高三數(shù)學模擬試題-文-滬教版(編輯修改稿)
2025-05-01 05:03 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 共有5題，解答下列各題必須在答題紙相應(yīng)編號的規(guī)定區(qū)域內(nèi)寫出必要的步驟．19．(本題滿分12分) 本題共有2個小題，第1小題滿分6分，第2小題滿分6分．如圖，在中，斜邊，是的中點．現(xiàn)將以直角邊為軸旋轉(zhuǎn)一周得到一個圓錐，點為圓錐底面圓周上的一點，且．（1）求該圓錐的全面積；（2）求異面直線與所成角的大?。ńY(jié)果用反三角函數(shù)值表示）20．(本題滿分14分) 本題共有2個小題，第1小題滿分7分，第2小題滿分7分．在中，角所對的邊分別為，且．（1）求角的大??；（2）若，求的面積．21．(本題滿分14分) 本題共有2個小題，第1小題滿分6分，第2小題滿分8分．用細鋼管焊接而成的花壇圍欄構(gòu)件如右圖所示，它的外框是一個等腰梯形，內(nèi)部是一段拋物線和一根橫梁．拋物線的頂點與梯形上底中點是焊接點，梯形的腰緊靠在拋物線上，兩條腰的中點是梯形的腰、拋物線以及橫梁的焊接點，拋物線與梯形下底的兩個焊接點為．已知梯形的高是厘米，兩點間的距離為厘米．（1）求橫梁的長度。（2）求梯形外框的用料長度．（注:細鋼管的粗細等因素忽略不計，計算結(jié)果精確到1厘米．）22．(本題滿分16分) 本題共有3個小題，第1小題滿分4分，第2小題滿分6分，第3小題滿分6分．已知函數(shù)，．（1）求函數(shù)的零點；（2）設(shè)（其中常數(shù)），求的最小值；（3）若直線與的圖像交于不同的兩點，與的圖像交于不同的兩點，求證：．
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