【正文】 ？例3：有大小兩個長方形，大長方形的長比小長方形的長多，而小長方形的寬比大長方形的寬多。所以，這兩個長方形的面積比為：(510)︰ (411)=55︰44= 25︰22 答：大小兩個長方形的面積比為 25︰22 。假設男人數(shù)的與女生人數(shù)的都是1，則男生人數(shù)為1=；女生人數(shù)為1=。這根繩子原來全長多少米？ 例5： 小麗讀一本書，已讀的頁數(shù)和未讀的頁數(shù) 的比是 1︰5 ，若再讀45頁，則已讀的頁數(shù)和未讀的頁數(shù)的比是3︰ 5。（）=45247。如圖，求圖中陰影部分與圓環(huán)的面積比。一個長方形長與寬的為7︰3，如果把長減少 12厘米，寬增加16厘米，正好變成一個正方形。2=30(m)；它的長就是：30=18（米）；它的寬就是：30=12（米。方法點評：此題的解題關鍵是先求出長與寬的和，然后在按比例分配球出長與寬，進而求出它的面積。這里利用比的基本性質，把兩個比中的第二隊所占的份數(shù)轉化為相同。隨堂練習二： 人民路小學六年級的學生分三批去幼兒園參觀海獅表演，第一批與第二批的人數(shù)比為5︰4，第二批與第三批的人數(shù)比為3︰，第二批有多少人？例3： 工廠把10000元獎金分給三個車間，第一車間與第二車間所得獎金的比是3︰2，第三車間比第二車間多200元。3+2+2=710000200=9800（元）9800=4200（元）9800=2800（元）2800+200=3000（元）答：第一車間分得4200元，第二車間分得2800元，第三車間分得3000元。A桶倒出后是30千克，即30千克占A桶油原有油的，這樣可以倒推A桶原有油的重量。方法點評 解決這道題的關鍵是抓住兩桶油的總重量不變，先求出A桶油現(xiàn)在的重量，再倒推出原有油的重量。（43）︰（52）︰（64）=6︰5︰122160247。拓展訓練一個長方體，長、寬、高的比是4︰3︰，這個長方體的體積是多少立方厘米？甲數(shù)和乙數(shù)的比是23，乙數(shù)和丙數(shù)的比是45，甲數(shù)和丙數(shù)的比是多少？大、小兩筐蘋果共60千克，把大筐蘋果重量的放入小筐后，大、小兩筐蘋果的重量比為2︰3。如果把這兩中堂混在一起成為什錦糖，那么，什錦糖的成本為每千克多少元？第五講 分數(shù)應用題（一）例1：一池水，第一天放出60噸，第二天放出65噸，剩下的水比原來這池水的少5噸。（1－）=120247。已知科技書是故事書的，是文藝術的，三種圖書各有多少本？分析與解 這道題出現(xiàn)了兩個不同的單位“1”，因而 ，我們需要將他轉化成同一個單位“1”。）=96247。=496247。8=12（本）……科技書的本數(shù)12247。三個年級各有多少人？拓展訓練小明和小虎都是小集郵迷，他們兩人共有郵票285張，現(xiàn)在小明拿出自已郵票的，現(xiàn)在小虎拿出15張，送到少年宮參加郵票展，兩人剩下的郵票張數(shù)正好相等。原來準備裝彩燈多少只?第6講 分數(shù)應用題（二）例一： 人民商場運來空調和冰箱共240臺，其中空調占。240(1)=240=144(臺)根據(jù)“這時空調臺數(shù)占總數(shù)的”，我們把現(xiàn)在空調與冰箱的總數(shù)看作單位“1”，冰箱占總數(shù)的（1），這樣我們可以求出現(xiàn)在空調與冰箱的總數(shù)：144247。后來又買來多少本連環(huán)畫？例2：由甲乙兩個車間，駕車簡單公認的人數(shù)是乙車間的。根據(jù)題目中所說“從乙車間調12人到甲車間”，可知甲車間現(xiàn)在的人數(shù)比原來的人數(shù)多12人，它的對應分率應是（）就可以求出輛車間的總人數(shù)，再求兩車間的人數(shù)就簡單了。方法點評。這條渠去長多少米？拓展訓練水果店運來蘋果和梨共360箱，其中蘋果占。今天共2016人出席會議，那么昨天參加會議的男代表共有多少人？兄弟兩人各有郵票若干張，現(xiàn)在爸爸又買回18張郵票。用列方程的解題方法，往往能獲得事半功倍的效果，這樣取得成功的機會會更多一些。