【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 8的時(shí)候，就在進(jìn)行著加減的操作?？梢哉f(shuō)，數(shù)的組成實(shí)質(zhì)上就是一種數(shù)的運(yùn)算。幼兒認(rèn)識(shí)數(shù)的組成，可以為學(xué)習(xí)加減積累很多感性經(jīng)驗(yàn)。他們?cè)诔橄蟾拍钏缴险莆諗?shù)的組成之間的數(shù)群關(guān)系，也就直接成為掌握加減中數(shù)群關(guān)系的基礎(chǔ)。(2)幼兒認(rèn)識(shí)數(shù)的組成的特點(diǎn)對(duì)于幼兒來(lái)說(shuō)，數(shù)的組成實(shí)際上就是一種心理運(yùn)算。數(shù)的組成中包含著組合和分解兩個(gè)方面，這是一個(gè)可逆的過(guò)程。同時(shí)它還包含著整體和部分的關(guān)系，對(duì)數(shù)的組成的理解需要以類(lèi)包含的關(guān)系為基礎(chǔ)。這些是導(dǎo)致幼兒對(duì)數(shù)的組成的理解發(fā)展較晚的原因。一般說(shuō)來(lái)，4歲半以前的兒童不理解數(shù)的組成；在大班以后發(fā)展較快，而且有一個(gè)從具體到抽象的認(rèn)識(shí)發(fā)展過(guò)程，即從實(shí)物的分合，到圖片形象，最后達(dá)到數(shù)字符號(hào)的理解，逐漸達(dá)到抽象的水平。(三)10以內(nèi)加減運(yùn)算概念的發(fā)展數(shù)的運(yùn)算實(shí)際上是對(duì)數(shù)量關(guān)系的一種運(yùn)用。幼兒在生活的早期就已有了對(duì)加減運(yùn)算的最初接觸。雖然他們還不會(huì)運(yùn)算，但在生活中會(huì)遇到很多加減的實(shí)際問(wèn)題。這些生活經(jīng)驗(yàn)為他們學(xué)習(xí)加減運(yùn)算提供了重要的基礎(chǔ)條件。1．幼兒加減運(yùn)算概念發(fā)展的一般特點(diǎn)幼兒加減運(yùn)算概念的發(fā)展，總的來(lái)說(shuō)是從具體到抽象逐步發(fā)展的，它反映了幼兒思維抽象性的逐漸發(fā)展。我們可將其分為三個(gè)水平：動(dòng)作水平的加減、表象水平的加減和概念水平的加減。(1)動(dòng)作水平的加減。這是指幼兒以實(shí)物等直觀材料為工具，借助于合并、分開(kāi)等動(dòng)作進(jìn)行的加減運(yùn)算。(2)表象水平的加減。是指不借助于直觀的動(dòng)作，而依靠在頭腦中呈現(xiàn)的物體的表象進(jìn)行加減運(yùn)算。在其初級(jí)階段，幼兒還要借助圖片等靜態(tài)形象，逐漸脫離具體形象，以其生活中熟悉的情節(jié)喚起頭腦中積極的表象活動(dòng)，從而達(dá)到對(duì)數(shù)量關(guān)系的理解并進(jìn)行運(yùn)算。運(yùn)用表象進(jìn)行加減是幼兒學(xué)習(xí)加減的主要手段。尤其在幼兒開(kāi)始學(xué)習(xí)加減時(shí)，以表象為依托的口述應(yīng)用題，對(duì)幼兒理解加減含義和數(shù)量關(guān)系以及運(yùn)算符號(hào)和式題等均起著十分顯著的作用。(3)概念水平的加減。也稱數(shù)群概念水平的加減運(yùn)算，是指直接運(yùn)用抽象的數(shù)概念進(jìn)行加減運(yùn)算，無(wú)需依靠實(shí)物的直觀作用或以表象為依托。這是最高水平的加減運(yùn)算。2．幼兒加減運(yùn)算能力的發(fā)展(1)4歲以前的幼兒基本上不會(huì)加減運(yùn)算。