【文章內容簡介】 ），這樣我們可以求出現(xiàn)在空調與冰箱的總數(shù)：144247。（1）=234（臺）最后用原來空調與冰箱的總數(shù)減去現(xiàn)在空調與冰箱的總數(shù)，就是退回的空調臺數(shù)；240234=6（臺）答：退回空調6臺。隨堂練習一： 幼兒班圖書角共有連環(huán)畫與漫畫書216本，其中連環(huán)畫占。后來又賣來一些連環(huán)畫，這時連環(huán)畫占圖書總數(shù)的。后來又買來多少本連環(huán)畫？例2：由甲乙兩個車間，駕車簡單公認的人數(shù)是乙車間的。如果從乙車間調12人到甲車間，甲車間的人數(shù)是乙車間的。原來甲乙兩個車間各有人多少人？分析與解 根據題意，原來甲車間公認的人數(shù)是乙車間的，從乙車間調12人到甲車間，甲車間的人數(shù)是乙車間的，說明甲乙兩個車間的人數(shù)都發(fā)生了變化，甲乙兩個車間的總人數(shù)是不變的。因此可以把甲乙兩個車間的總人數(shù)看作單位“1”，則原來甲車間人數(shù)占兩個車間總數(shù)的，同時把甲車間的人數(shù)是乙車間的轉化成現(xiàn)在甲車間的人數(shù)占兩個車間總數(shù)的。根據題目中所說“從乙車間調12人到甲車間”，可知甲車間現(xiàn)在的人數(shù)比原來的人數(shù)多12人，它的對應分率應是（）就可以求出輛車間的總人數(shù)，再求兩車間的人數(shù)就簡單了。12247。（）=12247。=432（人）…兩車間人數(shù)432=180（人）…甲車間人數(shù)432180=252（人）…乙車間人數(shù)答：原來甲車間人數(shù)有180人，乙車間的人數(shù)有252人。方法點評。 在一些分數(shù)應用題中，題目中會出現(xiàn)一些變化量，造成單位“1”的量無法確定，未結題增加了難度，這種情況下，我們要善于抓住其中的“不變量”，抓住“不變量”進行分析。通常分兩種情況：（1）先求出不變量，然后利用這個不變量作為“橋梁”進行解答；（2）、一步變量作為單位“1”，把題目得分率全部轉化成以不變量作單位’1”然后在尋找對應關系進行解答。隨堂練習二： 修一條水渠，已修的米數(shù)是剩下的，如果再修50米，那么已修的米數(shù)就是剩下的。這條渠去長多少米？拓展訓練水果店運來蘋果和梨共360箱，其中蘋果占。后來由有運來幾箱 蘋果，這時蘋果占兩種水果總箱數(shù)的。又運來蘋果有多少箱？師徒兩人合作280個零件，徒弟做了自己人物的，師傅做了自己任務的，這時還剩下64個零件沒有做。師徒兩人原來各需做多少個零件？甲、乙兩校共有60人參加小學生數(shù)學競賽，甲校參加人數(shù)的比乙校參加人數(shù)的多6人，甲、乙兩校各有多少人參加競賽?某次會議，昨天參加會議的代表共2100人，今天男代表減少，女代表增加了。今天共2016人出席會議，那么昨天參加會議的男代表共有多少人？兄弟兩人各有郵票若干張，現(xiàn)在爸爸又買回18張郵票。如果全部給哥哥，那么哥哥的郵票張數(shù)是弟弟的2倍；如果全部給弟弟，則弟弟的郵票張數(shù)是哥哥的。兩人原來各有多少張郵票？第7講 列方程解分數(shù)應用題專題簡析：用算術方法解應用題，雖然有利于提高思維的靈活性，但使用算術方法解應用題時，總是把未知數(shù)置于特殊的位置，使解題思路和方法受到很大限制，有時解題很困難。這時，我們可以選擇用方程解答應用題，用字母表示未知數(shù)，未知數(shù)直接參加列式和運算，思維直接，解法靈活。用列方程的解題方法，往往能獲得事半功倍的效果，這樣取得成功的機會會更多一些。例1：某工廠有職工980人，其中女職工的人數(shù)比男職工的多28人。這個工廠的男、女職工各多少人？分析與解 這題中有兩個等量關系，男職工人數(shù)+女職工人數(shù)=980人，女職工人數(shù)=男職工人數(shù)+28人。