數(shù)學課程標準修改與思考(編輯修改稿)
2024-11-29 16:30 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 習中的兩個重要方面。幾何直觀是新增的核心概念。 ? 在許多情況下，借助幾何直觀可以把復雜的數(shù)學問題變得 簡明、形象 。幾何直觀可以幫助學生直觀地理解數(shù)學，在整個數(shù)學學習過程中都發(fā)揮著重要作用。 案例 1：團體操原來隊伍每行 10人 ,有 5行?，F(xiàn)在調(diào)整成每行增加 3人，增加 2行，現(xiàn)在需要增加多少人？ 在義務教育階段，學生學習統(tǒng)計與概率的 核心目標是發(fā)展“數(shù)據(jù)分析觀念” ， 這是一種需要在親身經(jīng)歷過程中培養(yǎng)出來的對數(shù)據(jù)的“領悟” —— 由一組數(shù)據(jù)所想到的、所推測到的，以及在此基礎上，對于統(tǒng)計與概率獨特的思維方法和應用價值的認識。 數(shù)據(jù)分析觀念 ——由統(tǒng)計觀念改為數(shù)據(jù)分析觀念 數(shù)據(jù)分析觀念 ——由統(tǒng)計觀念改為數(shù)據(jù)分析觀念 比較： 將 “ 統(tǒng)計觀念 ” 更名為 “ 數(shù)據(jù)分析觀念 ” ，點明了統(tǒng)計的核心是 數(shù)據(jù)分析 。 “ 數(shù)據(jù)分析觀念 ” 更加突出了統(tǒng)計與概率獨特的思維方法，體會數(shù)據(jù)中蘊涵著的信息；根據(jù) 問題的背景選擇合適 的方法；通過數(shù)據(jù)分析 體驗隨機性 。 了解對于同樣的數(shù)據(jù)可以有多種分析的方法，需要根據(jù)問題的背景選擇合適的方法 ” ? 《 標準 》 中對于案例 38的說明：“ 條形統(tǒng)計圖 有利于直觀了解不同高度段的學生數(shù)及其差異； 扇形統(tǒng)計圖 有利于直觀了解不同高度段的學生占全班學生的比例及其差異； 折線統(tǒng)計圖 有利于直觀了解幾年來學生身高變化的情況，預測未來身高變化趨勢”，因此需要我們根據(jù)問題的背景選擇合適的統(tǒng)計圖?？傊y(tǒng)計學對結(jié)果的判斷標準是‘好壞’”，而不是“對錯”。 例 38 對全班同學身高的數(shù)據(jù)進行整理和分析（ 2學段） ? 例 41 袋中裝有 5個球， 4個紅球和 1個白球。只告訴學生袋中球的顏色為紅色和白色，不告訴他們紅球數(shù)目與白球數(shù)目，讓學生通過多次有放回的摸球，統(tǒng)計摸出紅球和白球的數(shù)量及各自所占比例，由此估計袋中紅球和白球數(shù)目的情況。 ? [說明 ] 借助學生感興趣的摸球游戲，使學生體會到數(shù)據(jù)的隨機性。一方面，每次摸出的球的顏色可能是不一樣的，事先無法確定；另一方面，有放回重復摸多次（摸完后將球放回袋中，搖晃均勻后再摸），就能發(fā)現(xiàn)一些規(guī)律。 ? 通過摸球，學生發(fā)現(xiàn)每次摸出的球的顏色不確定，初步感受數(shù)據(jù)的隨機性。進一步通過統(tǒng)計摸出紅球和白球的數(shù)量，可以估計袋中是白球多還是紅球多。在不確定的基礎上，體會規(guī)律性。 ? 推理在數(shù)學中具有重要的地位。誠如 《 標準 》 所指出的：“ 推理是數(shù)學的基本思維方式，也是人們學習和生活中經(jīng)常使用的思維方式 ” ? 數(shù)學推理反映的是一種基本的數(shù)學思想，也是一種主要的數(shù)學方法。