高中數學必修四期末試卷(編輯修改稿)
2025-05-01 05:12 本頁面
【文章內容簡介】 ，的值為 。14．函數y＝的單調遞減區(qū)間為 ． 15. 已知向量上的一點（O為坐標原點），那么的最小值是___________________16．給出下列6種圖像變換方法：①圖像上所有點的縱坐標不變，橫坐標縮短到原來的；②圖像上所有點的縱坐標不變，橫坐標伸長到原來的2倍；③圖像向右平移個單位；④圖像向左平移個單位；⑤圖像向右平移個單位；⑥圖像向左平移個單位。請寫出用上述變換將函數y = sinx的圖像變換到函數y = sin (+)的圖像的一個變換______________．(按變換順序寫上序號即可)三、解答題（本大題共6小題，共74分，解答應有證明或演算步驟）1（本題滿分12分）已知一個平行四邊形三個頂點為A（0，9），B（2，6），C（4，5），求第四個頂點的坐標． 18. (本小題滿分12分)已知，，求的值.１９. （本題滿分12分）已知向量，，其中． ?。á瘢┊敃r，求值的集合； ?。á颍┣蟮淖畲笾担玻啊⒁阎瘮? （1）求的最小正周期及取得最大值時x的集合； （2）在平面直角坐標系中畫出函數在上的圖象.2（本題滿分12分）設、是兩個不共線的非零向量（） （1）記那么當實數t為何值時，A、B、C三點共線？（2）若，那么實數x為何值時的值最小？2（本題滿分1４分）某沿海城市附近海面有一臺風，據觀測，臺風中心位于城市正南方向200km的海面P處，并正以20km/h的速度向北偏西方向移動（其中）,臺風當前影響半徑為10km，并以10km/h的速度不斷增大，問幾小時后該城市開始受到臺風影響？影響時間多長？1． C2. D3．BBBCAD C. B1A1D１３、 1 15．－8 16． ④②或②⑥1解：設D坐標為（x,y），依題意，可能出現右圖兩種情形，由圖（1）有DABC圖（1）圖（2）DABC而， 則，解得，故D坐標為(2,－10)由圖（2）有， ，則解得，故D坐標為(2,－8)綜上所述，D點的坐標為(2,－10)或(2,－8)。18. 解：∵ ∴ 又 ∴∵ ∴ 又 ∴∴sin(a + b) = sin[p + (a + b)] = １９解：（Ⅰ）由，得，即．…………4分 則，得．…………………………………5分 ∴ 為所求．…………………………………6分 ?。á颍?，……………10分 所以有最大值為3．……………………………………………………12分２０解：（I） =………………………………………………5分 所以的最小正周期是……………………………………………………6分 R，所以當Z）時，的最大值為. 即取得最大值時x的集合為Z}……………………8分 （II）圖象如下圖所示：（閱卷時注意以下3點） 1．最小值， 最小值.………………10分 2．增區(qū)間 減區(qū)間……………………12分3．圖象上的特殊點：（0，－1），（），（），………14分 [注：圖象上的特殊點錯兩個扣1分，最多扣2分]2解：（1）A、B、C三點共線知存在實數 即，…………………………………………………4分 則………………………………………………………………6分 （2） ……………………………9分 當…………………………………………12分2解：如右圖，設該市為A，經過t小時后臺風開始影響該城市，則t小時后臺風經過的路程PC＝（20t）km，臺風半徑為CD＝（10+10t）km，需滿足條件：CD≥AC ∴整理得即 解得∴7小時后臺風開始影響該市，持續(xù)時間達12小時。數列 單元檢測題一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）：1，4，7，10,…的第幾項 ( )（A）669 （B）670 （C）671 （D）672{an}滿足an=4an1+3,a1=0，則此數列的第5項是 （ ）（A）15 （B）255 （C）20 （D）8{an}中，如果a6=6,a9=9,那么a3為 （ ）（A）4 （B） （C） （D）2{an}中，a1+a3+a5=105,a2+a4+a6=99,則a20= ( )（A）1 （
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