高中數(shù)學(xué)必修四期末試卷-在線瀏覽
2025-05-22 05:12本頁(yè)面
【正文】 范圍是（ ） A、 B、 C、 D、 第Ⅱ卷（非選擇題，共90分）二、填空題（本題共4小題，每小題5分，共20分）（a為大于1的常數(shù)）的兩根為，且、則的值是_________________.14. 若向量則 。2011～2012學(xué)年度下學(xué)期期末考試高一數(shù)學(xué)試卷（理科）一、選擇題（本大題共12道小題，每題5分，共60分）1．函數(shù)y＝sin a＋cos a的值域?yàn)? )．A．(0，1) B．(－1，1) C．(1，] D．(－1，)2．銳角三角形的內(nèi)角A，B 滿足tan A－＝tan B，則有( )．A．sin 2A－cos B＝0 B．sin 2A＋cos B＝0C．sin 2A－sin B＝0 D．sin 2A＋sin B＝03．函數(shù)f(x)＝sin2－sin2是( )．A．周期為 p 的偶函數(shù) B．周期為p 的奇函數(shù)C．周期為2 p的偶函數(shù) D．周期為2p的奇函數(shù)4．下列命題正確的是（ ）A．單位向量都相等 B．若與是共線向量，與是共線向量，則與是共線向量（ ） C．，則 D．若與是單位向量，則5．已知均為單位向量，它們的夾角為，那么（ ）A． B． C． D．6．已知向量，滿足且則與的夾角為 A． B． C． D．，2sinA+cosB=2，sinB+2cosA=，則208。C的大小應(yīng)為( ) A． B． C．或 D．或8. 若，則對(duì)任意實(shí)數(shù)的取值為（ ） A. 區(qū)間（0，1） B. 1 C. D. 不能確定9. 在中，則的大小為（ ） A. B. C. D. 10. 已知角的終邊上一點(diǎn)的坐標(biāo)為（），則角的最小值為（ ）。：①存在實(shí)數(shù)，使；②存在實(shí)數(shù)，使；③是偶函數(shù)；④是函數(shù)的一條對(duì)稱軸方程；⑤若是第一象限角，且，則。＝，a∈，則sin 4a 的值為 ．三、解答題（本題共6小題，共70分）17.（10分）已知，求的最小值及最大值。20.（12分）已知向量,且求 (1) 及。C有兩解后不代入檢驗(yàn)。9. 解：由平方相加得 若 則 又 選A 說(shuō)明：此題極易錯(cuò)選為，條件比較隱蔽，不易發(fā)現(xiàn)。10. 正解：D，而所以，角的終邊在第四象限，所以選D，誤解：,選B11. 正解：D由韋達(dá)定理得： 在中，是鈍角，是鈍角三角形。 錯(cuò)解：B、C 錯(cuò)因：將由選B，相減時(shí)選C，沒(méi)有考慮上述兩種情況均須滿足。② 不成立。④ 將代入得,是對(duì)稱軸，成立。誤解：①②沒(méi)有對(duì)題目所給形式進(jìn)行化簡(jiǎn)，直接計(jì)算，不易找出錯(cuò)誤。16．－．解析：∵ sin＝sin＝cos，∴ sinsin＝sincos＝sin＝．∴ cos 2a＝，又 a∈(，π)，∴ 2a∈(π，2π)．∵ sin 2a＝－＝－，∴ sin 4a＝2sin 2acos 2a＝－．三、解答題（本題共6小題，共70分）17. 解： 令 則 而對(duì)稱軸為當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)， 說(shuō)明：此題易認(rèn)為時(shí)，最大值不存在，這是忽略了條件不在正弦函數(shù)的值域之內(nèi)。tan(＋x)＝－．19. 正解：由是偶函數(shù)，得故對(duì)任意x都成立，且依題設(shè)0≤≤，由的圖像關(guān)于點(diǎn)M對(duì)稱，得取又，得當(dāng)時(shí)，在上是減函數(shù)。當(dāng)≥2時(shí)，在上不是單調(diào)函數(shù)。誤解：①常見(jiàn)錯(cuò)誤是未對(duì)K進(jìn)行討論，最后只得一解。20. 錯(cuò)誤分析:(1)求出=后,而不知進(jìn)一步化為,人為增加難度。(2) == = 從而:當(dāng)時(shí),與題意矛盾, 不合題意。 當(dāng)時(shí),解得,不滿足。14．函數(shù)y＝的單調(diào)遞減區(qū)間為 ． 15. 已知向量上的一點(diǎn)（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），那么的最小值是___________________16．給出下列6種圖像變換方法：①圖像上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的；②圖像上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍；③圖像向右平移個(gè)單位；④圖像向左平移個(gè)單位；⑤圖像向右平移個(gè)單位；⑥圖像向左平移個(gè)單位。18. 解：∵ ∴ 又 ∴∵ ∴ 又 ∴∴sin(a + b) = sin[p + (a + b)] = １９解：（Ⅰ）由，得，即．…………4分 則，得．…………………………………5分 ∴ 為所求．…………………………………6分 ?。á颍?0分 所以有最大值為3．……………………………………………………12分２０解：（I） =………
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