【正文】 1 第一章 電路的基本概念和基本定律 在題 ，各元件電壓為 U1=5V， U2=2V， U3=U4=3V，指出哪些元件是電源，哪些元件是負載？ 解：元件上電壓和電流為關聯(lián)參考方向時， P=UI；電壓和電流為非關聯(lián)參考方向時， P=UI。 P0 時元件吸收功率是負載， P0 時，元件釋放功率，是電源。 本題中元件 4 上電流和電流為非關聯(lián)參考方向，元件 3 上電壓和電流為關聯(lián)參考方向，因此 P1=U1 3= （ 5） 3=15W； P2=U2 3=2 3=6W； P3=U3（ 1） =3（ 1） =3W； P4=U4（ 4） =（ 3）（ 4） =12W。 元件 4 是電源，元件 3 是負載。 在題 圖所示的 RLC 串聯(lián)電路中，已知)V3 3ttC ee(u ?? ?? 求 i、 uR和 uL。 解：電容上電壓、電流為非關聯(lián)參考方向 ,故 ? ? ? ?331 33 t t t tcdu di c e e e e Ad t d t ??? ? ? ? ? ? ? ? 電阻、電感上電壓、電流為關聯(lián)參考方向 ? ?34 ttRu R i e e V??? ? ? ? ? ? ?3313t t t tL d i du L e e e e Vd t d t ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? 在題 ， 已知 I=2A， 求 Uab和 Pab。 解： Uab=IR+24=2 4+24=6V， 電流 I 與 Uab 為關聯(lián)參考方向，因此 Pab=UabI=6 2=12W 在題 ，已知 IS=2A， US=4V ，求流過恒壓源的電流 I、恒流源上的電壓 U及它們的功率，驗證電路的功率平衡。 解： I=IS=2A， U=IR+US=21+4=6V PI=I2R=22 1=4W， US與 I 為關聯(lián)參考方向 ，電壓源功率 ： PU=IUS=24=8W， U 與 I 為非關聯(lián)參考方向 ，電流源功率 ： PI=ISU=2 6=12W， +U 1+U 3+U 4 U 2 +I 1= 3 AI 3= 1 AI 2= 4 A題 1 . 1 圖21 3 4ba+2 V4 V+4 Ω I題 1 .3 圖R+uL+uC+uR 4Ω1/3F 1H題 iR1Ω+U SI+UIS題 2 驗算： PU+PI+PR=812+4=0 求題 R和 Uab、 Uac。 解： 對 d 點應用 KCL 得 ： I=4A，故有 RI=4R=4， R=1Ω Uab=Uad+Udb=310＋（ 4） =26V Uac=UadUcd=310 (7)2=44V 求題 圖中的 U U2 和 U3。 解：此題由 KVL 求解。 對回路Ⅰ，有： U1106=0， U1=16V 對回路Ⅱ，有： U1+U2+3=0， U2=U13=163=19V 對回路Ⅲ，有： U2+U3+10=0， U3=U210=1910=9V 驗算：對大回路，取順時針繞行方向，有：3+U36=3+96=0 ， KVL 成立 求題 圖中的 Ix和 Ux。 解：（ a） 以 c 為電位參考點，則 Va=2 50=100V I3 100=Va=100， I3=1A， I2=I3+2=3A， UX=50I2=150V Vb=UX+Va=150+100=250V I1 25=Vb=250, I1=10A， IX=I1+I2=10+3=13A （ b）對大回路應用 KVL，得： 6 237+UX+3 15=0， UX=20V abc10 Ω2Ω7A3A 4 V +R題 1 .5圖dI+U 3+U 1+ U 2 3 V++6 V 1 0 V+題 1 . 6 圖ⅠⅡⅢ25 Ω 50 Ω50 Ω( a )2 A3 Ω( b )8 A6 A100 ΩI x+ U x + U x I x2 Ω 37 V +15 AR 2R 1題 1 . 7 圖I 2I 3I 1abc 3 由 KCL 得： 6+IX+815=0 IX=1A 求題 a點的電位 Va。 解：重畫電路如（ b）所示，設 a 點電位為 Va，則 201 aVI?， 5502 ?? aVI， 10503 ?? aVI 由 KCL 得： I1+I2+I3=0 即 010 505 5020 ????? aaa VVV 解得 VVa 7100?? 在題 ，設 tSmS eIitUu ???? 0,ωs in ,求 uL、 iC、 i和 u。 解： uL= ? ?00ttsdi dL L I e aL I edt dt ????? ? ? ? ?sin c o sCsC m md u d u di C C C U t c U td t d t d t ? ? ?? ? ? ? tRURui mSR ?sin?? 由 KCL 得： tcUtRUeIiiiimmtcRs ???? c o ss in0 ?????? ? 由 KVL 得： tUeLIuuu mtSL ?? ? s in0 ????? ? + u L i s+uR C+u siiCL題 1 . 9 圖i R10 Ω 5 Ω20 Ω50V++50 VI 1I3 I 210 Ω+ 50 V 50 V20 Ω5 Ωa題 1 . 8 圖( a ) ( b )a 4 求題 。 