黑龍江省哈爾濱市第三中學校20xx屆高三第二次模擬數(shù)學理試題(編輯修改稿)
2025-05-01 05:20 本頁面
【文章內容簡介】 ），則該四面體的外接球的體積為______.三、解答題：共70分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．第17～21題為必考題，、23題為選考題，考生根據(jù)要求作答.(一)必考題：(共60分)17．(12分)設數(shù)列滿足，(1) 求證是等比數(shù)列，并求。(2) 求數(shù)列的前n項和.18．(12分) 為了解某市高三數(shù)學復習備考情況，該市教研機構組織了一次檢測考試，并隨機抽取了部分高三理科學生數(shù)學成績繪制如圖所示的頻率分布直方圖。60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 分數(shù)0頻率組距 （1）根據(jù)頻率分布直方圖，估計該市此次檢測理科數(shù)學的平均成績 0；(精確到個位)； (2) 研究發(fā)現(xiàn)，本次檢測的理科數(shù)學成績X近似服從正態(tài)分布N( ,)( = 0 ,約為)，按以往的統(tǒng)計數(shù)據(jù)，理科數(shù)學成績能達到自主招生分數(shù)要求的同學約占40%；(i) 估計本次檢測成績達到自主招生分數(shù)要求的理科數(shù)學成績大約是多少分？(精確到 個位)； (ii) 從該市高三理科學生中隨機抽取4人，記理科數(shù)學成績能達到自主招生分數(shù)要求的人數(shù)為Y，求Y的分布列及數(shù)學期望E(Y).(說明：表示X ：19．(12分)ABCDPNM如圖，PA⊥矩形ABCD所在平面，PA=AD，M、N分別 是AB、PC的中點.（1）求證：平面ANB⊥平面PCD。（2）若直線PB與平面PCD所成角的正弦值為, 求二面角NMDC的正弦值.20．(12分)動點M(x,y)滿足
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