他們不懂加減的含義，更不會(huì)使用“+”、“一”、“＝”等運(yùn)算符號(hào)，也不會(huì)自己動(dòng)手將實(shí)物分開(kāi)或合攏進(jìn)行加減運(yùn)算。但他們能解答一些與生活實(shí)際聯(lián)系緊密的應(yīng)用題。如問(wèn)：2加1等于幾?幼兒大多不知怎么回答，且對(duì)此類(lèi)問(wèn)題也不感興趣；但若問(wèn)：媽媽昨天給你買(mǎi)了2件玩具，今天又買(mǎi)了1件，你現(xiàn)在一共有幾件玩具?幼兒會(huì)馬上回答3件。(2)4歲以后，兒童能借助于動(dòng)作(如將實(shí)物合并或取走)進(jìn)行加減運(yùn)算。但這種運(yùn)算不能離開(kāi)具體的實(shí)物，而且運(yùn)算的方法是逐一計(jì)數(shù)，即通過(guò)重新點(diǎn)數(shù)總數(shù)或剩余數(shù)得出結(jié)果。他們對(duì)于抽象的加減運(yùn)算如“2加1等于幾”不能理解，也不感興趣。但值得注意的是，4歲以后的幼兒已經(jīng)表現(xiàn)出初步的運(yùn)用表象進(jìn)行加減運(yùn)算的能力了。(3)5歲以后，幼兒能夠利用表象進(jìn)行加減運(yùn)算，在運(yùn)算方法上，出現(xiàn)了逐一加減。他們能將學(xué)到的順接數(shù)和倒數(shù)方法運(yùn)用到加減的運(yùn)算中去。多數(shù)幼兒可以不用擺弄實(shí)物，只用眼睛注視物體而進(jìn)行逐一加減運(yùn)算。這種加減方法是以第一組物體的總數(shù)為起點(diǎn)，開(kāi)始逐一計(jì)數(shù)，直到數(shù)完第二組物體；或從被減數(shù)開(kāi)始逐一倒數(shù)，數(shù)到要減去的數(shù)量為止。實(shí)際上是順接數(shù)和倒數(shù)，還不是按數(shù)群加減。在學(xué)習(xí)加法時(shí)，反映出幼兒掌握大數(shù)加小數(shù)容易些，小數(shù)加大數(shù)較困難；在學(xué)習(xí)減法時(shí)，減數(shù)小易掌握，減數(shù)大較難掌握，這就證明了幼兒采用的是順接數(shù)和倒數(shù)的方法。(4)5歲半以后，隨著數(shù)群概念的發(fā)展，特別是在學(xué)習(xí)了數(shù)的組成以后，能運(yùn)用數(shù)的組成的知識(shí)進(jìn)行加減的運(yùn)算，從而擺脫了逐一加減的水平狀況，達(dá)到按數(shù)群運(yùn)算的程度。幼兒加減運(yùn)算方法的進(jìn)步，實(shí)際上反映了幼兒在加減運(yùn)算中思維抽象性的發(fā)展。在幼兒加減運(yùn)算能力的發(fā)展中，還有一個(gè)重要的特點(diǎn)，就是幼兒學(xué)習(xí)減法要難于加法。根據(jù)皮亞杰的觀點(diǎn)，數(shù)的加法運(yùn)算與類(lèi)的加法運(yùn)算需要同樣的邏輯基礎(chǔ)。加法不是增加，而是合并，并且它是一種可逆的運(yùn)算。減法作為加法的逆運(yùn)算，它應(yīng)該需要和加法同樣的邏輯基礎(chǔ)，換言之應(yīng)該能同時(shí)掌握。但為什么會(huì)出現(xiàn)這樣的滯后呢?事實(shí)上，幼兒掌握加減運(yùn)算早在形成類(lèi)包含的邏輯結(jié)構(gòu)之前就已開(kāi)始。他們所表現(xiàn)出來(lái)的學(xué)習(xí)加法先于減法的特點(diǎn)，可能是因?yàn)椋旱谝?，受生活?jīng)驗(yàn)的影響。生活中接觸加法多，如計(jì)數(shù)就是從小到大。第二，受運(yùn)算方法的影響。