【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 ），這樣我們可以求出現(xiàn)在空調(diào)與冰箱的總數(shù)：144247。（1）=234（臺(tái)）最后用原來(lái)空調(diào)與冰箱的總數(shù)減去現(xiàn)在空調(diào)與冰箱的總數(shù)，就是退回的空調(diào)臺(tái)數(shù)；240234=6（臺(tái)）答：退回空調(diào)6臺(tái)。隨堂練習(xí)一： 幼兒班圖書(shū)角共有連環(huán)畫(huà)與漫畫(huà)書(shū)216本，其中連環(huán)畫(huà)占。后來(lái)又賣(mài)來(lái)一些連環(huán)畫(huà)，這時(shí)連環(huán)畫(huà)占圖書(shū)總數(shù)的。后來(lái)又買(mǎi)來(lái)多少本連環(huán)畫(huà)？例2：由甲乙兩個(gè)車(chē)間，駕車(chē)簡(jiǎn)單公認(rèn)的人數(shù)是乙車(chē)間的。如果從乙車(chē)間調(diào)12人到甲車(chē)間，甲車(chē)間的人數(shù)是乙車(chē)間的。原來(lái)甲乙兩個(gè)車(chē)間各有人多少人？分析與解 根據(jù)題意，原來(lái)甲車(chē)間公認(rèn)的人數(shù)是乙車(chē)間的，從乙車(chē)間調(diào)12人到甲車(chē)間，甲車(chē)間的人數(shù)是乙車(chē)間的，說(shuō)明甲乙兩個(gè)車(chē)間的人數(shù)都發(fā)生了變化，甲乙兩個(gè)車(chē)間的總?cè)藬?shù)是不變的。因此可以把甲乙兩個(gè)車(chē)間的總?cè)藬?shù)看作單位“1”，則原來(lái)甲車(chē)間人數(shù)占兩個(gè)車(chē)間總數(shù)的，同時(shí)把甲車(chē)間的人數(shù)是乙車(chē)間的轉(zhuǎn)化成現(xiàn)在甲車(chē)間的人數(shù)占兩個(gè)車(chē)間總數(shù)的。根據(jù)題目中所說(shuō)“從乙車(chē)間調(diào)12人到甲車(chē)間”，可知甲車(chē)間現(xiàn)在的人數(shù)比原來(lái)的人數(shù)多12人，它的對(duì)應(yīng)分率應(yīng)是（）就可以求出輛車(chē)間的總?cè)藬?shù)，再求兩車(chē)間的人數(shù)就簡(jiǎn)單了。12247。（）=12247。=432（人）…兩車(chē)間人數(shù)432=180（人）…甲車(chē)間人數(shù)432180=252（人）…乙車(chē)間人數(shù)答：原來(lái)甲車(chē)間人數(shù)有180人，乙車(chē)間的人數(shù)有252人。方法點(diǎn)評(píng)。 在一些分?jǐn)?shù)應(yīng)用題中，題目中會(huì)出現(xiàn)一些變化量，造成單位“1”的量無(wú)法確定，未結(jié)題增加了難度，這種情況下，我們要善于抓住其中的“不變量”，抓住“不變量”進(jìn)行分析。通常分兩種情況：（1）先求出不變量，然后利用這個(gè)不變量作為“橋梁”進(jìn)行解答；（2）、一步變量作為單位“1”，把題目得分率全部轉(zhuǎn)化成以不變量作單位’1”然后在尋找對(duì)應(yīng)關(guān)系進(jìn)行解答。隨堂練習(xí)二： 修一條水渠，已修的米數(shù)是剩下的，如果再修50米，那么已修的米數(shù)就是剩下的。這條渠去長(zhǎng)多少米？拓展訓(xùn)練水果店運(yùn)來(lái)蘋(píng)果和梨共360箱，其中蘋(píng)果占。后來(lái)由有運(yùn)來(lái)幾箱 蘋(píng)果，這時(shí)蘋(píng)果占兩種水果總箱數(shù)的。又運(yùn)來(lái)蘋(píng)果有多少箱？師徒兩人合作280個(gè)零件，徒弟做了自己人物的，師傅做了自己任務(wù)的，這時(shí)還剩下64個(gè)零件沒(méi)有做。師徒兩人原來(lái)各需做多少個(gè)零件？甲、乙兩校共有60人參加小學(xué)生數(shù)學(xué)競(jìng)賽，甲校參加人數(shù)的比乙校參加人數(shù)的多6人，甲、乙兩校各有多少人參加競(jìng)賽?