上電壓相同 （ 1）由于 Z1 是電阻， Z2 是電容，所以 Z1 與 Z2 中的電流相??RU???LU???U?I?RjX LI?U??60+ 1A 1A 0A 2Z 2Z 1題 16 位相差 90176。，故總電流為 A543 22 ?? ， A0 讀數(shù)為 5A。 （ 2） Z Z2 中電流同相時(shí)，總電流最大，因此， Z2 為電阻 R2 時(shí)， A0 讀數(shù)最大，最大電流是 7A，且滿足 RI1=R2I2，因此 RRIIR 43212 ?? （ 3） Z Z2 中電流反相時(shí)，總電流最小，現(xiàn) Z1 為電感，則 Z2 為容抗為 XC的電容時(shí)， A0 讀數(shù)最小，最小電流是 1A，且滿足 3XL=4XC，因此 LC XX 43? 在題 圖所示的電路中， I1=5A， I2=5 2 A， U=220V， R =XL，求 XC、 XL、 R 和 I。 解：由于 R=XL，故 2I? 滯后 ?45U? ，各電壓電流的相量圖如圖所示。由于 I1=I2sin45186。,所以 I I2 和 I構(gòu)成直角三角形。 U? 與 I? 同相，且 I=I1=5A。 ???? 4452201IUX C，24425220222 ???? IUXR L ???? 22244LXR 在題 圖所示的電路中，已知 R1=R2=10Ω ， L=， C=318μ F， f=50HZ,U=10V ，求 各支路電流、總電流及電容電壓。 解： XL=ω L=314 103=10Ω， 611 1031 4 31 8 10CX C? ?? ? ? ??? 電路的總阻抗 Z=（ R1+jXL） ||（ R2jXC） = ????? ?? 1010101010 )1010)(1010( jj jj 設(shè) VU ??? 010? ，則 RjX L jX C+題 3 . 8 圖I?1I? 2I?U ? ?451I?I?1I?2I?1U? U?R 2R 1L C+題 3 .9 圖U?1I?I?2I?CU?+ 17 AZUI ???? 01?? ， AjjXR UI L ????? ????? 45221010 01011 ?? AjjXR UI C ???? ????? 45221010 01022 ?? VjIjXU CC ??????????? 4525452 2102?? 阻 抗 Z1=1+jΩ ， Z2=3jΩ 并聯(lián)后與 Z3= 串聯(lián)。求整個(gè)電路的等效阻抗和等效導(dǎo)納。若接在 V3010 ???U? 的電源上，求各支路電流，并畫出相量圖。 解：等效阻抗 ??????? ????? )3)(1(|| 321 jjj jjZZZZ 等效導(dǎo)納 SZY ?? 接上電源后 ??????? 30523010ZUI ?? AjIZZ ZI ?????????? 21 ?? AjIZZ ZI ?????????? 12 ?? 電壓、電流相量圖如圖 所示。 在題 圖所示的移相電路中，若 C= F，輸入電壓為 V314sin241 tu ? ，欲使輸出電壓超前輸入電壓 ?30 ，求 R 的值并求出 2U? 。 解： 4611 1031 4 0. 31 8 10CX C? ?? ? ? ??? 由分壓公式得 112 10000 UjR RUjXR RU C ??? ???? 欲使 2U? 超前 ?301U? ，復(fù)數(shù) Rj10000 的輻角應(yīng)為 30176。，即 ?? 3010000Rarctg ?????? ktgR 4 1I?I?2I?U??30?75題 ++CR1U? 2U? 18 VjU ???????? 30320410310 310 44 42? 已知阻抗 Z1=2+j3Ω 和 Z2=4+j5Ω相 串聯(lián)，求等效串聯(lián)組合電路和等效并聯(lián)組合電路，確定各元件的值。設(shè) ω =10rad/s。 解： Z=Z1+Z2=6+j8Ω，等效串聯(lián)組合電路參數(shù)為 R=6Ω， X=8Ω 電抗元件為電感， mHHXL L ???? ? 等效并聯(lián)組合電路參數(shù) SXR RG 6 2222 ????? ， ??? SXR XB ????? ， 電抗元件為電感， mHHBL 9 11 ????? ? 在題 圖所示電路中， U=20V， I1=I2=2A， u 與 i 同相， 求 I、 R、 XC和 XL。 解： 1I? 與 2I? 相位相差 90176。，故 2212 22I I I A? ? ? ，由 I1=I2 得， I? 超前 CU? 45176。，由于 U? 與 I? 同相，而 LU? 垂直 I? ，所以 LU? 垂直 U? ，又 U? = LU? + CU? ， 所以 U? 、 LU? 、 CU? 構(gòu)成直角三角形，相量圖如圖所示。 VUU C 2202 ?? ， VUUL 20?? ， ???? 2102 2202IUX CC ， ?? 2101IUR C ???? 252220IUX LL 用電源等效變換的方法求題 圖所示電路中的 abU? ， 已知 AIVU SS ?????? 010,9020 ?? 。 解：等效電路如圖所示 VVjjjjj jjU ab ???????? ??? 901501505252 )20(10 ?? j 2 Ω j 2 Ωj 5 Ω+a bV20j?+j1 0 V j 4 Ω j 2 Ωj 5 Ω j 4 Ω+a bA4jU S??V2 SIj ?? j 2 Ω j 2 Ωj 5 Ω+a b5A?V20j? j 4Ω j 2Ωj 5Ω j 4Ω+a b題 3 . 1 4 圖SI?SU?jX CR+題 3 . 1 3 圖X LU ?I?1I?2I?+CU?LU?+ ?45LU?I?CU?U?LU? 19 求題 圖所示電路的戴維寧等效電路和諾頓等效電路。 解：（ a）由彌爾曼定理可得 10 1010 ( 10 10 0)1110 5OCjU j Vjj?? ? ? ?? ? 1 0 1 0 || ( 5 ) (1 0 1 0 )OZ j j j? ? ? ? ? ? （ b） ab 端開路時(shí)， AjjI 01666 06 ???? ????，故 VjIjIU OC )66()6(6 ?????? ??? 用短路電流法求等效阻抗，電路如圖所示，對(duì)大回路有 ： ????? 066)66( IIj ?? ， jAI ??? ， AjII C ????? 0166 ?? ， AjIII CSC )1( ???? ??? 66 61OCOSCU jZ jI ?? ? ? ?? 求題 圖所示電橋的平衡條件。 解：由電橋平衡條件公式得 )1()1||( 332441 CjRRCjRR ?? ???? 33331 4 43 3 4 442 4 3 344 44441111111RRj C j CR C RR j R R C jRR R C CRjC j R CRjC?? ??? ???? ??? ? ? ? ? ??????? 由復(fù)數(shù)運(yùn)算規(guī)則得 3142 4 3RRCR R C?? j 5 Ωj 10 Ω 10 ΩV010 ?? A010 ??+6 ΩV06 ??+j 6 Ω j 6 Ω?? I?6題 3 . 15 圖( b )( a )ab baI?6 ΩV06 ??+j 6 Ω j 6 Ω?? I?6baI?SCI?CI?+uSC 3R 3 R 4R 2R 1C 4m A題 20 34431CCRR ??? ，即43431 CCRR?? 題 圖所示電路中， VU S ??? 010? ， AIS ??? 452? ，用疊加定理求 I? 。 解： SU? 單獨(dú)作用時(shí) AjjUI S 25 010555 ???????? ?? SI? 單獨(dú)作用時(shí)，由分流公式得 5 5 5 5 2 4 5 2 9 05 5