【文章內容簡介】 ?；谶@一描述，基于圖象的繪制過程可分解 為全景函數(shù)的采樣、重建和重采樣三個過程。 一般來說，全景函數(shù)的獲取是非常困難的，這是由于所包含的信息遠遠超出了當前計算機的處理能力。 所謂混合式基于圖象的繪制技術，指的就是同時采用幾何及圖象作為基本元素來繪制畫面的技術。該技術根據(jù)一定的標準，動態(tài)地將部分場景簡化為映射到簡單幾何體上的紋理圖象，若簡化引起的誤差小于給定閾值，就直接利用紋理圖象取代原場景幾何來繪制畫面。簡單幾何面置于被簡化景物的中心，而簡化誤差被嚴格控制在給定的閾值內。這種繪制技術可以在一定誤差條件下，以較小的代價來快速生成場景畫面，同 時仍保持正確的前后排序，所生成的圖形質量也很高。 1996 年 Shade 等人提出了層次圖象存儲算法 (Hierarchical Image 第二章 虛擬現(xiàn)實及相關技術 17 Caching Algorithm)。該算法的基本出發(fā)點是，當景物離視點較遠時，在前后兩幀畫面上投影位置的變化非常小。因此，若將這些遠距離景物在前一幀畫面中的投影圖象存儲起來，并以該圖象作為紋理映射到一簡單幾何體上，以近似取代該景物在其后續(xù)畫面中的繪制，就能有效地減少當前視域中的可見面片，從而極大地提高畫面的繪制效率。但是，當場景中有很多可見景物時，利用上述方法將產(chǎn)生非 常多的紋理圖象，需占用大量存儲空間。為此， Shade 等人利用二叉剖分技術 (Binary Space Partition)對場景進行層次剖分，每個節(jié)點中的所有景物根據(jù)其距離視點的遠近，動態(tài)地在幾何描述和紋理圖象之間切換。這一算法的主要貢獻在于給出了一種紋理表示與原景物幾何描述間的誤差估計，并給出了視點運動的安全區(qū)域。但該算法由于采用從后至前的繪制順序來生成畫面，因而對于高度復雜的場景，算法的效率將受到嚴重的影響。 為了提高繪制精度， Sillion 等利用帶紋理的多邊形網(wǎng)格來逼近遠距離景物，而近景則仍采用傳統(tǒng) 的幾何繪制技術?？紤]到對于高度復雜場景來說，將遠距離景物簡經(jīng)成其紋理表示仍是一個非常耗時的過程，Sillion等采用預處理的方法來生成在不同視點范圍處的遠景紋理圖象網(wǎng)格。與 Shade 的算法相比，這一算法具有更高的逼近精度。 P. E. Devevect 等人也提出了一種混合方法，用于通過照片重構建筑物的幾何模型及進行繪制。這種方法的理論基礎是照象測量法(Photogrammetirc)，包括來自計算機視覺研究領域的光學校準和從連續(xù)運動圖象中構造三維模型等一系列技術。該方法包含兩部分內容，即三維模型重構和基 于重構模型的繪制。在模型重構階段，系統(tǒng)識別出原始圖象中建筑物的大致輪廓，由用戶確定某一輪廓線在不同原始圖象中的對應關系，系統(tǒng)根據(jù)照象測量法通過約束求解自動建立起建筑物的基本三維幾何模型，即由若干基本體元所組成的參數(shù)化層次模型。在繪制階段，利用基于視向的紋理映射將各原始圖象中的適當部分映射到重構的模型上。重構的模型僅由簡單的幾何體組成，是對實際建筑物的粗略近似。為了減少映射時產(chǎn)生的誤差，該方法引入了立體成像技術，利用第二章 虛擬現(xiàn)實及相關技術 18 幾何模型在另一方向上生成一幅參考畫面，與該方向上實際拍攝的畫面加以比較，通過透視關系就可以求出 特定點偏離幾何模型的位移量。