某次會(huì)議，昨天參加會(huì)議的代表共2100人，今天男代表減少，女代表增加了。今天共2016人出席會(huì)議，那么昨天參加會(huì)議的男代表共有多少人？兄弟兩人各有郵票若干張，現(xiàn)在爸爸又買(mǎi)回18張郵票。如果全部給哥哥，那么哥哥的郵票張數(shù)是弟弟的2倍；如果全部給弟弟，則弟弟的郵票張數(shù)是哥哥的。兩人原來(lái)各有多少?gòu)堗]票？第7講 列方程解分?jǐn)?shù)應(yīng)用題專題簡(jiǎn)析：用算術(shù)方法解應(yīng)用題，雖然有利于提高思維的靈活性，但使用算術(shù)方法解應(yīng)用題時(shí)，總是把未知數(shù)置于特殊的位置，使解題思路和方法受到很大限制，有時(shí)解題很困難。這時(shí)，我們可以選擇用方程解答應(yīng)用題，用字母表示未知數(shù)，未知數(shù)直接參加列式和運(yùn)算，思維直接，解法靈活。用列方程的解題方法，往往能獲得事半功倍的效果，這樣取得成功的機(jī)會(huì)會(huì)更多一些。例1：某工廠有職工980人，其中女職工的人數(shù)比男職工的多28人。這個(gè)工廠的男、女職工各多少人？分析與解 這題中有兩個(gè)等量關(guān)系，男職工人數(shù)+女職工人數(shù)=980人，女職工人數(shù)=男職工人數(shù)+28人。在解答分?jǐn)?shù)應(yīng)用題時(shí),通常設(shè)單位“1”的量為x，這里可以設(shè)男職工人數(shù)為x，那么女職工人數(shù)就可以根據(jù)第二個(gè)數(shù)量關(guān)系表示為（x+28）,再分別把男職工人數(shù)和女職工人數(shù)帶入第一個(gè)等量關(guān)系，列出方程，求出結(jié)果。解：設(shè)這個(gè)工廠有男職工x人，則女職工有（x+28）人。 X+x+28=9801X+28=980X=680980－680=300（人）答：這個(gè)工廠有男職工680人，女職工300人。方法點(diǎn)評(píng)：在用方程解答應(yīng)用題時(shí)，我們應(yīng)注意以下幾點(diǎn)：（1）一般設(shè)單位“1”的量為X；（2）找準(zhǔn)等量關(guān)系列方程。隨堂練習(xí)一：師徒兩人合作一批零件，完工時(shí)，徒弟做的零件個(gè)數(shù)比師父的少10個(gè)。已知師傅比徒弟多做了50個(gè)零件，師徒兩人個(gè)做了多少個(gè)零件? 例2：商場(chǎng)運(yùn)來(lái)空調(diào)與彩電共152臺(tái)，賣(mài)出彩電的和5臺(tái)空調(diào)空調(diào)后，剩下的空調(diào)與彩電臺(tái)數(shù)正好相等。商場(chǎng)運(yùn)來(lái)空調(diào)與彩電各多少臺(tái)？分析與解 由于題目中彩電臺(tái)數(shù)是單位“1”那么可以設(shè)彩電臺(tái)數(shù)為x，則空調(diào)臺(tái)數(shù)為（152－x）臺(tái)。根據(jù)“剩下的空調(diào)與彩電臺(tái)數(shù)正好相等”，我們可以列方程來(lái)解答解：設(shè)商場(chǎng)運(yùn)來(lái)彩電x臺(tái)，則空調(diào)臺(tái)數(shù)為（152－x）臺(tái)。X－x=152－x－5=147－x=147X=77152－77=55(臺(tái))答：商場(chǎng)運(yùn)來(lái)彩電77臺(tái)，空調(diào)75臺(tái)。隨堂練習(xí)二： 甲乙兩桶油共重44千克，甲桶用去它的，乙桶又倒入10千克后，先在兩桶油的重量相等，甲桶原有油多少千克？拓展訓(xùn)練兩筐橘子，甲筐比乙筐多21千克，若從甲筐取出18千克橘子給乙筐，則甲筐重量是乙筐的。乙筐原有橘子多少筐？甲乙兩人共儲(chǔ)蓄1000元，甲取出240元乙又存入80元，這時(shí)乙儲(chǔ)蓄的錢(qián)數(shù)正好是甲的。原來(lái)乙儲(chǔ)蓄了多少元錢(qián)？學(xué)校田徑隊(duì)中，女隊(duì)員人數(shù)的等于男隊(duì)員人數(shù)的。已知男隊(duì)員比女隊(duì)員多6人，田徑隊(duì)中男、女隊(duì)員各有多少人？