【文章內容簡介】 （1）求的定義域，并討論的單調性；（2）若，求在內的極值。13.（15年福建理科）已知函數，g(x)=kx，（k∈R），（Ⅰ）證明：當；（Ⅱ）證明：當時，存在,使得對任意x∈(0,x0)，恒有f(x)＞g(x)；（Ⅲ）確定k的所以可能取值，使得存在，對任意的x∈(0,t)恒有．14.（15年福建文科）已知函數．(Ⅰ)求函數的單調遞增區(qū)間；（Ⅱ）證明：當時，；（Ⅲ）確定實數的所有可能取值，使得存在，當時，恒有．15.（15年新課標2理科）設函數。（1）證明：在單調遞減，在單調遞增；（2）若對于任意，都有，求m的取值范圍。16.（15年新課標2文科）已知.（I）討論的單調性；（II）當有最大值,且最大值大于時,求a的取值范圍.17.（15年天津理科）已知函數，其中.（I）討論的單調性；（II）設曲線與軸正半軸的交點為P，曲線在點P處的切線方程為,求證：對于任意的正實數，都有；（III）若關于的方程有兩個正實根，求證： 18.（15年山東理科）設函數，其中.（Ⅰ）討論函數極值點的個數，并說明理由；（Ⅱ）若，成立，求的取值范圍.19.（15年江蘇）某山區(qū)外圍有兩條相互垂直的直線型公路，為進一步改善山區(qū)的交通現狀，計劃修建一條連接兩條公路的山區(qū)邊界的直線型公路，記兩條相互垂直的公路為，山區(qū)邊界曲線為C，計劃修建的公路為l，如圖所示，M，N為C的兩個端點，測得點M到的距離分別為5千米和40千米，以所在的直線分別為x，y軸，建立平面直角坐標系xOy，假設曲線C符合函數（其中a，b為常數）模型.（1）求a，b的值；（2）設公路l與曲線C相切于P點，P的橫坐標為t. ①請寫出公路l長度的函數解析式，并寫出其定義域； ②當t為何值時，公路l的長度最短？求出最短長度.20.（15年江蘇）已知函數.（1）試討論的單調性；（2）若（實數c是a與無關的常數），當函數有三個不同的零點時，a的取值范圍恰好是，求c的值.21.（15年天津文科）已知函數f(x)=4xx4，x∈R。（I）求的單調性；（II）設曲線與軸正半軸的交點為P,曲線在點P處的切線方程為,求證：對于任意的正實數,都有f(x)≤g(x)；（III）若方程f(x)=a（a為實數）有兩個正實數根且,求證：.專題10 算法初步一、選擇題1.（15北京理科）執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的結果為A． B． C． D．2.（15北京文科）執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的的值為A． B． C． D．3.（15年安徽文科）執(zhí)行如圖所示的程序框圖（算法流程圖），輸出的n為 （第1題） （第2題） （第3題）4.（15年福建理科）閱讀如圖所示的程序框圖，運行相應的程序，則輸出的結果為A．2 B．1 C．0 D． 5.（15年福建文科）閱讀如圖所示的程序框圖，閱讀相應的程序．若輸入的值為1，則輸出的值為A．2 B．7 C．8 D．1286.(15年新課標1理科) 執(zhí)行右面的程序框圖，如果輸入的t=，則輸出的n= （第4題） （第5題） （第6題）7.（15年新課標2理科）右邊程序框圖的算法思路源于我國古代數學名著《九章算術》中的“更相減損術”。執(zhí)行該程序框圖，若輸入a,b分別為14,18，則輸出的a= 8.（15年新課標2文科）右邊程序框圖的算法思路來源于我國古代數學名著《九章算術》中的“更相減損術”,執(zhí)行該程序框圖,若輸入的分別為14,18,則輸出的為 （第7題） （第8題）9.（15年陜西理科）根據右邊的圖，當輸入x為2006時，輸出的A．28 B．10 C．4 D．210.（15年陜西文科）根據右邊框圖，當輸入為6時，輸出的A． B． C． D．11.（15年天津理科）閱讀右邊的程序框圖，運行相應的程序，則輸出S的值為A. （第9題） （第10題） （第11題）12.