很多幼兒都運(yùn)用順接數(shù)和倒數(shù)的方法計(jì)算。在加法運(yùn)算時(shí)，可用順接數(shù)的方法來(lái)解決；而減法運(yùn)算時(shí)，得用倒數(shù)的方法才能解決，幼兒對(duì)此會(huì)感到困難。第三，最為根本的一點(diǎn)在于加法是把兩個(gè)數(shù)群合并為一個(gè)新數(shù)群，在第一加數(shù)與第二加數(shù)之間無(wú)須進(jìn)行比較，僅在判斷“和”的正確性才涉及到三個(gè)數(shù)群的關(guān)系；而減法在一開(kāi)始就需要對(duì)被減數(shù)與減數(shù)兩個(gè)數(shù)群進(jìn)行比較，然后又涉及被減數(shù)、減數(shù)與差三個(gè)數(shù)群的關(guān)系?？梢?jiàn)減法中數(shù)群的比較和關(guān)系比加法復(fù)雜。研究表明，幼兒掌握數(shù)群之間的逆反關(guān)系要難于等量關(guān)系。因?yàn)闇p法是加法的逆運(yùn)算，幼兒用數(shù)的組成知識(shí)學(xué)習(xí)減法時(shí)，需具備兩個(gè)數(shù)群關(guān)系的逆反能力，即將兩個(gè)部分?jǐn)?shù)合起來(lái)等于總數(shù)，轉(zhuǎn)換成總數(shù)減去一個(gè)部分?jǐn)?shù)等于另一部分。在解決減法問(wèn)題時(shí)，很多幼兒運(yùn)用的是加法而不是減法。如問(wèn)幼兒：“小白兔一天共吃了8個(gè)蘿，它亡午吃了3個(gè)，那么它下午吃了幾個(gè)呢?”幼兒回答：“5個(gè)。因?yàn)?和5合起來(lái)就是8?！笨梢?jiàn)當(dāng)加法轉(zhuǎn)換成減法時(shí)，需要作一個(gè)思維逆轉(zhuǎn)，因而學(xué)習(xí)減法要難于加法。3．幼兒學(xué)習(xí)加減應(yīng)用題的特點(diǎn)應(yīng)用題是根據(jù)日常生；活中的實(shí)際問(wèn)題，用語(yǔ)言表達(dá)數(shù)量關(guān)系的題目。從應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)看，它包括情節(jié)和數(shù)量關(guān)系兩個(gè)部分，數(shù)量關(guān)系中又包括已知條件和未知條件。從應(yīng)用題的特點(diǎn)看，它和純粹用數(shù)字和符號(hào)組成的加減題最大的不同，就是應(yīng)用題寓加減問(wèn)題于情景之中。應(yīng)用題的情節(jié)為幼兒的表象活動(dòng)提供了素材，有助于引起幼兒對(duì)熟悉的生活情景的回憶，并用頭腦中的表象來(lái)理解題中的數(shù)量關(guān)系。研究表明，幼兒學(xué)習(xí)加減應(yīng)用題，有助于加減運(yùn)算能力和一般思維能力的發(fā)展。幼兒在解答和自編應(yīng)用題時(shí)，通常會(huì)表現(xiàn)出以下特點(diǎn)：①幼兒在解答加減應(yīng)用題時(shí)，常受題目情節(jié)干擾，他們往往把應(yīng) 用題當(dāng)作一個(gè)故事或謎語(yǔ)，不去注意題中的數(shù)量關(guān)系和問(wèn)題，常被題 中情節(jié)內(nèi)容所吸引而忘記計(jì)算的任務(wù)。 ②幼兒在學(xué)習(xí)自編應(yīng)用題時(shí)，常因?qū)?yīng)用題的結(jié)構(gòu)理解掌握較 差而表現(xiàn)出有較大困難。大多數(shù)幼兒不會(huì)提出問(wèn)題，或者直接給出答案，或者缺少已知條件，也有的幼兒編出的應(yīng)用題違反生活邏輯或事物發(fā)展的規(guī)律。