六（1）班有學(xué)生50人，當(dāng)男生的和5個(gè)女生離開(kāi)后，剩下的男、女生人數(shù)相等，那么這個(gè)班原有多少個(gè)男生？某校上學(xué)期男、女生共有500人，本學(xué)期有的男生轉(zhuǎn)學(xué)，而女生又增加了。這學(xué)期共有學(xué)生490人。求這學(xué)期男、女生的人數(shù)。第8講 百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題與分?jǐn)?shù)應(yīng)用題一樣，其中的百分?jǐn)?shù)表示的是兩個(gè)量之間的倍數(shù)關(guān)系，它的具體大小也取決于單位“1”的大小。因此，解答白分?jǐn)?shù)應(yīng)用題也需要首先弄清誰(shuí)是單位“1”，這同樣是解決百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的關(guān)鍵。例1：六（1）班男生人數(shù)比女生人數(shù)多25﹪，女生數(shù)比男生人數(shù)少百分之幾？分析與解 男生比女生多25%，就是男生比女生多女生的25%。把女生看做單位“1”男生就是女生的1+25%=125%。求女生人數(shù)比男生少百分之幾，就是求女生比男生少的人數(shù)占男生恩數(shù)的百分之幾，應(yīng)該用女生比男生少的人數(shù)除以男生人數(shù)。25%247。（1+25%）=20% 方法點(diǎn)評(píng)：解決求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)百分之幾的應(yīng)用題時(shí)，關(guān)鍵是要區(qū)分清誰(shuí)是誰(shuí)的百分之幾。隨堂練習(xí)一： 果園里的蘋(píng)果樹(shù)的棵樹(shù)比桃樹(shù)多，桃樹(shù)比蘋(píng)果樹(shù)的棵數(shù)少百分之幾？例2： 某商店同時(shí)賣(mài)出兩件商品，售價(jià)都是60元，但其中一件賺20%，另一件虧本20%。這個(gè)商店賣(mài)出這兩件商品是賺錢(qián)，還是虧本？分析與解 要知道商店賣(mài)出這兩件商品是賺錢(qián)還是虧本，必須要求這兩件商品的成本是多少錢(qián)。一件商品賺了20%，是60元，是把這件商品的原價(jià)看作單位“1”，60元的對(duì)應(yīng)分率是（1+20%）可以求出原價(jià)。另一件商品虧本20%以后，是60元，是把這件商品的原價(jià)看作單位“1”，60元的對(duì)應(yīng)分率是（1－20%）可以求出原價(jià)。所以：60247。（1+20%）=50（元）60247。（1－20%）=75（元）75+50﹥60+60答：這個(gè)商店賣(mài)出這兩件商品是虧本了。隨堂練習(xí)二： 某商店同時(shí)賣(mài)出兩件商品，售價(jià)都是100元，但其中一件賺25% ，另一件虧本25%。這個(gè)商店賣(mài)出這兩件商品是虧本了，還是賺錢(qián)了？拓展訓(xùn)練商店賣(mài)出甲乙兩種電腦的價(jià)格不同，如果甲種 電腦的價(jià)格提高20%，乙種電腦的價(jià)格降低10%，那么兩種電腦的價(jià)格相同。原來(lái)甲種電腦的價(jià)格是乙種電腦的百分之幾？國(guó)家規(guī)定，個(gè)人存款應(yīng)繳20%的利息稅。張叔叔今天從銀行取出一年前的存款，繳納了18元的利息稅，%。那么，張叔叔一年前存入銀行多少錢(qián)?商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)一件商品，加上15%的利潤(rùn)作為定價(jià)?？墒且恢睙o(wú)人購(gòu)買(mǎi)，只好降低定價(jià)的20%出售。結(jié)果虧了200元，商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)這件件商品花了多少錢(qián)？某商店進(jìn)了一批茶葉，分一級(jí)品和二級(jí)品，二級(jí)品的進(jìn)價(jià)比一極品便宜20%。按優(yōu)質(zhì)優(yōu)價(jià)的原則，一級(jí)品按20%的利潤(rùn)定價(jià)，二級(jí)品按15%的利潤(rùn)定價(jià)，一級(jí)品茶葉比二極品茶葉每500克貴70元。