北師大版初中數(shù)學(xué)定理公式匯編(編輯修改稿)
2025-05-04 20:43 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 11．一元一次不等式組的解集：一元一次不等式組中各個不等式的解集的公共部分，叫做這個一元一次不等式組的解集．12．解不等式組：求不等式組解集的過程，叫做解不等式組．13．不等式組的分類及解集(a＜b）．14．解一元一次不等式組的步驟： （1）分別求出不等式組中各個不等式的解集（2）利用數(shù)軸或口訣求出這些解集的公共部分，即這個不等式的解。第三節(jié) 函數(shù)1．平面直角坐標(biāo)系： （1）在平面內(nèi)，兩條互相垂直且有公共原點的數(shù)軸組成平面直角坐標(biāo)系．通常，兩條數(shù)軸分別置于水平位置與鉛直位置，取向右與向上的方向分別為兩條數(shù)軸的正方向．水平的數(shù)軸叫做x軸或橫軸，鉛直的數(shù)軸叫做y軸或縱軸，x軸和y軸統(tǒng)稱坐標(biāo)軸，它們的公共原點O稱為直角坐標(biāo)系的原點．這個平面叫做坐標(biāo)平面． (2)象限:1．一次函數(shù)：若兩個變量x、y間的關(guān)系式可以表示成y=kx＋b(k、b為常數(shù)，k ≠0）的形式，則稱y是x的一次函數(shù)(x是自變量,y是因變量〕特別地，當(dāng)b=0時，稱y是x的正比例函數(shù)．2．一次函數(shù)的圖象：一次函數(shù)y=kx+b的圖象是經(jīng)過點(0，b),(－，0 ）的一條直線，正比例函數(shù)y=kx的圖象原點(0，0）的一條直線，如下表所示．: y=kx+b(k、b為常數(shù)k≠0)的圖象是一條直線(b是直線與y軸的交點的縱坐標(biāo)).當(dāng)k0時, y 隨x的增大而增大(直線從左向右上升)。當(dāng)k0時,y隨x的增大而減小(直線從左向右下降).特別:當(dāng)b=0時,y=kx_又叫做正比例函數(shù)(y與x成正比例),圖象必過原點；一次函數(shù)y=kx+b 的圖象是由正比例函數(shù)y=kx的圖象沿y軸向上（b0）或向下(b0)平移的到一條直線,:________________________________________________________的函數(shù)成為反比例函數(shù): 利用畫函數(shù)圖象的方法，可以畫出反比例函數(shù)的圖象，它的圖象是雙曲線，反比例函數(shù)y=具有如下的性質(zhì)（見下表）①當(dāng)k＞0時，函數(shù)的圖象在第一、三象限，在每個象限內(nèi)，曲線從左到右下降，也就是在每個象限內(nèi)，y隨x的增加而減小；②當(dāng)k＜0時，函數(shù)的圖象在第二、四象限，在每個象限內(nèi)，曲線從左到右上升，也就是在每個象限內(nèi)，y隨x的增加而增大． :一般形如y=ax2+bx+c(abc常數(shù)且a≠0)的函數(shù)稱為二次函數(shù)。:函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象是對稱軸平行于y 軸的拋物線；①開口方向：當(dāng)a0時，拋物線開口向上，當(dāng)a0時，拋物線開口向下；②對稱軸：過點（且平行于y軸的直線；③頂點坐標(biāo)（；④增減性：當(dāng)a0時，如果，則y隨x的增大而減小，如果，則y隨x的增大而增大；當(dāng)a0時，如果，則y隨x的增大而增大，如果，則y隨x的增大而減小；3．圖象的平移：將二次函數(shù)y=ax2 (a≠0）的圖象進行平移，可得到y(tǒng)=ax2＋c，y=a(x+m)2，y=a(x+m)2＋k的圖象．⑴ 將y=ax2的圖象向上(c＞0）或向下(c 0）平移|c|個單位，即可得到y(tǒng)=ax2＋c的圖象．其頂點是（0,c）形狀、對稱軸、開口方向與拋物線y=ax2相同．⑵ 將y=ax2的圖象向左（m0）或向右(m0）平移|m|個單位，即可得到y(tǒng)=a(x+m)2的圖象．其頂點是（m，0），對稱軸是過點（m，0）且平行于y軸的直線（直線x=m），形狀、開口方向與拋物線y=ax2相同．⑶ 將y=ax2的圖象向左（m0）或向右(m0）平移|m|個單位，再向上(k0)或向下(k0)平移|k|個單位，即可得到y(tǒng)=a(x+m)2 +k的圖象，其頂點是（m，k），對稱軸是過點（m，k）且平行于y軸的直線(直線x=m)，形狀、開口方向與拋物線y=ax2相同．4. 二次函數(shù)的圖象與一元二次方程的根的關(guān)系:（1）一元二次方程就是二次函數(shù)當(dāng)函數(shù)y的值為0時的情況．（2）當(dāng)二次函數(shù)的圖象與 x軸有兩個交點時，則一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根；當(dāng)二次函數(shù)的圖象與x軸有一個交點時，則一元二次方程ax2＋bx＋c＝0有兩個相等的實數(shù)根；當(dāng)二次函數(shù)y＝ax2+ bx+c的圖象與 x軸沒有交點時，則一元二次方程沒有實數(shù)根．第二篇 空間與圖形第一節(jié) 圖形的認(rèn)識一、點線面二、角：角平分線上的點到角的兩邊距離相等，角的內(nèi)部到兩邊距離相等的點在角平分線上。三、相交線與平行線、補角、對頂角（相交）的性質(zhì)：同角或等角的余角相等；同角或等角的補角相等； 對頂角相等。 (1)垂線的性質(zhì)：①過一點有且只有一條直線與已知直線垂直；②直線外一點有與直線上各點連結(jié)的所有線段中，垂線段最短；(2)線段垂直平分線定義：過線段的中點并且垂直于線段的直線叫做線段的垂直平分線；（3）線段垂直平分線的性質(zhì)：線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等，到線段兩端點的距離相等的點在線段的垂直平分線； （1）平行線的定義：在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線；（2）平行線的性質(zhì) ：①兩直線平行，同位角相等；②兩直線平行，內(nèi)錯角相等；③兩直線平行，同旁內(nèi)角互補（3）平行線的判定： ①同位角相等，兩直線平行；②內(nèi)錯角相等，兩直線平行；③同旁內(nèi)角互補，兩直線平行；（4）平行的性質(zhì)：經(jīng)過直線外一點有且只有一條直線平行于已知直線。四、三角形。：①三角形的三邊關(guān)系：三角形的兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊；②三角形的內(nèi)角和定理：三角形的三個內(nèi)角的和等于；③三角形的外角和定理：三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個的和；④三角形的三條角平分線交于一點（內(nèi)心）；⑤三角形的三邊的垂直平分線交于一點（外心）；⑥三角形中位線定理：三角形兩邊中點的連線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半；（1）定義：兩個能夠重合的三角形是全等三角形。（2）性質(zhì)：全等三角形的對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等。（3）三角形全等
公司管理相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1