【正文】 用電源等效變換的方法，求題 I。 解：以結(jié)點(diǎn) a， b， c 為獨(dú)立結(jié)點(diǎn)，將電壓源變換為電流源，結(jié)點(diǎn)方程為 2362302121)212131( ?????? cba UUU 23621)12121(21 ??????? cba UUU 2302)2121(2121 ?????? cba UUU 解方程得 Ua=21V, Ub=5V, Uc=5V 3 Ω4 Ω8 Ω4 Ω+U+1 5 V2 A3 AI題 2 . 9 圖IcIbIa4 Ω2 Ω1 Ω2 A5 A3 A題 2 . 10 圖a bI 2I 1I 3c2Ω2Ω2Ω1Ω3Ω+ 36V + 30V 2 A題 a b c 9 用彌爾曼定理求題 S斷開和閉合 時的各支路電流。 解：將二極管斷開，求端口 a、 b 間的開路電壓和等效電阻，電路如圖 a 所示， Uoc=UacUbc=62=4V， 題 +6V+10VI8Ω8Ω6Ω3Ω+6 V+1 0 V6 Ω3 Ωabc+U O C ba8 Ω8 Ω+6 VR OU O C2 Ω I(a ) (b )N R題 Ib a2 Ω2 A6 Ω2 Ω6 Ω+4 VIDab4 Ω( a ) ( b )b a2 Ω2 A6 Ω2 Ω6 ΩD題 2 . 19 圖Ic+U OCIRab(a)R O 12 RO=(6+2)||(2+6)=4Ω， 等效電路如圖 b 所示，二極管 D 導(dǎo)通，導(dǎo)通后， Uab= AI ??? 用戴維寧定理求題 圖所示電路中的電流 I。 解：將兩正弦電壓寫成標(biāo)準(zhǔn)形式 Vtu )1 8 030s in (101 ????? ? Vtu )9060sin(42 ????? ? ， 其有效值為 VU ?? ， VU ?? ?????? 1 5 0,1 5 02 1 0 21 ?? 或 ????? 6021 ??? 已知相量 21421321 ,322,232 AAAAAAjAjA ???????? ????????? ，試寫出它們的極坐標(biāo)表示式。 解：線圈可看作是電感 L 與電阻 R 的串聯(lián)，對直流電，電感的感抗等于 0，故電阻為 ???? 620200IUR 通以 50Hz 的交流電時，電路的相量模型如右圖所示 IjXRIjXIRUUU LLLR ?????? )( ?????? IXRU L22 ?? ?????? 86)22220()( 2222 RIUXL 8 0. 02 5 25 .5314LXL H m H?? ? ? ? 在題 圖所示的電路中，電流表 A1 和 A2 的讀數(shù)分別為 I1=3A， I2=4A， （ 1）設(shè) Z1=R， Z2=jXC，則電流表 A0 的讀數(shù)為多少？ （ 2）設(shè) Z1=R，則 Z2 為何種元件、取何值時，才能使 A0 的讀數(shù)最大？最大值是多少？ （ 3）設(shè) Z1=jXL，則 Z2 為何種元件時，才能使 A0 的讀數(shù)為最小？最小值是多少？ 解： Z Z2 并聯(lián)，其上電壓相同 （ 1）由于 Z1 是電阻， Z2 是電容，所以 Z1 與 Z2 中的電流相??RU???LU???U?I?RjX LI?U??60+ 1A 1A 0A 2Z 2Z 1題 16 位相差 90176。 解： XL=ω L=314 103=10Ω， 611 1031 4 31 8 10CX C? ?? ? ? ??? 電路的總阻抗 Z=（ R1+jXL） ||（ R2jXC） = ????? ?? 1010101010 )1010)(1010( jj jj 設(shè) VU ??? 010? ，則 RjX L jX C+題 3 . 8 圖I?1I? 2I?U ? ?451I?I?1I?2I?1U? U?R 2R 1L C+題 3 .9 圖U?1I?I?2I?CU?+ 17 AZUI ???? 01?? ， AjjXR UI L ????? ????? 45221010 01011 ?? AjjXR UI C ???? ????? 45221010 01022 ?? VjIjXU CC ??????????? 4525452 2102?? 阻 抗 Z1=1+jΩ ， Z2=3jΩ 并聯(lián)后與 Z3= 串聯(lián)。 解： Z=Z1+Z2=6+j8Ω，等效串聯(lián)組合電路參數(shù)為 R=6Ω， X=8Ω 電抗元件為電感， mHHXL L ???? ? 等效并聯(lián)組合電路參數(shù) SXR RG 6 2222 ????? ， ??? SXR XB ????? ， 電抗元件為電感， mHHBL 9 11 ????? ? 在題 圖所示電路中， U=20V， I1=I2=2A， u 與 i 同相， 求 I、 R、 XC和 XL。 解： SU? 單獨(dú)作用時 AjjUI S 25 010555 ???????? ?? SI? 單獨(dú)作用時，由分流公式得 5 5 5 5 2 4 5 2 9 05 5 5 5SjjI I Ajj???? ? ? ? ? ? ? ? ? ??? AjIII ?????????? 452222??? 題 圖所示電路中， IS=10A， ω =5000rad/s， R1=R2=10Ω ,C=10μ F，μ =，求電阻 R2 中的電流 I。 n≤ 故還可接 42 只燈泡。 23 解：由于 ????? ?? ? 7131085 10250 123 .R.CL，故諧振頻率為 M H z..LCf 09110851025032 12 1 1230 ???????? ?? 品質(zhì)因數(shù) 125713 10250100911432 360 ????????? ?. ...R LQ 諧振時，等效電導(dǎo)為 22020 LR RG ??? 等效阻抗為 2 2 2 22 2200 201 ( 1 ) 1 3 .7 ( 1 1 2 5 ) 2 1 4RL LR R R R Q kGR R? ??? