【正文】 其關(guān)系如下： 112 uius ?? ， 22 100iu ?? ， 21 10uu ? ， 12 10ii ?? 由此解得 2222210101 0 05110102uu)u(u)i(u s???????? tVuu s ? ?? 題 圖所示電路中，如要使 8Ω的負(fù)載電阻獲得最大功率，理想變壓器的變比應(yīng)為多少 ？ 解： 8Ω負(fù)載折合至一次側(cè)后的阻抗為 8n2Ω，根據(jù)最大功率傳輸原理，當(dāng)其等于 50Ω時，負(fù)載得到最大功率，即有 8n2=50，故 52850 .n ?? 對稱星形連接的三相負(fù)載 Z=6+j8Ω ，接到線電壓為 380V 的三相電源上，設(shè) VU AB ??? 0380? ，求各相電流、相電壓（用相量表示）。 題 所示電路中，三相對稱電源相電壓為 220V，白熾燈的額定功率為 60W，日光燈的額定功率為 40W，功率因數(shù)為 ，日光燈和白熾燈的額定電壓均為 220V，設(shè) VU U ??? 0220? ，求各線電流和中線電流。 解：半波整流電壓在一個周期內(nèi)可表示為 2si n 02()0 2mTU t tTutT tT?? ????? ?? ???? 電壓平均值 20 001 1 2( ) sinTT mU u t dt U tdtT T T????? 022c o s 0 . 3 22mm mUUT tUTT ????? ? ? 電壓有效值 2 2 22020 1 2( ) si nTT mU u t dt U tdtT T T????? 2 20 4(1 c os ) TmmmUUt dt UTT ?? ? ? ?? 在題 圖所示電路中， L=1H， R=100Ω ， ui=20+100sinω t+70sin3ω t，基波頻率為 50Hz， 求輸出電壓 u0 及電路消耗的功率。 對基波 6113 1 4 0 .0 5 1 5 .7 , 1 4 1 .53 1 4 2 2 .5 1 0LCX L X C? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ??? ??????????? )(10)(1 jXXjRZ CL 基波電流的幅值相量為 1 180 0 ??? ? ? ?? ? ? +U S+u R+u (t)1 F0 .5 H1Ω題 4 . 4 圖 32 對三次諧波 ??? LX L ? ， ?? ， ??103Z 三次諧波電流的幅值相量為 3 60 45 6 4510IA??? ? ? ? 對五次諧波 ??? LX L ? ， ?? ?????????? )(10)(5 jXXjRZ C。 第四章 非正弦周期電流電路 驗證圖 (b)所示三角波電壓的傅里葉級數(shù)展開式，并求出當(dāng) Um=123V 時 的有效值。 解：設(shè)電源中點(diǎn)為 N，負(fù)載中點(diǎn)為 N′，由彌爾曼定理得 ????????????????????????UUWVUWVUWVUNNUjUjjUUUjRCjUUURCjRRCjRURUUCjU????????????522)1(2211 ??ACBCRR題 3 . 3 5 圖N ’ ?NUVWUU?WU?VU?N ? 27 ?????? 900,21 3 5 ?? 即a r c t g，由此得各電壓的相量圖。 解： ?? 811 jZ ， ??? )j(Z 15522 反映阻抗 ??????? 31 5155 5 222 2 jjZ )M(Z r e f ???????? ).j.(jjZZZ r e fab 565031 5811 題 圖所示電路中， R1=R2=10Ω , ω L1=30Ω , ω L2=ω M=20Ω , VU ??? 01001? ,求輸出電壓 2U? 和 R2 的功率 P2。故 2I? 滯后 U? 45176。求（ 1）產(chǎn)生諧振時的電容值。 解： VU ??? 45220? ， AI ??? 