（15年天津文科）閱讀下邊的程序框圖,運行相應的程序,則輸出i的值為 13.（15年湖南理科）執(zhí)行如圖1所示的程序框圖，如果輸入，則輸出的A. B. C. D. （第12題） （第13題）二、填空題14.（15年山東理科）執(zhí)行右邊的程序框圖，輸出的的值為 .15.（15年江蘇）根據如圖所示的偽代碼，可知輸出的結果S為________.是否開始n=1，T=1n3n=n+1輸出T結束 S←1I←1While I10 S←S＋2 I←I＋3End WhilePrint S（第14題） （第15題）專題11 常用邏輯用語一、選擇題1.（15北京理科）設，是兩個不同的平面，是直線且．“”是“”的A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件2.（15年安徽文科）設p：x3，q：1x3，則p是q成立的 3.（15年新課標1理科）設命題P：nN，則P為, B. nN, ≤ , ≤ D. nN, =4.（15年陜西理科）“”是“”的A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件5.（15年陜西文科）“”是“”的 6.（15年天津理科）設 ，則“ ”是“ ”的 C）充要條件 7.(15年浙江理科) 命題“n∈N*，f(n)∈N*且f(n)≤n”的否定形式是∈N*，f(n)∈N*且f(n)＞n ∈N*，f(n)∈N*或f(n)＞n∈N*，f(n0)∈N*且f(n0)＞n0 ∈N*，f(n0)∈N*或f(n0)＞n08.（15年湖南理科）設A,B是兩個集合，則””是“”的 二、填空題9.（15年山東理科）若“”是真命題，則實數的最小值為 .專題12 推理與證明一、選擇題1.（15年廣東文科）若集合E={(p，q，r，s)|0≤p＜s≤4，0≤q＜s≤4,0≤r＜s≤4且p，q，r，s∈N}，F={(t，u，v，w)|0≤t＜u≤4，0≤v＜w≤4且t，u，v，w∈N}，用card(X)表示集合X中的元素個數，則card(E)+card(F)= A． B． C． D．二、填空題2.（15年福建理科）一個二元碼是由0和1組成的數字串，其中稱為第位碼元，二元碼是通信中常用的碼，但在通信過程中有時會發(fā)生碼元錯誤（即碼元由0變?yōu)?，或者由1變?yōu)?）已知某種二元碼的碼元滿足如下校驗方程組：其中運算定義為：．現已知一個這種二元碼在通信過程中僅在第 位發(fā)生碼元錯誤后變成了101101，那么利用上述校驗方程組可判定等于 ．3.（15年陜西文科）觀察下列等式：1－1－1－…………據此規(guī)律，第n個等式可為______________________.三、解答題4.（15年江蘇）已知集合X={1,2,3}，Yn={1,2,3,…,n}（n∈N*），Sn={(a,b)|a整除b或b整除a，a∈X，b∈Yn}，令表示集合所含元素的個數.（1）寫出的值；（2）當時，寫出的表達式，并用數學歸納法證明.專題13 概率統(tǒng)計一、選擇題類別人數老年教師中年教師青年教師合計1.（15北京文科）某校老年、中年和青年教師的人數見表，采用分層抽樣的方法調查教師的身體狀況，在抽取的樣本中，青年教師有人，則該樣本的老年教師人數為A． B． C． D．2.（15北京文科）某輛汽車每次加油都把油箱加滿，下表記錄了該車相鄰兩次加油時的情況．加油時間加油量（升）加油時的累計里程（千米）年月日年月日注：“累計里程“指汽車從出廠開始累計行駛的路程，在這段時間內，該車每千米平均耗油量為A．升 B．升 C．升 D．升3.（15年廣東文科）已知件產品中有件次品，其余為合格品．現從這件產品中任取件，恰有一件次品的概率為A． B． C． D．4.（15年福建理科）為了解某社區(qū)居民的家庭年收入所年支出的關系，隨機調查了該社區(qū)5戶家庭，得到如下統(tǒng)計數據表：收入（萬元）支出（萬元）根據上表可得回歸直線方程 ，其中 ，據此估計，該社區(qū)一戶收入為15萬元家庭年支出為A． B． C． D．