一級(jí)品茶葉的進(jìn)價(jià)是每500克多少元？甲公司有600人，其中技術(shù)人員占5%；乙公司有400人，技術(shù)人員占20%。為了支援甲公司進(jìn)行技術(shù)革新，現(xiàn)決定從乙公司派遣若干名技術(shù)員到甲公司傳授技術(shù)，同時(shí)甲公司派出同樣的人數(shù)到乙公司學(xué)習(xí)技術(shù)。巧的是，這樣調(diào)遣以后，現(xiàn)在兩個(gè)公司技術(shù)人員所占百分比相同。乙公司派遣了多少名技術(shù)人員到甲公司傳授技術(shù)/0020第9講 單位“1”的妙用專題簡(jiǎn)析：在分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題中，常常碰到“1”，例如：一本書(shū)讀了，又讀了余下的，還剩下300頁(yè)，問(wèn)這本書(shū)共有多少頁(yè)？像這樣的題目出現(xiàn)了不同的兩個(gè)單位“1”，對(duì)于同學(xué)們來(lái)說(shuō)非常熟悉的，但“1”在應(yīng)用題中的作用，可能同學(xué)們還不太了解，在一些復(fù)雜的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題中，往往出現(xiàn)大小不同的單位的幾個(gè)“1”，由于單位“1”的大小不同，所代表的幾分之幾的數(shù)量也就不同，在解題時(shí)要特別注意，下面請(qǐng)同學(xué)看看單位“1”在各種題目中的妙用。例1 一組割草的人要把兩片草地的草割掉，大的一片比小的一片大一倍，全體組員先用半天的時(shí)間割大的一片草地，到下午他們對(duì)半分開(kāi)，一半仍留在大草地上，到傍晚時(shí)正好把大草地割完，另一半就到小草地上去割，到傍晚時(shí)還剩下一小塊，這一小塊由一人去割，正好一天割完，問(wèn)這個(gè)組共有多少人？分析與解：這道題實(shí)際上暗含著每個(gè)的工作效率這個(gè)條件，要求共有多少人，關(guān)鍵就是要求出一個(gè)人的工作效率，也就是一個(gè)人一天的工作量，還要求出全組人一天的工作量，而這些仿照工程問(wèn)題是不難求出的。解：設(shè)大片草地的面積為單位“1”，則小片草地的面積為，根據(jù)條件可以知道，一半組員半天割了，一天割了，全組組員一天割了，由此還可以知道，所剩下的一小塊面積是－=，也就是一人一天的工作量為，全組的人數(shù)就是247。=8（人）。隨堂練習(xí)一：飼養(yǎng)員把桃子的分給小猴，把比余下的少3個(gè)的桃子分給猩猩，再把余下的分給狒狒，這樣狒狒分的桃子比猴子多21個(gè)，問(wèn)共有多少個(gè)桃子？例2 姐妹兩個(gè)人養(yǎng)兔100只，姐姐養(yǎng)的比妹妹養(yǎng)的多16只，求姐姐妹妹各養(yǎng)兔多少只？分析與解：為了簡(jiǎn)化數(shù)量關(guān)系，我們假設(shè)姐姐養(yǎng)的等于妹妹養(yǎng)的，那么姐姐比實(shí)際養(yǎng)的只數(shù)少了多少只呢？這兩個(gè)人樣的總只數(shù)該是多少呢？按照假設(shè)的數(shù)量分析：如果姐姐的與妹妹的相等，則兩人養(yǎng)的總只數(shù)應(yīng)是：100－163=52(只)。根據(jù)上面的假設(shè)，題目就轉(zhuǎn)化為“姐妹兩人共養(yǎng)兔52只，姐姐養(yǎng)的等于妹妹養(yǎng)的，兩人各養(yǎng)兔多少只？”這個(gè)問(wèn)題就解決了。解：設(shè)妹妹養(yǎng)兔的只數(shù)為“1”。（100－163）247。（1+247。）=52247。1=40（只）100－40=60（只）答：妹妹養(yǎng)兔40只，姐姐養(yǎng)兔60只。想一想：如果以姐姐養(yǎng)兔的只數(shù)為“1”，如何解答？隨堂練習(xí)二：把一根竹竿直插入水底，枝竿濕了40厘米，然后將竹竿倒過(guò)來(lái)再插入水底，這時(shí)竹竿濕的部分比它的少13厘米，求竹竿全長(zhǎng)？拓展訓(xùn)練有甲、乙、丙三堆煤，共重4500噸，當(dāng)從甲堆取出20噸放入乙堆，從丙堆取出30噸放入乙堆后，甲堆煤的重量則比乙