新課標(biāo)人教版初中數(shù)學(xué)九年級(jí)下冊(cè)第二十六章二次函數(shù)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)及精品試題(編輯修改稿)
2024-11-30 21:47 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 ???????? aaaaaAB， 252 ?AC ， 1691622 ?? aBC． 〈ⅰ〉當(dāng) 222 BCACAB ?? 時(shí)，∠ ACB＝ 90176。． 由 222 BCACAB ?? ， 得 )16916(259891622 ????? aaa． 解得 41??a ． ∴ 當(dāng) 41??a 時(shí)，點(diǎn) B 的坐標(biāo)為（ 316 ， 0）， 96252 ?AB ， 252 ?AC ， 94002 ?BC ． 于是 222 BCACAB ?? ． ∴ 當(dāng) 41??a 時(shí)，△ ABC 為直角三角形． 〈ⅱ〉當(dāng) 222 BCABAC ?? 時(shí)，∠ ABC＝ 90176。． 由 222 BCABAC ?? ，得 )16916()98916(2522 ????? aaa． 解得 94?a ． 當(dāng) 94?a 時(shí)， 3943434 ????? a，點(diǎn) B（ 3， 0）與點(diǎn) A 重合，不合題意 ． 〈ⅲ〉當(dāng) 222 ABACBC ?? 時(shí)，∠ BAC＝ 90176。． 由 222 ABACBC ?? ，得 )98916(251691622 ????? aaa． 7 解得 94?a．不合題意． 綜合〈ⅰ〉、〈ⅱ〉、〈?！担?dāng)41??a時(shí)，△ ABC 為直角三角形． y＝－ x2＋ mx－ m＋ 2. （ 1）若拋物線與 x 軸的兩個(gè)交點(diǎn) A、 B 分別在原點(diǎn)的兩側(cè)，并且 AB＝ 5 ，試求 m 的值； （ 2）設(shè) C 為拋物線與 y 軸的交點(diǎn)，若拋物線上存在關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的兩點(diǎn) M、 N，并且 △ MNC 的面積等于 27，試求 m 的值 . 解 : (1)Ａ （ x1， 0） ,B(x2， 0) . 則 x1 ， x2 是方程 x2－ mx＋ m－ 2＝ 0 的兩根 . ∵ x1 ＋ x2 ＝ m , x1x2 =m－ 2 ＜ 0 即 m＜ 2 。 又 AB＝ ∣ x1 — x2∣ ＝ 1 2 1 245x x x x??2（ + ） , ∴ m2－ 4m＋ 3=0 . 解得： m=1 或 m=3(舍去 ) , ∴ m 的值為 1 . （ 2） M(a， b)，則 N(－ a，－ b) . ∵ M、 N 是拋物線上的兩點(diǎn) , ∴ 222, m a m ba m a m b?? ? ? ? ???? ? ? ? ? ???① ② ① ＋ ② 得：－ 2a2－ 2m＋ 4＝ 0 . ∴ a2＝－ m＋ 2 . ∴當(dāng) m＜ 2 時(shí)，才存在滿足條件中的兩點(diǎn) M、 N. ∴ 2am?? ? . 這時(shí) M、 N 到 y 軸的距離均為 2 m? , 又點(diǎn) C 坐標(biāo)為（ 0， 2－ m） ,而 S△ M N C = 27 , ∴ 2179。 12 179。（ 2－ m）179。 2 m? =27 . ∴解得 m=－ 7 . ：拋物線 taxaxy ＋＋＝ 42 與 x 軸的一個(gè)交點(diǎn)為 A（－ 1， 0）． （ 1）求拋物線與 x 軸的另一個(gè)交點(diǎn) B 的坐標(biāo)； （ 2） D 是拋物線與 y 軸的交點(diǎn)， C 是拋物線上的一點(diǎn)，且以 AB 為 一底的梯形 ABCD的面積為 9，求此拋物線的解析式； （ 3） E 是第二象限內(nèi)到 x 軸、 y 軸的距離的比為 5∶ 2 的點(diǎn)，如果 點(diǎn) E 在（ 2）中的拋物線上，且它與點(diǎn) A 在此拋物線對(duì)稱軸的同側(cè)，問：在拋物線的對(duì)稱軸 上 是否存在點(diǎn) P，使△ APE 的周長(zhǎng)最小 ?若存在，求出點(diǎn) P 的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由． N M C x y O 8 解法一： （ 1）依題意，拋物線的對(duì)稱軸為 x＝－ 2． ∵ 拋物線與 x 軸的一個(gè)交點(diǎn)為 A（－ 1， 0）， ∴ 由拋物線的對(duì)稱性，可得拋物線與 x 軸的另一個(gè)交點(diǎn) B 的坐標(biāo)為（－ 3， 0）． （ 2）∵ 拋物線 taxaxy ＋＋＝ 42 與 x 軸的一個(gè)交點(diǎn)為 A（－ 1， 0）， ∴ 0)1(4)1( 2 ＝＋－＋－ taa ．∴ t＝ 3a．∴ aaxaxy 342 ＋＋＝ ． ∴ D（ 0， 3a）．∴ 梯形 ABCD 中， AB∥ CD，且點(diǎn) C 在拋物線 aaxaxy 342 ＋＋＝ 上， ∵ C（－ 4， 3a）．∴ AB＝ 2， CD＝ 4． ∵ 梯形 ABCD 的面積為 9，∴ 9)(21 ＝ODCDAB ??．∴ 93)42(21 ＝＋ a ． ∴ a177。 1． ∴ 所求拋物線的解析式為 342 ＋＋＝ xxy 或 342 ??? axxy＝ ． （ 3）設(shè)點(diǎn) E 坐標(biāo)為（ 0x ， 0y ） .依題意， 00＜x ， 00＜y ， 且2500＝xy．∴ 00 25 xy＝－． ①設(shè)點(diǎn) E 在拋物線 342 ＋＋＝ xxy 上， ∴ 34 0200 ＋＋＝ xxy ． 解方程組?????34,25020000＋＋＝＝－xxyxy 得??? ?；＝ ，＝ 15600yx??????????．＝，＝452100yx ∵ 點(diǎn) E 與點(diǎn) A 在對(duì)稱軸 x＝－ 2 的同側(cè)，∴ 點(diǎn) E 坐標(biāo)為（ 21? ， 45 ）． 設(shè)在拋物線的對(duì)稱軸 x＝－ 2 上存在一點(diǎn) P，使△ APE 的周長(zhǎng)最?。? ∵ AE 長(zhǎng)為定值，∴ 要使△ APE 的周長(zhǎng)最小，只須 PA＋ PE 最?。? ∴ 點(diǎn) A 關(guān)于對(duì)稱軸 x＝－ 2 的對(duì)稱點(diǎn)是 B（－ 3， 0）， ∴ 由幾何知識(shí)可知， P 是直線 BE 與對(duì)稱軸 x＝－ 2 的交點(diǎn) ． 設(shè)過點(diǎn) E、 B
公司管理相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1