【文章內(nèi)容簡介】 BABABAIIhIIIIkIIIIIhIIIIkIIIII設(shè)的干涉光強(qiáng)的干涉光強(qiáng)解 )(589)( 5 8 9 . 625895 8 9 . 6 ( 3 )2 2 1 )2(21222mmhhhmmkmm???????????????????????????????????????得且令最大滿足關(guān)系條紋 .D1和 D2是兩個長度為 10cm的真空氣室 ,端面分別與光束I和 II 垂直 .在觀察到單色光照明 ? = 產(chǎn)生的干涉條紋后 ,緩慢向氣室 D2充氧氣 ,最后發(fā)現(xiàn)條紋 移動了 92 個 ,(1)計(jì)算氧氣的折射率 (2)若測量條紋精度為 1/10 條紋 ,示折射率的測工程光學(xué)習(xí)題答案 工程光學(xué)習(xí)題答案 24 量精度 . 10102109105 8 9 . 31 21011 0 c mh )2( 25 8 9 . 3921 0 c m1)( 2Nn ) h(n ( 1 ):??????????????????? ?????????????nnmnmn 氧氧氧解 ?? 10 ,將其置于泰曼干涉儀的一支光路中 ,光波的波長為,棒放入前 ,儀器調(diào)整為無干涉條紋 ,問應(yīng)該看到間距多大的條紋 ?設(shè)紅寶石棒的折射率 n= ? ?nmhenmnhr a d )1(2 1010: 5???????????????? ?????解 600nm的光波與一個波長為 600nm的光波在 FP干涉儀上比較 ,當(dāng) FP干涉儀兩鏡面間距改變 時 ,兩光波的條紋就重合一次 ,試求未知光波的波長 . nmnmhmhmhhhmmmmhmhmhmh5 9 9 . 8 80 . 1 2600 0 . 1 2101 . 52( 6 0 0 )2 1 . 5 m m 1 2 222 224 224 1c o s )( c o s2 22c o s22:622121212112222111??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????代入上式得時當(dāng)有同理對即接近中心處時時引起的相位差為胸在金屬內(nèi)表面反射對應(yīng)的條紋組為解 關(guān)鍵是理解 :每隔 重疊一次 ,是由于躍級重疊造成的 .超過了自由光譜區(qū)范圍后 ,就會發(fā)生躍級重疊現(xiàn)象 . 常見錯誤 :未導(dǎo)出變化量與級次變化的關(guān)系 ,直接將 h 代 就是錯誤的 . ,問對于 500nm的光 ,條紋系中心的干涉級是是多少 ?如果照明光波包含波長 500nm和稍小于 500的兩種光波 ,它們的環(huán)條紋距離為 1/100條紋間距 ,問未知光波的波長是多少 ? nmnmheemmnh4 9 9 . 9 9 9 5 5001050010012 1 0 0 0 0105 10510500 102 . 52 2:243927393????? ????????????? ???????????解 e ? nh 2 ??? 工程光學(xué)習(xí)題答案 工程光學(xué)習(xí)題答案 25 L1 L2 透明薄片 1cm 標(biāo)準(zhǔn)具的間隔為 ,它產(chǎn)生的 1? 譜線 的干涉環(huán)系中的第 2 環(huán)和第 5 環(huán)的半徑分別是 2mm和 , 2? 譜系 的干涉環(huán)系中第 2環(huán)和第 5環(huán)的半徑分別是 .兩譜線的平均波長為 500nm,求兩譜線的波長差 . nmnmnmnmfhqmmfqhnmmfqhnfhnqqmmfqhnfmmfqhnfqNhnnmnhIFIit1 . 4 2 5 0 0 . 7 1 0 2 4 5002 1 . 0 0 2 8 4 5 2 . 121 . 1 2 7 21 . 0 7 2 :( 6 )( 3 )( 6 ) 39。n1 . 1 2 7 2 ( 4 )0 . 2 7 0 6q39。 .1239。439。q1 :)5()4()5(39。39。439。39。( 4 ) 39。39。139。( 3 ) 239。 )1( 24q1 :)2()1()2(39。439。39。( 1 ) 239。139。39。 139。1 c o s2 ,2)1,0,(m2m s in11,:2121212122152122111511211N222??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????聯(lián)立得又知整理得式可寫成有對于式可寫成有對于時對應(yīng)亮條紋即對應(yīng)亮條紋時當(dāng)考慮透射光對于多光束干涉解? 1cm,在其兩側(cè)各放一個焦距為 15cm的準(zhǔn)直透鏡 L1和會聚透鏡 徑為 1cm的光源 (中心在光軸上 )置于 L1的焦平面上 ,光源為波長 ?？