16738角動(dòng)量的加法(編輯修改稿)
2024-11-29 16:40 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 ? 得兩轉(zhuǎn)動(dòng)矩陣元的乘積與直積矩陣矩陣元的聯(lián)系： 十一、球諧函數(shù)乘積的展開 ? 利用 CG系數(shù)所聯(lián)系的轉(zhuǎn)動(dòng)矩陣及 ? 知球諧函數(shù)乘積可以表示成球諧函數(shù)的線性疊加： ? ? ? 原則上，任意個(gè)球諧函數(shù)積的積分均可解析給出 167。 Schwinger’s振子模型 ? 回顧 :對(duì) Euler角表征的轉(zhuǎn)動(dòng)， ? 可見只要求出 ，則可得到 ? 例如對(duì) j=1/2, ? 對(duì) j=1，利用 Jy=(J+J)/2i及 J177。 的矩陣元得： ? 由于 ，用級(jí)數(shù)展開 ,可知 ? 最終得： ? 類似方法可給出 d(j1)(β ),但過(guò)程復(fù)雜 .下面介紹簡(jiǎn)便獲得 d(j)的方法。 ? ?????????????????????? ????2c o s2s in2s in2c o sm21em21d 2i21mmy角動(dòng)量的 Schwinger’s振子模型 一、非耦合振子 ? 將無(wú)耦合的兩諧振子分別標(biāo)記為“ +”和“ ”,有相應(yīng)產(chǎn)生與湮滅算符 ? 對(duì)易關(guān)系為 ? 對(duì) N177。 的共同本征態(tài) |n+,n，有 N177。 |n+,n= n177。 |n+,n ? 類比單振子態(tài)可寫出 ??????? ? aaNaa 和數(shù)算符,1,1,1,1,11????????????????????????????????????nnnnnannnnnannnnnannnnna二、角動(dòng)量和非耦合振子 ? 定義 ? 則有 (滿足角動(dòng)量対易關(guān)系 ) ? 對(duì) ? 可有關(guān)系 ? 把“ +”振子看成自旋向上 1/2粒子，而“ ”振子為自旋向下 1/2粒子，則 J+產(chǎn)生一自旋向上粒子同時(shí)消滅一自旋向下粒子，從而角動(dòng)量的 z分量加 。類似地， J使總自旋 z分量 ? 在上述操作中，總粒子數(shù) (n++n)均不變 ( ) , 2zJ N N J a a J a a??? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ?, ? ? ? ?, , , 2zzJ J J J J J? ? ? ??
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1