在解答分數(shù)應用題時,通常設單位“1”的量為x，這里可以設男職工人數(shù)為x，那么女職工人數(shù)就可以根據第二個數(shù)量關系表示為（x+28）,再分別把男職工人數(shù)和女職工人數(shù)帶入第一個等量關系，列出方程，求出結果。解：設這個工廠有男職工x人，則女職工有（x+28）人。 X+x+28=9801X+28=980X=680980－680=300（人）答：這個工廠有男職工680人，女職工300人。方法點評：在用方程解答應用題時，我們應注意以下幾點：（1）一般設單位“1”的量為X；（2）找準等量關系列方程。隨堂練習一：師徒兩人合作一批零件，完工時，徒弟做的零件個數(shù)比師父的少10個。已知師傅比徒弟多做了50個零件，師徒兩人個做了多少個零件? 例2：商場運來空調與彩電共152臺，賣出彩電的和5臺空調空調后，剩下的空調與彩電臺數(shù)正好相等。商場運來空調與彩電各多少臺？分析與解 由于題目中彩電臺數(shù)是單位“1”那么可以設彩電臺數(shù)為x，則空調臺數(shù)為（152－x）臺。根據“剩下的空調與彩電臺數(shù)正好相等”，我們可以列方程來解答解：設商場運來彩電x臺，則空調臺數(shù)為（152－x）臺。X－x=152－x－5=147－x=147X=77152－77=55(臺)答：商場運來彩電77臺，空調75臺。隨堂練習二： 甲乙兩桶油共重44千克，甲桶用去它的，乙桶又倒入10千克后，先在兩桶油的重量相等，甲桶原有油多少千克？拓展訓練兩筐橘子，甲筐比乙筐多21千克，若從甲筐取出18千克橘子給乙筐，則甲筐重量是乙筐的。乙筐原有橘子多少筐？甲乙兩人共儲蓄1000元，甲取出240元乙又存入80元，這時乙儲蓄的錢數(shù)正好是甲的。原來乙儲蓄了多少元錢？學校田徑隊中，女隊員人數(shù)的等于男隊員人數(shù)的。已知男隊員比女隊員多6人，田徑隊中男、女隊員各有多少人？六（1）班有學生50人，當男生的和5個女生離開后，剩下的男、女生人數(shù)相等，那么這個班原有多少個男生？某校上學期男、女生共有500人，本學期有的男生轉學，而女生又增加了。這學期共有學生490人。求這學期男、女生的人數(shù)。第8講 百分數(shù)應用題百分數(shù)應用題與分數(shù)應用題一樣，其中的百分數(shù)表示的是兩個量之間的倍數(shù)關系，它的具體大小也取決于單位“1”的大小。因此，解答白分數(shù)應用題也需要首先弄清誰是單位“1”，這同樣是解決百分數(shù)應用題的關鍵。例1：六（1）班男生人數(shù)比女生人數(shù)多25﹪，女生數(shù)比男生人數(shù)少百分之幾？分析與解 男生比女生多25%，就是男生比女生多女生的25%。把女生看做單位“1”男生就是女生的1+25%=125%。求女生人數(shù)比男生少百分之幾，就是求女生比男生少的人數(shù)占男生恩數(shù)的百分之幾，應該用女生比男生少的人數(shù)除以男生人數(shù)。25%247。（1+25%）=20% 方法點評：解決求一個數(shù)是另一個數(shù)百分之幾的應用題時，關鍵是要區(qū)分清誰是誰的百分之幾。隨堂練習一： 果園里的蘋果樹的棵樹比桃樹多，桃樹比蘋果樹的棵數(shù)少百分之幾？例2： 某商店同時賣出兩件商品，售價都是60元，但其中一件賺20%，另一件虧本20%。這個商店賣出這兩件商品是賺錢，還是虧本？分析與解 要知道商店賣出這兩件商品是賺錢還是虧本，必須要求這兩件商品的成本是多少錢。一件商品賺了20%，是60元，是把這件商品的原價看作單位“1”，60元的對應分率是（1+20%）可以求出原價。另一件商品虧本20%以后，是60元，是把這件商品的原價看作單位“1”，60元的對應分率是（1－20%）可以求出原價。所以：60247。（1+20%）=50（元）60247。（1－20%）=75（元）75+50﹥60+60答：這個商店賣出這兩件商品是虧本了。隨堂練習二： 某商店同時賣出兩件商品，售價都是100元，但其中一件賺25% ，另一件虧本25%。這個商店賣出這兩件商品是虧本了，還是賺錢了？