它與數(shù)學證明緊密關聯(lián)，數(shù)學推理與證明共同構(gòu)成了數(shù)學的最重要的基礎。 ? 學習數(shù)學就是要學習推理。具有一定的推理能力是培養(yǎng)學生數(shù)學素養(yǎng)的重要內(nèi)容，也是數(shù)學課程和課堂教學的重要目標。 推理能力 推理能力 比較： 強調(diào)了 “ 獲得數(shù)學猜想 ——證明猜想 ” 的全過程，以及在這個過程中的合情推理和演繹推理。 需要特別指出的是，推理能力的發(fā)展應貫穿于整個數(shù)學學習過程中。合情推理用于探索思路，發(fā)現(xiàn)結(jié)論；演繹推理用于證明結(jié)論。在解決問題的過程中，兩種推理功能不同，相輔相成。 通過多樣化的活動，培養(yǎng)學生的推理能力 ? 反思傳統(tǒng)教學，對學生推理能力的培養(yǎng)往往被認為就是加強邏輯證明的訓練，主要的形式就是通過習題演練以掌握更多的證明技巧。顯然，這樣的認識是帶有局限性的。 ? 《 標準 》 強調(diào)通過多樣化的活動來培養(yǎng)學生的推理能力。如 《 標準 》 提出： “ 在觀察、操作等活動中，能提出一些簡單猜想 ” （一學段）， “ 在觀察、猜想、驗證等活動中，發(fā)展合情推理能力 ” （二學段）， “ 在多樣化形式的數(shù)學活動中，發(fā)展合情推理與演繹推理的能力 ” （三學段）。教師要認真體會 《 標準 》 所提出的這些要求，針對學生推理能力的培養(yǎng)，在課堂教學中開拓出更加有效的、多樣化的活動途徑。 推理能力 因為 3 6＝ 18 所以 30 600＝ 18000 憑借經(jīng)驗和直覺 —合情推理 因為 3 6＝ 18 所以 30 6＝ 18個十 所以 30 600＝ 180個百 憑借數(shù)的概念 —演繹推理 因為長方形面積＝長 寬 所以長方體體積＝長 寬 高 類比 —合情推理 ＝ 180 ＝ 18000 根據(jù)體積單位概念與計數(shù) —演繹計算 案例 2： 案例 1： ? 所謂數(shù)學模型， 就是根據(jù)特定的研究目的，采用形式化的數(shù)學語言，去抽象地，概括地表征所研究對象的主要特征、關系所形成的一種數(shù)學結(jié)構(gòu)。在義務教育階段數(shù)學中， 用字母、數(shù)字及其他數(shù)學符號建立起來的代數(shù)式、關系式、方程、函數(shù)、不等式，及各種圖表、圖形等都是數(shù)學模型。 ? 《 標準 》 說明了模型思想的價值，數(shù)學模型是溝通數(shù)學與現(xiàn)實世界的橋梁。數(shù)學得到的一些結(jié)果要應用于現(xiàn)實世界，是通過 數(shù)學模型 模型思想 模型思想 ?小胖每分走 40米，小巧每分走 60米，他們從相距 1500 米的兩地同時出發(fā)，相向而行，幾分鐘后相遇？ (a＋ b) t＝ s 在目標的結(jié)構(gòu)上仍按： 總體目標 總體表述 知識技能 數(shù)學思考 問題解決 情感態(tài)度 學段目標 第一學段 第二學段 第三學段 六、關于課程目標的修改 在總體目標中突出了 “ 培養(yǎng)學生創(chuàng)新意識和 實踐能力 ” 的改革方向和目標價值取向。 六、關于課程目標的修改 課程目標提法上的一些變化： ? 明確了使學生獲得數(shù)學的 基礎知識、基本技能、基本思想、基本活動經(jīng)驗 （數(shù)學 “ 四基）。
教學課件相關推薦
鄂ICP備17016276號-1