高三數(shù)學(xué)測(cè)試試題(理)(編輯修改稿)
2025-05-01 05:03 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 。三、解答題（本大題共5小題，滿(mǎn)分65分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）16．（本大題滿(mǎn)分12分） 已知函數(shù)（其中）的最大值為2，直線(xiàn)是的圖象的任意兩條對(duì)稱(chēng)軸，且的最小值為 （1）求的值； （2）若的值。17．（本大題滿(mǎn)分12分） 已知數(shù)列的前n項(xiàng)和為，若 （1）求證：為等比數(shù)列； （2）求數(shù)列的前n項(xiàng)和。18．（本大題滿(mǎn)分12分） 為了減少交通事故，某市在不同路段對(duì)機(jī)動(dòng)車(chē)時(shí)速有不同的限制，在限速為70km？h的某一路段上，流動(dòng)測(cè)速車(chē)對(duì)經(jīng)過(guò)該路段的100輛機(jī)動(dòng)車(chē)進(jìn)行測(cè)速，下圖是所測(cè)100輛機(jī)動(dòng)車(chē)時(shí)速的頻率分布直方圖。 （1）估計(jì)這100輛機(jī)動(dòng)車(chē)中，時(shí)速超過(guò)限定速度10%以上（包括10%）的機(jī)動(dòng)車(chē)輛數(shù)； （2）該市對(duì)機(jī)動(dòng)車(chē)超速的處罰規(guī)定如下：時(shí)速超過(guò)限定速度10%（包括10%）以上不足20%的處100元罰款；超過(guò)限定速度20%（包括20%）以上不足50%的處200元罰款；……。設(shè)這一路段中任意一輛機(jī)動(dòng)車(chē)被處罰金額為X（單位：元），求X的分布列和數(shù)學(xué)期望（以被測(cè)的100輛機(jī)動(dòng)車(chē)時(shí)速落入各組的頻率作為該路段中任意一輛機(jī)動(dòng)車(chē)時(shí)速落入相應(yīng)組的頻率。）19．（本大題滿(mǎn)分13分） 如圖，在四棱錐P—ABCD中，底面ABCD是菱形，平面ABCD，E是PC的中點(diǎn)，F(xiàn)是AB的中點(diǎn)。 （1）求證：BE//平面PDF； （2）求證：平面平面PAB； （3）求平面PAB與平面PCD所成的銳二面角的大小。
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