解， a 點電位 Va=Us+RI+U，對 a 點應用 KCL，得 IR URIUIRVRVII saass ????????? 122121 (其中 R12=R1||R2) 解得 U=US+R12（ IS1+IS2） （ R12+R） I 第二章 電路的基本分析方法 求題 。 R 2R 1R I U S +I S 2I S 1+U題 1 . 10 圖a( b )( a )( c ) ( d )5 Ω 6 Ω4 Ω4 Ω8 Ω5 Ω 3 Ω3 Ω4 Ω4 Ω4 Ω6 Ω1 0 Ω3 Ω4 Ω1 0 Ω4 Ω7 Ω3 Ω4 Ω7 Ω6 Ω 5 Ω6 Ωa aababbbdccdcc 5 解：標出電路中的各結點，電路可重畫如下： （ a） 圖 Rab=8+3||[3+4||（ 7+5） ]=8+3||（ 3+3） =8+2=10Ω （ b） 圖 Rab=7||(4||4+10||10)=7||7= （ c） 圖 Rab=5||[4||4+6||(6||6+5)]=5||(2+6||8)=5||(2+)= （ d） 圖 Rab=3||(4||4+4)=3||6=2Ω（串聯(lián)的 3Ω與 6Ω電阻被導線短路） 用電阻的丫 △的等效變換求題 。 解：為方便求解，將 a 圖中 3 個 6Ω電阻和 b 圖中 3 個 2Ω電阻進行等效變換， 3 個三角形連接的 6Ω電阻與 3 個星形連接的 2Ω電阻之間可進行等效變換，變換后電路如圖所示。 （ a） Rab=2+(2+3)||(2+3)= （ b） Rab=6||(3||6+3||6)=6||4= 3 Ω3 Ω6 Ω6 Ω2 Ω2 Ω3 Ω2 Ω6 Ω3 Ωbaba( b )( a )題 2 . 2 圖cc3 Ω4 Ω7 Ω4 Ω8 Ω4 Ω7 Ω3 Ω3 Ωabab4 Ω1 0 Ω1 0 Ω( a )( d )( c )( b )abccdd c6 Ω5 Ω6 Ω6 Ω5 Ω4 Ω4 Ω3 Ω4 Ωab4 Ωcabab6 Ω6 Ω 6 Ω2 Ω3 Ω3 Ω2 Ω3 Ω2 Ω 3 Ω( a ) ( b )cc 6 將題 。 解：（ a）兩電源相串聯(lián)，先將電流源變換成電壓源，再將兩串聯(lián)的電壓源變換成一個電壓源，最后再變換成電流源；等效電路為 （ b）圖中與 12V 恒壓源并聯(lián)的 6Ω電阻可除去（斷開），與 5A 恒流源串聯(lián)的 9V 電壓源亦可除去（短接）。兩電源相并聯(lián)，先將電壓源變換成電流源，再將兩并聯(lián)的電流源變換成一個電流源，等效電路如下： 將題 。 解：（ a）與 10V電壓源并聯(lián)的 8Ω電阻除去（斷開），將電流源變 換成電壓源，再將兩串聯(lián)的電壓源變換成一個電壓源，再變換成電流源，最后變換成電壓源，等效電路如下： （ b）圖中與 12V恒壓源并聯(lián)的 6Ω電阻可除去（斷開），與 2A恒流源串聯(lián)的 4Ω亦可除去（短接），等5 A6 Ω6 Ω3 Ω1 2 V+3 A2 A9 V+6 Ω( b )( a )題 2 . 3 圖2 Ω2 Ω2 A( a )8 Ω6 Ω3 Ω4 Ω2 A+10 V+12 V( b )題 2 . 4 圖6 Ω6 Ω3 Ωba9 Ωba9 Ωba+6 V1 8 V+1 2 V+A34ba1 2 V+6 Ω 5 Aba6 Ω5 Aba6 Ω3 A2 Aba4 V+2 Ω+1 0 V2 Ωba2 Ω+6 V2 Ωba2 Ω3 A2 Ωba3 A1 Ωba1 Ω+3 V 7 效電路如下： 用電源等效變換的方法，求題 I。 解：求電流 I 時，與 3A 電流源串聯(lián)的最左邊一部分電路可除去（短接），與 24V 電壓源并聯(lián)的 6Ω電阻可除去（斷開），等效電路如下，電路中總電流為2||633 69?? ?，故 AI 26 22||66 15 ????? 用支路電流法求題 I和 U。 解：對結點 a，由 KCL 得， I1+2I=0 對左邊一個網孔，由 KVL 得 6I1+3I=12 對右邊一個網孔，由 VKL 得 U+43I2 1=0 解方程得 I=, U=6V 用支路電流法求題 圖中的電流 I 和 U。 解：與 10V 電壓源并聯(lián)的電阻可不考慮。設流過 4Ω 電阻的電流為 I1，則有 I+I1=10 U=1 I+10=4I1 解得 I=6A， I1=4A， U=16V 用網孔電流法求題 I。 解：設 1A電流 源上電壓為 U1， 2A電流源上電壓為 U2，網孔 a中電流為逆時針方向， Ia=I，網孔 b、 c中電流均為順時針方向，且 Ib=1A， Ic=2A，網孔 a的方程為： 6I+3Ib+Ic=8 題 2 . 5 圖6 Ω2 Ω6 Ω1 2 Ω3 Ω4 Ω4 Ω4 Ω2 4 V++2 V3 AI3Ω1Ω6Ω4V ++12V+U2A題 II1 a1Ω2Ω2Ω3Ω+ 8 V 2 A1 AI題 2 .8 圖I bI aI c+U 1+U 21Ωba3 Ω2 A6 Ωba4 A2 A6 Ω 3 Ωba6 A2 Ωba2 Ω+12V+12V3 AI3 Ω12 Ω4 Ω2 Ω6 Ω24 V+I3 Ω12 Ω4 Ω2 Ω6 Ω+9 V 2 AI3 Ω 3 Ω2 Ω6 Ω+9 V6 V+題 2 .7 圖+U 5Ω1Ω+10 VI4Ω 8 即 6I+3 1+1 2=8 解得 I= 用網孔電流法求題 I和電壓 U。 解：設網孔電流如圖所