與其他方法相較，這種方法只需要用少得多的實拍畫面就可以對復雜建筑物進行建模與繪制。 表面反射屬性的重建 由圖象重建表面幾何和由圖象重建表面反射屬性是基于圖象的繪制技術中兩個主要的研究方向。上面介紹的各種方法均假設景物表面為漫反射表面，且在整個運動過程中場景的光照情況保持不變。顯然，這種假設是理想化的，與實際應用具有很大的差距。因此，基于圖象的繪制技術必須在重建三維幾何的同時也重建景物表面的光照屬性。 早在 1992 年， Haeberli 就利用簡單的迭加原理來重新繪制場景，但該 算法要求場景中光源的類型與數(shù)量必須與原圖象一致。之后，Nimeroff 等人利用天空光的經(jīng)驗模型有效地由已知圖象重新繪制了在不同自然照明 (如陰天、晴天 )條件下的場景。但這一方法只能處理受太陽和天空光照射的室外場景，且視點是固定的。后來， Belhumeur 和Krieguman 利用奇異值分解技術從原始參考圖象中抽取一組基圖象，新的圖象則通過線性組合這些基圖象得到。因此，問題的關鍵是如何根據(jù)光源及景物表面的反向屬性來確定組合系數(shù)。一般來說，這種關系的確定是非常困難的，所以有這種方法生成的新圖象僅是一種近似。目前，該 算法只能處理漫射表面。 最近，許多研究者在研究恢復表面的反射屬性時，引入了場景的幾何信息，從而更有效地處理這一問題。 Seitz 等人利用體元填色 (Voxel Coloring)技術構造了一個中間可編輯的體元數(shù)據(jù)結構，這樣用戶就可在不同的照明條件下由這些幾何數(shù)據(jù)重新繪制畫面。但是，這一方法僅適合于朗伯漫反射模型。俞益洲等人利用光度學理論，給出了恢復建筑物表面的雙向反射率的具體算法，從而實現(xiàn)了由一幅參考圖象生成在不同時間及光照條件下該場景的新畫面。 T. T. Wong 也考慮了雙向反射率的重建問題。 Devevec則通過恢復景物表面的雙向反射率 (BRDF)第二章 虛擬現(xiàn)實及相關技術 19 來將虛擬景物自然地迭加到實拍圖象中，使虛擬景物與實際場景具有相同的光照條件。該算法通過測量場景的輻射和整體照明情況，并利用場景的動態(tài)深度圖象模型來照明虛擬景物。 Devevec 的方法是一個將虛擬景物繪制到實際場景 (圖象 )中去的一般方法。 從目前的研究狀況來看，對景物表面反射屬性重建的研究還剛剛起步，有許多問題需要解決。盡管有些算法已有較好的模擬結果，但其計算量非常大，難以做到實時顯示。 多分辨率模型和三維幾何壓縮 高精度的掃描測繪手段為復雜物體基于多 邊形網(wǎng)格表示的三維幾何建模提供了新的高效手段，但由于采樣精度高，由此建立起的三維模型的復雜程度遠遠超過了當前計算機實時的圖形處理能力。如何降低這些模型的復雜度，減少圖形系統(tǒng)需處理的多邊形數(shù)目，實現(xiàn)實時交互，已經(jīng)成為計算機圖形學研究中的一個重大課題。為此人們提出了各種方法，細節(jié)層次 LoD(level of detail)便是其中一種非常有效的控制場景復雜度的方法。 所謂 LoD 技術，就是在實時顯示系統(tǒng)中所采用的細節(jié)省略 (Detail Elision)技術。這項技術首先由 Clark 于 1976 年提出，基本思想是 ：如果用具有多層次結構的物體集合描述一個場景，即場景中的物體具有多個模型，其模型間的區(qū)別在于細節(jié)的描述程度，那么實時顯示時，細節(jié)較簡單的物體模型就可以用來提高顯示速度。