解：設這個工廠有男職工x人，則女職工有（x+28）人。已知師傅比徒弟多做了50個零件，師徒兩人個做了多少個零件? 例2：商場運來空調與彩電共152臺，賣出彩電的和5臺空調空調后，剩下的空調與彩電臺數(shù)正好相等。隨堂練習二： 甲乙兩桶油共重44千克，甲桶用去它的，乙桶又倒入10千克后，先在兩桶油的重量相等，甲桶原有油多少千克？拓展訓練兩筐橘子，甲筐比乙筐多21千克，若從甲筐取出18千克橘子給乙筐，則甲筐重量是乙筐的。這學期共有學生490人。例1：六（1）班男生人數(shù)比女生人數(shù)多25﹪，女生數(shù)比男生人數(shù)少百分之幾？分析與解 男生比女生多25%，就是男生比女生多女生的25%。（1+25%）=20% 方法點評：解決求一個數(shù)是另一個數(shù)百分之幾的應用題時，關鍵是要區(qū)分清誰是誰的百分之幾。另一件商品虧本20%以后，是60元，是把這件商品的原價看作單位“1”，60元的對應分率是（1－20%）可以求出原價。隨堂練習二： 某商店同時賣出兩件商品，售價都是100元，但其中一件賺25% ，另一件虧本25%。那么，張叔叔一年前存入銀行多少錢?商場購進一件商品，加上15%的利潤作為定價。一級品茶葉的進價是每500克多少元？甲公司有600人，其中技術人員占5%；乙公司有400人，技術人員占20%。例1 一組割草的人要把兩片草地的草割掉，大的一片比小的一片大一倍，全體組員先用半天的時間割大的一片草地，到下午他們對半分開，一半仍留在大草地上，到傍晚時正好把大草地割完，另一半就到小草地上去割，到傍晚時還剩下一小塊，這一小塊由一人去割，正好一天割完，問這個組共有多少人？分析與解：這道題實際上暗含著每個的工作效率這個條件，要求共有多少人，關鍵就是要求出一個人的工作效率，也就是一個人一天的工作量，還要求出全組人一天的工作量，而這些仿照工程問題是不難求出的。根據(jù)上面的假設，題目就轉化為“姐妹兩人共養(yǎng)兔52只，姐姐養(yǎng)的等于妹妹養(yǎng)的，兩人各養(yǎng)兔多少只？”這個問題就解決了。）=52247。例1：李大爺提籃去賣蛋，第一次賣雞蛋全部的一半又半個，第二次賣了余下的一半又半個，第三次賣了第二次余下的一半又半個，第四次賣了第三次余下的一半又半個。這捆電線原有多少米？例2 李白買酒：“無事街上走，提壺去買酒，遇店加一倍，見花喝一斗，三遇店和花，喝光壺中酒。2=【247。求籃里原有桃子多少只？拓展訓練修一條路，第一天修了全長的還多2千米，第二天修了余下的少1千米，第三天修了余下的還多1千米，這樣還剩下20千米沒有修完，求公路的全長？貨場原有煤若干噸。她們原來各有多少元？把180個蘋果按每人一個分給甲、乙、丙、丁四個幼兒班的小朋友。例1：貨車速度是客車速度的。（1－）（1+）=12=84（千米）答：兩站相距84千米。這本書共有多少頁？分析與解 、都是對“總頁數(shù)”來講的，所求的數(shù)量“總頁數(shù)”被看做“1”，而（1）的對應量是（882+16）頁。答：這本書共有144頁。求學生宿舍有多少間？為了發(fā)獎品，、7支圓珠筆，、5支圓珠筆。原來科技書多少本？甲乙二人從相距120千米的兩地相向而行,那么相遇地點距前一次相遇地點2千米,已知乙比甲快,?第12講 利潤和利息常用的數(shù)量關系：（1）成本利潤問題：定價=成本+利潤；利潤=售價(定價)成本；利潤率=（售價成本）247。當出售這批練習本的80%后，為了盡早銷完，超市把這批練習本按售價的一半出售。隨堂訓練一 某種電視機按20%的利潤定價，共獲得利潤126元。（7465）+5=765247。那么，今年發(fā)行甲種書所獲得的總盈利比去年增加的百分數(shù)為多少?分析與解 用假設法解：為了便于計算，設去年成本為100元，則今年的成本110元，而110－100=10（元）就是盈利下降 的40%，那么原來盈利為10247?，F(xiàn)在按價打八五折出售8個所獲得的利潤,與按定價每個減價35元出售12個所獲得的利潤一樣多。那么剩下的襯衫是打幾折出售的?