諝庹凵渎蕿?1.(1)計(jì)算 L2 焦點(diǎn)處的干涉級次 ,在 L2 的焦面上能看到多少個亮條紋 ?其中半徑最大條紋的干涉級和半徑是多少 ?(2)若將一片折射率為 ,厚為 的透明薄片插入其間至一半位置 ,干涉環(huán)條紋應(yīng)該怎么變化 ? 工程光學(xué)習(xí)題答案 工程光學(xué)習(xí)題答案 26 1?2?2mm3011mm30 19N 33920)1( 33938 c o s10102c o s2 2c o s2 3011539。2/ 18N 10103011 1 301139。1 51530139。 3011539。2/ 101022 22:116161m a x600＝＝＝＝中心為亮斑＋解邊緣中心?????????????????????????????????????????????????Nmmnhmmnhr a dfbqNqqNhnnmmfRr a dfbnhmmnhoNNo?????????????? 25。有一干涉濾光片間隔層的厚度為 mm4102 ?? ，折射率 n=。求（ 1）正入射時濾光片在可見區(qū)內(nèi)的中心波長 。（ 2） ?? 時透射 帶的波長半寬度 。（ 3）傾斜入射時，入射角分別為 o10 和 o30 時的透射 光波長。 nmmmmnmmmmmnhnnnmnhnmmnmmmmnhcocococooooocc o s60030 o 10 c o s2 s i ns i n s i ns i n 3 2060012 )2( 6001 142221221642264????????????????????????????????????????????????????????????時角入射時時角入射時得由公式＝時折射角為入射角為時折射角為入射角為）（＝時）正入射時解（ 注意 :光程差公式中的 2? 是折射角 ,已知入射角應(yīng)變?yōu)檎凵浣?. 工程光學(xué) 第十二 章習(xí)題解答 1． 波長 nm500?? 的單色光垂直入射到邊長為 3cm 的方孔，在光軸（它通過孔中心并垂直 方孔平面）附近離孔 z 處觀察衍射，試求出夫瑯和費(fèi)衍射區(qū)的大致范圍。 解： ?夫瑯和費(fèi)衍射應(yīng)滿足條件 ????1max2121 2 )( Zyxk )(900)(5002 1092)(2 )( 72m a x2121m a x21211 mcmayxyxkZ ????????? ??? 2． 波長為 500nm 的平行光垂直照射在寬度為 的單逢上，以焦距為 50cm 的會聚透鏡將衍射光聚焦于焦面上進(jìn)行觀察，求（ 1）衍射圖樣中央亮紋的半寬度；（ 2）第一亮紋和第二亮紋到中央亮紋的距離；（ 3）第一亮紋和第二亮紋相對于中央亮紋的強(qiáng)度。 工程光學(xué)習(xí)題答案 工程光學(xué)習(xí)題答案 27 解： 20 sin ??????? ??II ???? s in22 af ykak a l ????? （ 1） )( 500 6 rada ????? ?? )(10radd? （ 2）亮紋方程為 ???tg 。 滿足此方程的第一次極大 ?? ? 第二次極大 ?? ? xakla ???? sin2 ???? ax ???? ?sn 一級次極大 )( in 6 r adxx ??? ??? ? ??? ? ?mmx ? 二級次極大 )( in6 r adxx ??? ??? ? ??? ? ?mmx ? （ 3） 0 4 7 ins in2201 ??????????????? ? ?? ?II 0 1 6 4 ins in2202 ??????????????? ? ?? ?II 10．若望遠(yuǎn)鏡能分辨角距離為 rad7103 ?? 的兩顆星，它的物鏡的最小直徑是多少？同時為了充分利用望遠(yuǎn)鏡的分辨率，望遠(yuǎn)鏡應(yīng)有多大的放大率？ 解： D?? 0 ? )( 79 mD ?? ????? ?? ????? ?????? 9693101806060 6006 7?? 11． 若要使照相機(jī)感光膠片能分辨 m?2 線距，（ 1）感光膠片的分辨率至少是沒毫米多少線；（ 2）照相機(jī)鏡頭的相對孔徑 fD 至少是多大？（設(shè)光波波長 550nm） 解： )(500102 13 mmN 線??? ? ??? NfD 12． 一臺顯微鏡的數(shù)值孔徑為 0。 85，問（ 1）它用于波長 nm400?? 時的最小分辨距離是多少？（ 2）若利用油浸物鏡使數(shù)值孔徑增大到 ,分辨率提高了多少倍？（ 3） 顯微鏡的放大率應(yīng)該設(shè)計(jì)成多大？（設(shè)人眼的最小分辨率是 1? ） 解：（ 1） )(28 40 mNA ??? ???? 工程光學(xué)習(xí)題答案 工程光學(xué)習(xí)題答案 28 （ 2） )(1 4 mNA ?