實時顯示時，模型的選擇取決于物體的重要程度，而物體的重要程度由物體在圖象空間所占面積等多種因素確定。在計算機圖形學中，場景中的物體通常是用多邊形網(wǎng)格描述的，因此 LoD 模型的自動生成就轉化為三維多邊形網(wǎng)格的簡化問題。 LoD 模型的缺點是所需存儲量大。當使用 LoD 模型進行繪制時，有時需要在不同的 LoD 模型間進行切換，這樣就需要生成多個 LoD 模 型。此外，離散 LoD 模型無法支持模型間的連續(xù)過渡。為此，人們開始研究多分辨率模型。 第二章 虛擬現(xiàn)實及相關技術 20 嚴格地講，多分辨率模型是指一種緊湊的模型表示方法，從這個表示中可以生成任意多個不同分辨率的模型，一個典型的代表是Microsoft 公司的 Hoppe 提出的累進網(wǎng)格。不過，由于有些網(wǎng)格簡化方法能夠生成連續(xù)的 LoD 模型，因而在一些文獻中，也把這類模型統(tǒng)稱為多分辨率造型。 為了生成 LoD 模型，近幾年來研究人員提出了多種多邊形網(wǎng)格簡化算法。網(wǎng)格簡化的目的是將一個用多邊形網(wǎng)格表示的模型表示為一個近似模型，近似模型基本保持了原模型的可 視特征，但頂點數(shù)目少于原始網(wǎng)格的頂點數(shù)目。通常的做法是把一些不重要的圖元 (頂點、邊或三角形 )從多邊形網(wǎng)格中移去。 目前主要有兩類多邊形網(wǎng)格簡化方法：基于幾何特征識別方法和基于小波變換的方法。小波變換是八十年代后期發(fā)展起來的數(shù)學分支，在計算機圖形學中具有廣闊的應用前景，其中多尺度分析 MRA (Multiresolution Analysis)是一個重要方面?；?MRA 的簡化網(wǎng)格是對原始網(wǎng)格的簡單近似，被省略的細節(jié)可以通過一系列的小波基重構出來。盡管小波計算的復雜性影響了這類方法的應用，但這類方法具有明顯的 優(yōu)勢，利用經(jīng)過處理的小波基序列，只需要很少的面片就可以逼近原始網(wǎng)格，在構造多分辨率模型、三維幾何數(shù)據(jù)壓縮、模型的分級傳輸和 LoD 控制等應用中有著無可比擬的實用價值，因此逐漸成為模型簡化的研究熱點。 基于幾何特征識別的模型簡化方法根據(jù)對原始模型的逼近精度要求，識別并保留模型中的幾何特征信息、消除冗余信息，從而達到模型簡化目的。有了快速、可靠的模型簡化方法，只要給出不同的逼近精度要求，即可構造出層次化模型。各種基于幾何特征的模型簡化算法可以按如下幾種方式進行分類： (1) 拓撲結構算法 拓撲結構 保持型。 拓撲結構非保持型。 第二章 虛擬現(xiàn)實及相關技術 21 (2) 自適應細分型、采樣型與幾何元素刪除型 自適應細分型，要求首先建立原始模型的最簡化形式，然后根據(jù)一定的規(guī)則，通過細分把細節(jié)信息增加到簡化模型中，從而得到較細的 LoD 表示。 采樣，類似于圖象處理中的濾波方法，有時不能保持拓撲結構不變。這類方法對原始模型的幾何表示進行采樣，其中一種方法是從模型表面選擇一組點；另一種方法是把一個三維網(wǎng)格覆蓋到模型上，并對每個 3D 網(wǎng)格單元進行采樣。 幾何元素刪除型，通過重復地把幾何元素 (點、邊或面 )從三角形中移 去，從而得到簡化模型。有三種形式的刪除：直接刪除；通過合并兩個或多個面來刪除邊或面；以及對邊或三角形進行折疊。移去或刪除操作反復進行，直到模型不能被簡化或達到了用戶指定的近似誤差為止。