305? ， ?????? 153045? 由于電容的有功功率等于 0，無功功率 v a rXUQ CC 30410203141220622 ?????????， 故 Wc o sc o sUIPP N 1 0 6 2155220 ???????? v a rsi nsi nUIQ 285155220 ??????? v a r)(Q CN 589304285 ?????? cos15 ? ? ?? ， 875022 .QP P NN NN ???? 三個負(fù)載并接在 220V的正弦電源上，其功率和電流分別為 P1=， I1=(感性 ),P2=，I2=50A(感性 )， P3=， I=66A(容性 )。 VUU C 2202 ?? ， VUUL 20?? ， ???? 2102 2202IUX CC ， ?? 2101IUR C ???? 252220IUX LL 用電源等效變換的方法求題 圖所示電路中的 abU? ， 已知 AIVU SS ?????? 010,9020 ?? 。 在題 圖所示的移相電路中，若 C= F，輸入電壓為 V314sin241 tu ? ，欲使輸出電壓超前輸入電壓 ?30 ，求 R 的值并求出 2U? 。由于 I1=I2sin45186。 +1?1 12 mI1?mI 2?mI? 15 解：元件的阻抗為 449044305 1 2 02 2 0 jIUZ ?????? ???? ?? 元件是電感， 44?L? ， HL 4444 ???? ?? 有一 10μ F 的電容，其端電壓為 V)603 14s in (22 20 ??? tu ，求流過電容的電流 i 無功功率 Q 和平均儲能 WC，畫出電壓、電流的相量圖。 UT=4（ ） +8IT 10To TUR I? ? ? 求題 。 由疊加定理得 I′ +I″ =40， I″ =40I′ =4020=60mA （ 2）由齊性原理， US2 改為 8V 單獨(dú)作用時的負(fù)載電流為 mAI 808660 ??????? I=I′ +I″ =20+80=100mA 在題 ，當(dāng) 2A電流源沒接入時， 3A電流源對無源電阻網(wǎng)絡(luò) N提供 54W功率，U1=12V；當(dāng) 3A電流源沒接入時， 2A電流源對網(wǎng)絡(luò)提供 28W功率， U2為 8V，求兩個電流源同時接入時，各電源的功率。設(shè)流過 4Ω 電阻的電流為 I1，則有 I+I1=10 U=1 I+10=4I1 解得 I=6A， I1=4A， U=16V 用網(wǎng)孔電流法求題 I。 解：為方便求解，將 a 圖中 3 個 6Ω電阻和 b 圖中 3 個 2Ω電阻進(jìn)行等效變換， 3 個三角形連接的 6Ω電阻與 3 個星形連接的 2Ω電阻之間可進(jìn)行等效變換，變換后電路如圖所示。 解： 對 d 點(diǎn)應(yīng)用 KCL 得 ： I=4A，故有 RI=4R=4， R=1Ω Uab=Uad+Udb=310＋（ 4） =26V Uac=UadUcd=310 (7)2=44V 求題 圖中的 U U2 和 U3。 1 第一章 電路的基本概念和基本定律 在題 ，各元件電壓為 U1=5V， U2=2V， U3=U4=3V，指出哪些元件是電源，哪些元件是負(fù)載？ 解：元件上電壓和電流為關(guān)聯(lián)參考方向時， P=UI；電壓和電流為非關(guān)聯(lián)參考方向時， P=UI。 解： I=IS=2A， U=IR+US=21+4=6V PI=I2R=22 1=4W， US與 I 為關(guān)聯(lián)參考方向 ，電壓源功率 ： PU=IUS=24=8W， U 與 I 為非關(guān)聯(lián)參考方向 ，電流源功率 ： PI=ISU=2 6=12W， +U 1+U 3+U 4 U 2 +I 1= 3 AI 3= 1 AI 2= 4 A題 1 . 