5.（15年福建文科）如圖，矩形中，點在軸上，點的坐標為．且點與點在函數的圖像上．若在矩形內隨機取一點，則該點取自陰影部分的概率等于A． B． C． D．6.（15年新課標1理科）投籃測試中，每人投3次，至少投中2次才能通過測試。，且各次投籃是否投中相互獨立，則該同學通過測試的概率為 7.（15年新課標2理科）根據下面給出的2004年至2013年我國二氧化硫排放量（單位：萬噸）柱形圖。以下結論不正確的是2004年2005年2006年2007年2008年2009年2010年2011年2012年2013年190020002100220023002400250026002700，2008年減少二氧化硫排放量的效果最顯著8.（15年新課標2文科）根據下面給出的2004年至2013年我國二氧化碳年排放量（單位：萬噸）柱形圖,以下結論中不正確的是2004年2005年2006年2007年2008年2009年2010年2011年2012年2013年190020002100220023002400250026002700A．逐年比較,2008年減少二氧化碳排放量的效果最顯著 B．2007年我國治理二氧化碳排放顯現成效 C．2006年以來我國二氧化碳年排放量呈減少趨勢 D．2006年以來我國二氧化碳年排放量與年份正相關9.（15年陜西理科）某中學初中部共有110名教師，高中部共有150名教師，其性別比例如圖所示，則該校女教師的人數為A．167 B．137C．123 D．9310.（15年陜西文科）某中學初中部共有110名教師，高中部共有150名教師，其性別比例如圖所示，則該校女教師的人數為A．93 B．123C．137 D．16711.（15年湖南理科）.在如圖2所示的正方形中隨機投擲10000個點，則落入陰影部分（曲線C為正態(tài)分布N(0,1)的密度曲線）的點的個數的估計值為 12.（15年山東理科）已知某批零件的長度誤差（單位：毫米）服從正態(tài)分布，從中隨機取一件，其長度誤差落在區(qū)間（3,6）內的概率為（附：若隨機變量服從正態(tài)分布，則,.）A. B. C) D.二、填空題13.（15北京文科）高三年級位學生參加期末考試，某班位學生的語文成績，數學成績與總成績在全年級中的排名情況如下圖所示，甲、乙、丙為該班三位學生．從這次考試成績看，①在甲、乙兩人中，其語文成績名次比其總成績名次靠前的學生是 ；②在語文和數學兩個科目中，丙同學的成績名次更靠前的科目是 ．14.（15年廣東理科）已知隨機變量服從二項分布，若，則 ．15.（15年廣東文科）已知樣本數據，，的均值，則樣本數據，，的均值為 ．16.（15年福建理科）如圖，點的坐標為，點的坐標為，函數，若在矩形內隨機取一點，則此點取自陰影部分的概率等于 ．17.（15年福建文科）某校高一年級有900名學生，其中女生400名，按男女比例用分層抽樣的方法，從該年級學生中抽取一個容量為45的樣本，則應抽取的男生人數為_______．18.（15年湖南理科）在一次馬拉松比賽中，35名運動員的成績（單位：分鐘）的莖葉圖如圖4所示.若將運動員按成績由好到差編為號，再用系統(tǒng)抽樣方法從中抽取7人，則其中成績在區(qū)間[139,151]上的運動員人數是 .19.（15年江蘇）已知一組數據4，6，5，8，7，6，那么這組數據的平均數為________.20.(15年江蘇) 袋中有形狀、大小都相同的4只球，其中1只白球，1只紅球，2只黃球，從中一次隨機摸出2只球，則這2只球顏色不同的概率為________.三、解答題21.（15北京理科），兩組各有7位病人，他們服用某種藥物后的康復時間（單位：天）記錄如下：組：10，11，12，13，14，15，16組：12，13，15，16，17，14，假設所有病人的康復時間互相獨立，從，兩組隨機各選1人，組選出的人記為甲，組選出的