一元一次方程典型應(yīng)用題匯編精選題型含答案資料(編輯修改稿)
2025-05-04 22:36 本頁面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 速度和相遇時(shí)間 追及路程=速度差追及時(shí)間二、 流水行船問題順流速度=靜水速度+水流速度 逆流速度=靜水速度－水流速度水流速度=（順流速度－逆流速度）三、 火車過橋問題火車過橋問題是一種特殊的行程問題，需要注意從車頭至橋起，到車尾離橋止，火車所行距離等于橋長(zhǎng)加上車長(zhǎng)，列車過橋問題的基本數(shù)量關(guān)系為：車速過橋時(shí)間=車長(zhǎng)+橋長(zhǎng)．【例12】 有甲、乙、丙三人同時(shí)同地出發(fā)，繞一個(gè)花圃行走，乙、丙二人同方向行走，甲與乙、丙背向而行．甲每分鐘走40米，乙每分鐘走38米，丙每分鐘走36米．出發(fā)后，甲和乙相遇后3分鐘和丙相遇，求花圃的周長(zhǎng)．【解析】設(shè)甲、乙相遇時(shí)間為t分鐘，則甲、丙相遇時(shí)間為分鐘，根據(jù)題意，由相遇路程相等可列方程【答案】8892米【例13】 某人從家里騎摩托車到火車站，如果每小時(shí)行30千米，那么比火車開車時(shí)間早到15分鐘，若每小時(shí)行18千米，則比火車開車時(shí)間遲到15分鐘，現(xiàn)在此人打算在火車開車前10分鐘到達(dá)火車站，則此人此時(shí)騎摩托車的速度應(yīng)為多少？【解析】設(shè)此人從家里出發(fā)到火車開車的時(shí)間為小時(shí)，根據(jù)題意可列方程：，解得，此人打算在火車開車前10分鐘到達(dá)，騎摩托車的速度應(yīng)為（千米/時(shí)）【答案】27【例14】 甲、乙兩車同時(shí)從A，B兩地出發(fā)，相向而行，在A，B兩地之間不斷往返行駛．甲車到達(dá)B地后，在B地停留了2個(gè)小時(shí)，然后返回A地；乙車到達(dá)A地后，馬上返回B地；兩車在返回的途中又相遇了，相遇的地點(diǎn)距離B地288千米．已知甲車的速度是每小時(shí)60千米，乙車的速度是每小時(shí)40千米．請(qǐng)問：A，B兩地相距多少千米？【解析】設(shè)A、B兩地相距x千米，根據(jù)題意可列方程：，解得【答案】420千米【例15】 某人騎自行車從A地先以每小時(shí)12千米的速度下坡后，再以每小時(shí)9千米的速度走平路到B地，共用了55分鐘．回來時(shí)，他以每小時(shí)8千米的速度通過平路后，再以每小時(shí)4千米的速度上坡，從B地到A地共用小時(shí)，問A、B兩地相距多少千米？【解析】間接設(shè)未知數(shù)，設(shè)從A地到B地共用x小時(shí)，根據(jù)題意可列方程：，解得，所以A、B兩地相距（千米）【答案】9千米【例16】 一人步行從甲地去乙地，第一天行若干千米，自第二天起，每一天都比前一天多走同樣的路程，這樣10天可以到達(dá)乙地；如果每天都以第一天所行的相同路程步行，用15天才能到達(dá)乙地；如果每天都以第一種走法的最后一天所行的路程步行到乙地，需要幾天？【解析】設(shè)a是第一次第一天走的路程，b是第二天起每天多走的路程，x是所求的天數(shù)．則根據(jù)題意可列方程：，解得．又，解得．【答案】【例17】 一只小船從甲港到乙港逆流航行需2小時(shí)，水流速度增加一倍后，再從甲港到乙港航行需3小時(shí)，水流速度增加后，從乙港返回甲港需航行多少小時(shí)？【解析】設(shè)小船在靜水中的速度為，原來的水速為，則，解得，故所求時(shí)間為（小時(shí)）.【答案】【例18】 一個(gè)人乘木筏在河面順流而下，漂到一座橋下時(shí)此人想鍛煉一下身體，便跳入水中逆水游泳，10分鐘后轉(zhuǎn)身追趕木筏，終于在離橋1500米遠(yuǎn)的地方追上木筏，假設(shè)水流速度及此人游泳的速度都一直不變，那么水流速度為多少？【解析】因?yàn)橄蛏嫌瘟朔昼?，所以返回追趕也要分鐘（流水中的相遇時(shí)間與追及時(shí)間都與水流速度無關(guān)），即水流分鐘的路程為米，水流速度為（千米∕時(shí)）．【答案】水流速度為千米/時(shí)【例19】 一小船由A港到B港順流需行6小時(shí)，由B港到A港逆流需行8小時(shí)，一天，小船從早晨6點(diǎn)由A港出發(fā)順流行至B港時(shí)，發(fā)現(xiàn)一救生圈在途中掉落在水中，立即返回，1小時(shí)后找到救生圈．問：（1）若小船按水流速度由A港漂流到B港需多少小時(shí)？（2）救生圈是何時(shí)掉入水中的？【解析】（1）設(shè)小船在靜水中的速度為，水流速度為，則，解得，故小船按水流速度由A港漂流到B港所需時(shí)間為（小時(shí)）；（2）設(shè)小船行駛小時(shí)后，救生圈掉入水中，則，將代入上式，得到，故救生圈是上午11點(diǎn)掉入水中的【答案】；模塊五：工程問題工作總量=工作時(shí)間工作效率 各部分工作量之和=1【例20】 有甲、乙、丙三個(gè)水管，獨(dú)開甲管5小時(shí)可以注滿一池水；甲、乙兩管齊開，2小時(shí)可注滿一池水；甲、丙兩管齊開，3小時(shí)注滿一池水．現(xiàn)把三管一齊開，過了一段時(shí)間后甲管因故障停開，停開后2小時(shí)水池注滿．問三管齊開了多少小時(shí)？【解析】由題意知，甲管注水效率為，甲、乙兩管的注水效率之和為，甲、丙兩管的注水效率之和為，設(shè)三管齊開了x小時(shí)，根據(jù)題意可列方程：，解得
公司管理相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1