(四)量的概念的發(fā)展幼兒量的概念的發(fā)展，主要包括以下兩個(gè)方面。1．幼兒對(duì)物體的量的認(rèn)識(shí)的發(fā)展幼兒在實(shí)際生活中逐漸積累了有關(guān)物體的量的認(rèn)識(shí)。但這種認(rèn)識(shí)在早期仍帶有很大的局限，主要表現(xiàn)為缺乏分化和不精確的特點(diǎn)。(1)小班幼兒在3歲左右一般已能知覺(jué)到物體的大小差異，但對(duì)于其他的量的差異還不能認(rèn)識(shí)，也不會(huì)用詞語(yǔ)來(lái)表示。他們對(duì)于高矮、粗細(xì)、長(zhǎng)短、寬窄、厚薄等量的差別，都籠統(tǒng)地說(shuō)成“大”“小”。這一時(shí)期的幼兒對(duì)量的認(rèn)識(shí)還不具相對(duì)性。他們開(kāi)始是把物體的大小看成是物體的絕對(duì)特征(事物的名稱)，而非比較的產(chǎn)物，逐漸地才學(xué)會(huì)比較4個(gè)以內(nèi)的物體的量。(2)中班4歲幼兒感知量的精確性有了很大提高，能比較精確地區(qū)分出高矮、粗細(xì)、長(zhǎng)短，并學(xué)會(huì)用不同的詞匯表達(dá)不同的量。能判斷相等量，但還不能達(dá)到量的守恒。能按照遞增或遞減的順序進(jìn)行簡(jiǎn)單的量的排序，但數(shù)量多則不行。因?yàn)檫@時(shí)還是依賴于感知和嘗試，而不是邏輯關(guān)系認(rèn)識(shí)量的關(guān)系。(3)大班5—6歲的幼兒能夠正確地認(rèn)識(shí)并用相應(yīng)的詞匯描述物體的量的各種特征，精確性有了較大的提高，對(duì)量的相對(duì)性有了較好的了解。他們逐漸在邏輯的基礎(chǔ)上理解量的序列關(guān)系，包括可逆性、傳遞性、相對(duì)性；開(kāi)始能夠正確地排序，而且也不再受知覺(jué)范圍的局限，有的還能學(xué)會(huì)排序的策略。以后，幼兒有可能學(xué)習(xí)用工具測(cè)量，但整個(gè)幼兒期的測(cè)量還僅限于簡(jiǎn)單工具的測(cè)量(自然測(cè)量)，而不是標(biāo)準(zhǔn)工具的測(cè)量。由于測(cè)量技能本身的要求，幼兒對(duì)于測(cè)量的方法技巧還較難以掌握，因而幼兒獨(dú)立、正確地完成測(cè)量任務(wù)還有很多困難，有賴于教師的示范和指導(dǎo)。對(duì)于不同性質(zhì)的量，幼兒的測(cè)量觀念發(fā)展也不一致。如長(zhǎng)度和重量的測(cè)量，幼兒就容易理解：長(zhǎng)度可以量，重量可以稱。而對(duì)于面積、容積等，幼兒的測(cè)量觀念和測(cè)量技能就明顯落后。這既與幼兒的生活經(jīng)驗(yàn)有關(guān)，也和這些量本身的測(cè)量手段的復(fù)雜性有關(guān)。(五)時(shí)間和空間概念的發(fā)展1．幼兒時(shí)間概念的發(fā)展幼兒時(shí)間概念發(fā)展的特點(diǎn)是：越是與他們的生活有聯(lián)系的時(shí)間單位，如早上、中午、晚上等，幼兒越容易掌握；而那些與幼兒生活聯(lián)系不緊密的時(shí)間單位，如分鐘、小時(shí)等，則較難以掌握。兒童對(duì)時(shí)間的理解是從和生活聯(lián)系緊密的“一天”開(kāi)始的，然后逐漸向更長(zhǎng)和更短的時(shí)間延伸。(1)小班小班幼兒能掌握一些最初步的時(shí)間概念，如早上、晚上、白天、黑夜，但對(duì)時(shí)間的理解往往和生活中的事件相聯(lián)系，而對(duì)具有相對(duì)意義的時(shí)間觀念如昨天、今天、明天還不能掌握。