在進行幾何元素刪除時，絕大多數(shù)算法要求不能破壞模型的拓撲結構。大多數(shù)模型簡化算法都屬這一類。 (3) 局部與全局算法 全局算法是指對整個環(huán)境的簡化過程進行優(yōu)化，而不僅僅根據(jù)局部特征來確定刪除哪些不重要的圖形元素。有些全局算法中也使用到一些局部算法的特征。 局部算法是指應用一組局部規(guī)則，僅考慮物體的某個局部區(qū) 域的特征對物體進行簡化。 (4) 其他分類方法，如視點相關、誤差可控性及實時性等 視點相關性：把算法分為兩大類，即與視點無關的模型簡化算法和與視點有關的模型簡化方法。早期的算法都與視點無關，近兩年出現(xiàn)了一些與視點相關的方法，這是一個重要的發(fā)展趨。 誤差可控性：有兩層含義，一是用戶對整個模型的近似誤差是否可以控制 (全局 )；二是指用戶對局部誤差是否可以控制。一進步講，用戶可以有選擇地對模型的不同部分使用不同的誤差度量。 實時性：模型簡化的目的就是為了加快繪制速度，達到實時圖第二章 虛擬現(xiàn)實及相關技術 22 形生成。這 種分類方法有一定的模糊性，原因是時性與所使用的計算機的運算速度有關。 模型簡化的算法很多，現(xiàn)簡單介紹幾種主要的模型簡化算法如下： Schroeder 的頂點刪除法，基本思路是指定一個最小的距離閾值，如果模型中某頂點到由該頂點定義的平均平面的距離小于該閾值，則刪除該頂點，并采用遞歸循環(huán)分割法對刪除頂點后遺留的空洞進行三角剖分，通過調整距離閾值大小可生成層次化模型。 Schroeder 將該技術應用于從醫(yī)學 CT 數(shù)據(jù)中抽取的等值面模型及地形模型的簡化，大量消減了原模型中的三角形數(shù)，同時保留了原模型的幾何特征 。 Schroeder算法簡單，執(zhí)行效率高。 Turk 的重新布點法，基本思路是指定一個新模型所包含的頂點數(shù)，首先將這些點布置在曲面上，原則是面積大的多邊形內多布一些點，曲率變化大的多邊形內多布一些點，新點集合中可以包含原模型中的點；第二步生成由新舊頂點共存的網(wǎng)格，即將新點插入到原模型中，修改原模型網(wǎng)格；最后刪除模型中不在新點集中的頂點，得到由新布點集合中的頂點組成的簡化模型。通過調整新模型中的頂點數(shù)，可以生成層次化模型。這種方法僅適用于光滑曲面，且簡化模型中引入了新點。 Hoppe 的能量函數(shù)法，其中能量函數(shù)由三部分組成：距離能量、表示能量及彈簧能量。其中距離能量反映原始頂點集與簡化模型的距離偏差。該能量越小，表明簡化模型對原始模型的逼近精度越高。表示能量定義為表示因子 Crep 與模型頂點數(shù) m 的乘積， Crep 值越大，表明模型表示的簡潔性越重要， Crep 值越小，表明對原模型的逼近精度要求越高，因此通過指定不同的 Crep 值，可以控制模型的復雜度，構造層次化模型。這種方法的特點是用能量函數(shù)的變化指導網(wǎng)格簡化，通過在能量函數(shù)中加入一項表示能量將網(wǎng)格簡化視作一個網(wǎng)格優(yōu)化過程，通過能量函數(shù)中的距離能量變化反映出簡化后的模型對原始模型的逼近程度。 Hoppe 給出了對三維掃描儀測量的數(shù)據(jù)模型進行簡化的實例，效果十分理想，但算法的執(zhí)行效率很低。 第二章 虛擬現(xiàn)實及相關技術 23 Hinker 的合并共面多邊形法，通過找出最大法矢夾角在某一給定值之間的一組多邊形，將其看作近似共