1 圖21 3 4ba+2 V4 V+4 Ω I題 1 .3 圖R+uL+uC+uR 4Ω1/3F 1H題 iR1Ω+U SI+UIS題 2 驗算： PU+PI+PR=812+4=0 求題 R和 Uab、 Uac。 R 2R 1R I U S +I S 2I S 1+U題 1 . 10 圖a( b )( a )( c ) ( d )5 Ω 6 Ω4 Ω4 Ω8 Ω5 Ω 3 Ω3 Ω4 Ω4 Ω4 Ω6 Ω1 0 Ω3 Ω4 Ω1 0 Ω4 Ω7 Ω3 Ω4 Ω7 Ω6 Ω 5 Ω6 Ωa aababbbdccdcc 5 解：標(biāo)出電路中的各結(jié)點(diǎn)，電路可重畫如下： （ a） 圖 Rab=8+3||[3+4||（ 7+5） ]=8+3||（ 3+3） =8+2=10Ω （ b） 圖 Rab=7||(4||4+10||10)=7||7= （ c） 圖 Rab=5||[4||4+6||(6||6+5)]=5||(2+6||8)=5||(2+)= （ d） 圖 Rab=3||(4||4+4)=3||6=2Ω（串聯(lián)的 3Ω與 6Ω電阻被導(dǎo)線短路） 用電阻的丫 △的等效變換求題 。 解：與 10V 電壓源并聯(lián)的電阻可不考慮。 設(shè) US2 單獨(dú)作用即 US1=0 時，負(fù)載電流為 I″，兩電源共同作用時， I=40mA。 解：端口開路時， I=0，受控電流源電流等于零，故 U0c=9V，用外加電源法求等效電阻，電路如圖所示。 某二端元件 ，已知其兩端的電壓相量為 V120220 ???U? ，電流相量為 AI ??? 305? ， f=50HZ，試確定元件的種類，并確定參數(shù)值。 解：由于 R=XL，故 2I? 滯后 ?45U? ，各電壓電流的相量圖如圖所示。 解：等效阻抗 ??????? ????? )3)(1(|| 321 jjj jjZZZZ 等效導(dǎo)納 SZY ?? 接上電源后 ??????? 30523010ZUI ?? AjIZZ ZI ?????????? 21 ?? AjIZZ ZI ?????????? 12 ?? 電壓、電流相量圖如圖 所示。由于 U? 與 I? 同相，而 LU? 垂直 I? ，所以 LU? 垂直 U? ，又 U? = LU? + CU? ， 所以 U? 、 LU? 、 CU? 構(gòu)成直角三角形，相量圖如圖所示。 （ 2） WUIP 960) o s (10120c o s ??????? ? v a r720) in (10120s in ???????? ?UIQ VAUIS 1 2 0 0101 2 0 ???? 題 3 . 1 7 圖j 5Ω j 8Ω j 5Ω5Ω 1 0Ω+I?SU?SI?題 CR 2R 1?? CU???Cμ U? I?SI?+題 3 . 1 9 圖U?I?1I? 3I?2I?1 5Ω j 1 0Ω j 2 0Ω 21 ) os( ????? 題 圖所示電路中， V)453 1 4s in (22 2 0 ??? tu , A)30314s in (25 ??? ti ,C=20μ F， 求總電路和二端電路 N 的有功功率、無功功率和功率因素。今調(diào)節(jié)電容，使電路產(chǎn)生諧振。 解：由于 Z 的阻抗角為 45176。 解：各支路電壓、電流如圖所示，由于 1I? 和 2I? 一個從同名端流出，一個從同名端流入，故兩線圈中互感電壓與自感電壓符號相反 2111 IMjILjU ??? ???? ， 1222 IMjILjU ??? ?? ?? 又： 2111 UURIU ???? ??? 221 UCjII ??? ??? 代入數(shù) 據(jù)可解得 1118 I)j(U ??? 電路的等效阻抗 ??????? 452181181 )j(IUZ ?? 求題 圖所示電路的等效阻抗 Zab。證明：在線電壓對稱的情況下，假定電容器所連接的那相為 U 相，則燈泡較亮的為 V 相，較暗的為 W 相。 證明：設(shè)電壓為 U，輸送功率為 P，負(fù)載的功率因數(shù)為 cosφ ,距離為 l，銅的電阻率