拓展訓練商店賣出甲乙兩種電腦的價格不同，如果甲種 電腦的價格提高20%，乙種電腦的價格降低10%，那么兩種電腦的價格相同。原來甲種電腦的價格是乙種電腦的百分之幾？國家規(guī)定，個人存款應繳20%的利息稅。張叔叔今天從銀行取出一年前的存款，繳納了18元的利息稅，%。那么，張叔叔一年前存入銀行多少錢?商場購進一件商品，加上15%的利潤作為定價。可是一直無人購買，只好降低定價的20%出售。結果虧了200元，商場購進這件件商品花了多少錢？某商店進了一批茶葉，分一級品和二級品，二級品的進價比一極品便宜20%。按優(yōu)質優(yōu)價的原則，一級品按20%的利潤定價，二級品按15%的利潤定價，一級品茶葉比二極品茶葉每500克貴70元。一級品茶葉的進價是每500克多少元？甲公司有600人，其中技術人員占5%；乙公司有400人，技術人員占20%。為了支援甲公司進行技術革新，現(xiàn)決定從乙公司派遣若干名技術員到甲公司傳授技術，同時甲公司派出同樣的人數(shù)到乙公司學習技術。巧的是，這樣調遣以后，現(xiàn)在兩個公司技術人員所占百分比相同。乙公司派遣了多少名技術人員到甲公司傳授技術/0020第9講 單位“1”的妙用專題簡析：在分數(shù)、百分數(shù)應用題中，常常碰到“1”，例如：一本書讀了，又讀了余下的，還剩下300頁，問這本書共有多少頁？像這樣的題目出現(xiàn)了不同的兩個單位“1”，對于同學們來說非常熟悉的，但“1”在應用題中的作用，可能同學們還不太了解，在一些復雜的分數(shù)應用題中，往往出現(xiàn)大小不同的單位的幾個“1”，由于單位“1”的大小不同，所代表的幾分之幾的數(shù)量也就不同，在解題時要特別注意，下面請同學看看單位“1”在各種題目中的妙用。例1 一組割草的人要把兩片草地的草割掉，大的一片比小的一片大一倍，全體組員先用半天的時間割大的一片草地，到下午他們對半分開，一半仍留在大草地上，到傍晚時正好把大草地割完，另一半就到小草地上去割，到傍晚時還剩下一小塊，這一小塊由一人去割，正好一天割完，問這個組共有多少人？分析與解：這道題實際上暗含著每個的工作效率這個條件，要求共有多少人，關鍵就是要求出一個人的工作效率，也就是一個人一天的工作量，還要求出全組人一天的工作量，而這些仿照工程問題是不難求出的。解：設大片草地的面積為單位“1”，則小片草地的面積為，根據條件可以知道，一半組員半天割了，一天割了，全組組員一天割了，由此還可以知道，所剩下的一小塊面積是－=，也就是一人一天的工作量為，全組的人數(shù)就是247。=8（人）。隨堂練習一：飼養(yǎng)員把桃子的分給小猴，把比余下的少3個的桃子分給猩猩，再把余下的分給狒狒，這樣狒狒分的桃子比猴子多21個，問共有多少個桃子？例2 姐妹兩個人養(yǎng)兔100只，姐姐養(yǎng)的比妹妹養(yǎng)的多16只，求姐姐妹妹各養(yǎng)兔多少只？分析與解：為了簡化數(shù)量關系，我們假設姐姐養(yǎng)的等于妹妹養(yǎng)的，那么姐姐比實際養(yǎng)的只數(shù)少了多少只呢？這兩個人樣的總只數(shù)該是多少呢？按照假設的數(shù)量分析：如果姐姐的與妹妹的相等，則兩人養(yǎng)的總只數(shù)應是：100－163=52(只)。根據上面的假設，題目就轉化為“姐妹兩人共養(yǎng)兔52只，姐姐養(yǎng)的等于妹妹養(yǎng)的，兩人各養(yǎng)兔多少只？”這個問題就解決了。解：設妹妹養(yǎng)兔的只數(shù)為“1”。（100－163）247。（1+247。）=52247。1=40（只）100－40=60（只）答：妹妹養(yǎng)兔40只，姐姐養(yǎng)兔60只。想一想：如果以姐姐養(yǎng)兔的只數(shù)為“1”，如何解答？隨堂練習二：把一根竹竿直插入水底，枝竿濕了40厘米，然后將竹竿倒過來再插入水底，這時竹竿濕的部分比它的少13厘米，求竹竿全長？拓展訓練有甲、乙、丙三堆煤，共重4500噸，當從甲堆取出20噸放入乙堆，從丙堆取出30噸放入乙堆后，甲堆煤的重量則比乙