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 題 圖電路中， ???? 4522Z ，電源電壓為 110V，頻率為 50HZ， I? 與 U? 同相。 dtdiMdtdiLu 2111 ???， ?45CI?I?ZI?U?CI???M+u 1+u 2L 1L 2R 2R 1??M+u 1+u 2L 1L 2R 2R 1i1 i2 i2i1題 3 . 2 6 圖(b )(a )I?+U? C ZCI?ZI?題 24 dtdiMdtdiLu 1222 ?? （ b）圖中 2i 與 2u 為非關(guān)聯(lián)參考方向，故線圈 2 中的自感電壓取負(fù)號，又 1i 、 2i 均從同名端流入，故兩線圈中互感電壓與自感電壓符號相同。 解： ?????? jZ 各相電流為 AZUI UVUV ?????? ???? 303 8 0?? AI VW ???? ? ， AIWU ??? ? 各線電流為 AII UVU ???????? ?? AI V ???? 18 ? ， AIW ??? ? 兩組三相對稱負(fù)載， Z1=10Ω ，星形連接， Z2=10+， 三角形連接，接到相電壓為 220V 的三相電源上，求各負(fù)載電流和線電流。 解：由題意知，負(fù)載是星形聯(lián)結(jié)，設(shè) VU U ??? 0220? （ 1） 22 010UU UIA? ? ? ?， AjjXUI CVV ????? ?????? 302210 120220?? AjjXUI LWW ??????? 3022101 2 02 2 0?? ???VUNW日光燈白熾燈題 3 . 36 圖 28 ? ???????????? 3030122WVUN IIII ???? ? ? Ajj ???????????? 06030s in30c o s30s in30c o s122 （ 2）由于電容、電感不消耗功率，故三相平均功率等于電阻的功率，即 2220 4 .8 410RP P k W? ? ? 功率為 3kW，功率因數(shù)為 （感性）的三相對稱負(fù)載，三角形連接在線電壓為 380V 的電源上，求線電流和相電流。 解：利用疊加定理求解較方便 直流電壓源 Us 單獨(dú)作用時 VUu SR 4??? 交流電壓源 )(tu 單獨(dú)作用時 2 0 .5 1LXL?? ? ? ? ? 1 1 12 1 2CX C?? ? ? ?? 電阻與電感并聯(lián)支路的等效阻抗為 ???????? 45221 jjjXR JXR LL 故 2 4532 0 3 452 1 24522RUVj???? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? Vtu R )452s in (23 ????? Vtuuu RRR )452s in (234 ????????? 在 RLC 串聯(lián)電路中，已知 R=10Ω ， L=， C= F，電源電壓為 u(t)=60+180sinω t+60sin(3ω t+45176。 ),，基波頻率為 50HZ，試求電路中的電流、電源的功率及電路的功率因數(shù)。 解：由 題知， VUU ??? 0220? 時， AI U ???? ? ，即阻抗角為 ?? ，線電流為 ，因此 總功率： 3 c o s 3 4 7 . 9 3 8 0 c o s ( 3 6 . 5 ) 2 5 . 4llP I U k W?? ? ? ? ? ? ? 功率因數(shù)： ) o s( ????? 證明：如果電壓相等，輸送功率相等，距離相等，線 路功率損耗相等，則三相輸電線（設(shè)負(fù)載對稱）的用銅量為單相輸電線用銅量的 3/4。 三角形聯(lián)結(jié)負(fù)載 Z2 中的電流為 AjZUI UVUV ?????? ???? ???? 30196020 3038022 ?? ， 連接 Z2 的線電流 AII UVU ???????? 60319303 22 ?? 總線電流 AIII UUU ????????????? ??? 題 圖所示電路是一種確定相序的儀器，叫相序指示儀， RC??1。已知 R1=18Ω， ??? 1211 CL ??， ω L2=10Ω ， ω M=6Ω 。（ 2）電容的容量 C。已知 R=5Ω ， L=，電容 C 可調(diào)。 解：設(shè) VU ??? 0120? ，則 （ 1） AUI ???? 8151 ??， AjjUI ?????? 901212102 ?? ， AjjUI ??????? 9066203 ?? 1 2 3 8 1 2 6 8 6 1 0 3 6 .9I I I I j j j A? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 電流超前電壓 ，電路呈容性。故 2212 22I I I A? ? ? ，由 I1=I2 得， I? 超前 CU? 45176。若接在 V3010 ???U? 的電源上，求各支路電流，并畫出相量圖。 （ 2） Z Z2 中電流同相時，總電流最大，因此， Z2 為電阻 R2 時， A0 讀數(shù)最大，最大電流是 7A，且滿足 RI1=R2I2，因此 RRIIR 43212 ?? （ 3） Z Z2 中電流反相時，總電流最小，現(xiàn) Z1 為電感，則 Z2 為容抗為 XC的電容時， A0 讀數(shù)最小，最小電流是 1A，且滿足 3XL=4XC，因此 LC XX 43? 在題 圖所示的電路中， I1=5A， I2=5 2 A， U=220V， R =XL，求 XC、 XL、 R 和 I。 解： Ati )90453 1 4s in (52 ????? ，兩電流的幅值相量為 1 2 30mIA? ? ? ， AI m ??? 13552? 總電流幅值相量為 )135s in135( c o s5)30s in30( c o s221 ?????????? jjIII mmm ??? ?????????? )2 251(2 253 jj