樂福超市茶葉部有一級茶、三級茶各一箱(每箱各重20千克)。那么三年到期后,她一共從銀行取出多少錢?水果店的蜜瓜每隔一天減價前一天的20%,第一天媽媽按定價減價了20%買了3個蜜瓜,第二天媽媽又買了5個蜜瓜,兩天共花了42元。所以這里陰影部分的周長正好等于一個直徑為10厘米的圓的周長。（單位：厘米）（大半圓直徑8厘米）例2：把三根底面半徑為4厘米的圓柱形鋼管用鐵絲捆緊，捆一圈至少要用多少厘米鐵絲？（接頭處不算）分析與解 要把這三根鋼管捆緊，只能把它們捆成“品”字形（如右圖）。方法點評 在計算周長時，必要時，我們可以把組成周長的線先進行分類，再計算就比較方便了。60247。（單位：厘米）如右圖，在正三角形中有3個半徑相等的扇形 ，求陰影部分的周長。那么每個小長方形的周長是多少厘米？ 如圖，將一個半徑為1厘米的硬幣沿著正方形桌面的邊緣滾動一周，桌面的彼岸嘗試80厘米。因為 甲的面積比乙的面積多43平方厘米 ，所以三角形的面積比半圓的面積頁多43平方厘米。例2：如右圖，已知圖中三角形的面積是20平方厘米，求陰影部分的面積？分析與解 解法一：我們很清楚，陰影部分的面積應該等于半圓的面積減去三角形的面積，三角形的面積是已知的，克半圓的面積怎樣求？顯然用長規(guī)范方法不能求出的，我們可以先找出三角形面積與圓之間的面積關系 ，然后計算出半圓的面積。從圖中可以看出，三角形的底就是半圓的直徑，高就是半圓的半徑，于是三角形的面積就是：2rr = r2 ，也就是 r2 =，半圓的面積就是：20247。求AB 的長度。求CF 的長度。例1：籠子里有若干只雞和兔，從上面數(shù)，有10個頭，從下面數(shù)，有24只腳。2=2（只）雞的只數(shù)：102=8（只）答：雞有8只，兔有2只。龜、鶴各有幾只？例2 小明的存錢罐里有2角和5角的人民幣共12張，合計3元9角。可以列出方程。自行車和三輪車共有多少輛？拓展訓練實驗小學的教師和學生共100人去植樹，教師平均每人栽3棵樹，學生平均每人栽1棵樹，一共栽150棵樹。雞、兔各有多少只？學校小賣部買鋼筆和圓珠筆共用去90元，鋼筆每支5元，圓珠筆每支2元。（1）2號選手共搶答8題，最后得64分。如果按定價的70%出售10件，與減價25元出售12件所獲利潤一樣多，那么這種商品每件定價多少元？ 如圖，在一個寬為15厘米的長方形中有一個寬為5厘米的十字形陰影區(qū)域，已知陰影區(qū)域面積為長方形面積的一半，那么長方形面積為________平方厘米．某校六年級舉行語文和數(shù)學競賽。7.、菜園里西紅柿獲得豐收，收下全部的3/8時，裝滿3筐還多24千克，收完其余部分時，又剛好裝滿6筐，求共收西紅柿多少千克？服裝廠一車間人數(shù)占全廠的25％，二車間人數(shù)比一車間少1/5，三車間人數(shù)比二車間多3/10，三車間是156人，這個服裝廠全廠共有多少人？二年級兩個班共有學生90人，其中少先隊員有71人，又知一班少先隊員占本班人數(shù)的3/4，二班少先隊員占本班人數(shù)的5/6，求兩個班各有多少人？乘坐某路汽車成年人票價3元，兒童票價2元，殘疾人票價1元，某天乘車的成年人、兒童和殘疾人的人數(shù)比是50：20:1，共收得票款26740元，這天乘車中成年人、兒童和殘疾人各有多少人？ 提示：單價比：成年人︰兒童︰:殘疾人=3︰2︰1 人數(shù)比：50︰20︰11甲、乙二人共有人民幣若干元。醫(yī)生和教師人數(shù)的比是多少？1有一個集郵愛好者賣了兩本集郵冊，每本各賣600元，其中一本多賣了原價的20%，另一本少賣了原價的20%，試問他是賺錢還是賠錢？1524厘米、如右圖所示，7個完全相同的長方形拼成了圖中的陰影部分，圖中空白部分的面積是多少平方厘米。提示：根據(jù)已知條件可先求三種商品的數(shù)量比一列火車從甲地開往乙地，如果將車速提高20％，可以比原計劃提前1小時到達；如果先以原速度行駛240千米后，再將速度提高25％，則可提前40分鐘到達。 1如右圖，正方形ABCD的邊長為6厘米，△ABE、△ADF與四邊形AECF的面積彼此相等，求三角形AEF的面積。 142