信息光學(xué)習(xí)題答案(編輯修改稿)
2025-07-16 04:35 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 τ的慢變化非周期函數(shù)，第二個(gè)因子是τ的快變化周期函數(shù)。相干時(shí)間由第一個(gè)因子決定，它的第一個(gè)零點(diǎn)出現(xiàn)在的地方，τc即為相干時(shí)間，故相干長(zhǎng)度 (2) 可見到的條紋總數(shù) （3）復(fù)相干度的模中第二個(gè)因子的變化周期 ，故 可見度的變化周期 每個(gè)周期內(nèi)的條紋數(shù) 假定氣體激光器以N個(gè)等強(qiáng)度的縱模振蕩。其歸一化功率譜密度可表示為 式中，Δν是縱模間隔，為中心頻率。為簡(jiǎn)單起見，假定N為奇數(shù)。（1）證明復(fù)相干度的模為 （2）若N＝3，且0≤τ≤1/Δv，畫出與Δν τ的關(guān)系曲線。（1）證明：復(fù)相干度函數(shù)為 得 所以復(fù)相干度得模為 （2）當(dāng)N=3時(shí)，復(fù)相干度的模為 ，若縫光源用兩個(gè)相距為a，強(qiáng)度相等的準(zhǔn)單色點(diǎn)光源代替，試計(jì)算此時(shí)的復(fù)相干系數(shù)。解：應(yīng)用范西泰特－策尼克定理得 利用傍軸條件計(jì)算被一準(zhǔn)單色點(diǎn)光源照明，距離光源為z的平面上任意兩點(diǎn)P1和P2之間的復(fù)相干系數(shù)μ(P1 ,P2) .解：設(shè)光源所在平面的坐標(biāo)為α ，β；孔平面的坐標(biāo)為x ,y。點(diǎn)P1和P2的坐標(biāo)為(x1 ,y1)和(x2 ,y2)。對(duì)于準(zhǔn)單色點(diǎn)光源，其強(qiáng)度可表為 在傍軸近似下，由范西泰特－策尼克定理得 因?yàn)?由點(diǎn)光源發(fā)出的準(zhǔn)單色光是完全相干的，或者說x,y面上的相干面積趨于無限大。第六章 計(jì)算全息 一個(gè)二維物函數(shù)f ( x, y)，在空域尺寸為1010mm，最高空間頻率為5線/mm，為了制作一張傅里葉變換全息圖：(1) 確定物面抽樣點(diǎn)總數(shù).(2) 若采用羅曼型迂回相位編碼方法，計(jì)算全息圖上抽樣單元總數(shù)是多少？(3) 若采用修正離軸參考光編碼方法，計(jì)算全息圖上抽樣單元總數(shù)是多少？(4) 兩種編碼方法在全息圖上抽樣單元總數(shù)有何不同？原因是什么？解：(1)假定物的空間尺寸和頻寬均是有限的。設(shè)物面的空間尺寸為Δx,Δy；頻寬為2Bx,，抽樣間距δx,δy必須滿足δx≤1/2Bx, δy≤1/2By才能使物復(fù)原。故抽樣點(diǎn)總N(即空間帶寬積SW)為(2)羅曼計(jì)算全息圖的編碼方法是在每一個(gè)抽樣單元里用開孔的大小和開孔的位置來編碼物光波在該點(diǎn)的振幅和相位。根據(jù)抽樣定理，在物面上的抽樣單元數(shù)應(yīng)為物面的空間帶寬積，即。要制作傅里葉變換全息圖，為了不丟失信息，空間帶寬積應(yīng)保持不變，故在譜面上的抽樣點(diǎn)數(shù)仍應(yīng)為.(3)對(duì)于修正離軸參考光的編碼方法，為滿足離軸的要求，載頻α應(yīng)滿足α≥Bx為滿足制作全息圖的要求，其抽樣間隔必須滿足δx≤1/2Bx, δy≤1/2By。因此其抽樣點(diǎn)數(shù)為 (4)兩種編碼方法的抽樣點(diǎn)總數(shù)為2倍關(guān)系，這是因?yàn)椋诹_曼型編碼中，每一抽樣單元編碼一復(fù)數(shù)；在修正離軸型編碼中，每一抽樣單元編碼一實(shí)數(shù)。修正離軸加偏置量的目的是使全息函數(shù)變成實(shí)值非負(fù)函數(shù)，每個(gè)抽樣單元都是實(shí)的非負(fù)值，因此不存在位置編碼問題，比同時(shí)對(duì)振幅和相位進(jìn)行編碼的方法簡(jiǎn)便。但由于加了偏置分量，增加了記錄全息圖的空間帶寬積，因而增加了抽樣點(diǎn)數(shù)。避免了相位編碼是以增加抽樣點(diǎn)數(shù)為代價(jià)的。 對(duì)比光學(xué)離軸全息函數(shù)和修正型離軸全息函數(shù)，說明如何選擇載頻和制作計(jì)算全息圖的抽樣頻率.解：設(shè)物的頻寬為(1)對(duì)于頻寬α的選擇 光學(xué)離軸，(b)可知， 修正離軸，(d)可知，載頻的選擇是為了保證全息函數(shù)在頻域中各結(jié)構(gòu)分量不混疊。(2)對(duì)于制作計(jì)算全息圖時(shí)抽樣頻率的選擇光學(xué)離軸全息，(c)可知：在x方向的抽樣頻率應(yīng)，即x方向的抽樣間距。在y方向的抽樣頻率應(yīng)，即x方向的抽樣間距。修正離軸全息，(e)可知：在x方向的抽樣頻率應(yīng)，即x方向的抽樣間距。在y方向的抽樣頻率應(yīng)，即x方向的抽樣間距。 一種類似傅奇型計(jì)算全息圖的方法，稱為黃氏(Huang)法，這種方法在偏置項(xiàng)中加入物函數(shù)本身，所構(gòu)成的全息函數(shù)為 (1) 畫出該全息函數(shù)的空間頻率結(jié)構(gòu)，說明如何選擇載頻.(2) 畫出黃氏計(jì)算全息圖的空間頻率結(jié)構(gòu)，說明如何選擇抽樣載頻.解：把全息函數(shù)重寫為 物函數(shù)為 并且歸一化的，即，參考光波R ＝1。經(jīng)過處理后的振幅透過率為 其頻譜為(1)設(shè)物的帶寬為，(a)所示。(b)所示，載頻。(2)(c)所示，由此可得出：在x方向的抽樣頻率應(yīng)，即x方向的抽樣間距。在y方向的抽樣頻率應(yīng)，即x方向的抽樣間距。抽樣點(diǎn)數(shù)即空間帶寬積為.黃氏計(jì)算全息圖的特點(diǎn)：(1)占用了更大的空間帶寬積(博奇全息圖的空間帶寬積)，不具有降低空間帶寬積的優(yōu)點(diǎn)
環(huán)評(píng)公示相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1