黑龍江省哈爾濱市第三中學(xué)校20xx屆高三第二次模擬數(shù)學(xué)理試題(編輯修改稿)
2025-05-01 05:20 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 ），則該四面體的外接球的體積為_(kāi)_____.三、解答題：共70分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．第17～21題為必考題，、23題為選考題，考生根據(jù)要求作答.(一)必考題：(共60分)17．(12分)設(shè)數(shù)列滿足，(1) 求證是等比數(shù)列，并求。(2) 求數(shù)列的前n項(xiàng)和.18．(12分) 為了解某市高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)備考情況，該市教研機(jī)構(gòu)組織了一次檢測(cè)考試，并隨機(jī)抽取了部分高三理科學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)繪制如圖所示的頻率分布直方圖。60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 分?jǐn)?shù)0頻率組距 （1）根據(jù)頻率分布直方圖，估計(jì)該市此次檢測(cè)理科數(shù)學(xué)的平均成績(jī) 0；(精確到個(gè)位)； (2) 研究發(fā)現(xiàn)，本次檢測(cè)的理科數(shù)學(xué)成績(jī)X近似服從正態(tài)分布N( ,)( = 0 ,約為)，按以往的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，理科數(shù)學(xué)成績(jī)能達(dá)到自主招生分?jǐn)?shù)要求的同學(xué)約占40%；(i) 估計(jì)本次檢測(cè)成績(jī)達(dá)到自主招生分?jǐn)?shù)要求的理科數(shù)學(xué)成績(jī)大約是多少分？(精確到 個(gè)位)； (ii) 從該市高三理科學(xué)生中隨機(jī)抽取4人，記理科數(shù)學(xué)成績(jī)能達(dá)到自主招生分?jǐn)?shù)要求的人數(shù)為Y，求Y的分布列及數(shù)學(xué)期望E(Y).(說(shuō)明：表示X ：19．(12分)ABCDPNM如圖，PA⊥矩形ABCD所在平面，PA=AD，M、N分別 是AB、PC的中點(diǎn).（1）求證：平面ANB⊥平面PCD。（2）若直線PB與平面PCD所成角的正弦值為, 求二面角NMDC的正弦值.20．(12分)動(dòng)點(diǎn)M(x,y)滿足
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