(2)中班中班幼兒能知道早晨、白天、晚上、夜里就是一天，逐步能夠認(rèn)識(shí)今天、明天和昨天。(3)大班大班幼兒對(duì)時(shí)間的認(rèn)識(shí)逐漸向更長(zhǎng)、更短的時(shí)間段擴(kuò)展。他們能認(rèn)識(shí)前天、后天，具有“星期”及“幾點(diǎn)鐘”的概念。但是整個(gè)學(xué)前期對(duì)更大或更小的時(shí)間單位還不能掌握。2．幼兒空間概念的發(fā)展特點(diǎn) (1)空間和時(shí)間一樣，是客觀物質(zhì)存在的形式。任何物質(zhì)都存在于一定的空間之中，并且和周?chē)钠渌矬w存在著空間上的相互位置關(guān)系，也就是空間方位關(guān)系，一般用上下、前后、左右等詞語(yǔ)表示?？梢?jiàn)，空間方位是一個(gè)關(guān)系概念，上下、前后、左右都是相對(duì)的。對(duì)物體空間方位的辨別，必須以一定的參照物為標(biāo)準(zhǔn)，且根據(jù)不同的參照物，就會(huì)得到不同的結(jié)果。我們平時(shí)在判斷空間方位時(shí)，實(shí)際上會(huì)采用兩種參照系：一是以主體為參照，判斷客體相對(duì)于主體的空間位置關(guān)系；二是以客體為參照，判斷客體相互之間的空間位置關(guān)系。(2)幼兒空間概念的一般特點(diǎn)幼兒在理解空間概念時(shí)必須從一個(gè)相對(duì)的關(guān)系來(lái)認(rèn)識(shí)，這對(duì)于思維還不具有相對(duì)性的幼兒來(lái)說(shuō)是有困難的。幼兒的空間概念總的來(lái)說(shuō)是從以自我為中心逐漸過(guò)渡到以客體為中心的。研究表明，兒童在認(rèn)識(shí)空間方位關(guān)系時(shí)，首先把不同的方向與自己本身的一定部位相對(duì)應(yīng)，建立了以下類(lèi)型的聯(lián)系：上邊是頭，下邊是腳，前面是臉，后面是背，右面是右手，左面是左手。在兒童判斷空間方向的過(guò)程中，是以自己的身體為出發(fā)點(diǎn)的。在此基礎(chǔ)上，幼兒逐漸能做到以客體為中心區(qū)分空間方位關(guān)系。但由于幼兒思維具有自我中心狀態(tài)，他很難站在別人的立場(chǎng)上思考問(wèn)題，因此這種能力(尤其是以客體為中心判斷左右)在幼兒時(shí)期是很不完善的。(3)幼兒空間概念的發(fā)展幼兒空間概念的發(fā)展，既表現(xiàn)為他們認(rèn)識(shí)空間方位時(shí)明顯的順序性，也表現(xiàn)為他們辨別空間方位區(qū)域的擴(kuò)展。①小班。幼兒能夠辨別上下，開(kāi)始學(xué)習(xí)辨別前后。但他們所能理解的空間方位的區(qū)域十分有限，僅限于直接感知的范圍內(nèi)，如自己身體的部位，緊挨自己或靠近自己的身體，離自己不太遠(yuǎn)且正對(duì)自己身體的物體等等。對(duì)于不是正對(duì)自己身體的物體，他們就不能正確地辨別了。②中班。中班是幼兒空間概念快速發(fā)展的時(shí)期，他們能夠辨別前后，并且開(kāi)始學(xué)習(xí)以自身為中心辨別左右，能夠辨別離自己身體比較遠(yuǎn)的物體和稍微偏離上下、前后、左右方向的物體的方位。③大班。大班幼兒能夠正確辨別上下、前后，他們能把空間分為兩個(gè)區(qū)域，或者左和右，或者前和后；還能把其中一個(gè)區(qū)域分成兩個(gè)部分，如把前面分成前面的左邊和前面的右邊。但是大班幼兒還不能完全做到以自身為中心辨別左右，更不能以客體為中心辨別左右。(六)幾何形體概念的發(fā)展 形狀是物體的一種空間存在形式，而幾何形體是對(duì)客觀物體形狀的抽象和概括，它包括平面圖形和立體圖形(即幾何體)。幼