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正文內(nèi)容

高三數(shù)學模擬試題-文-滬教版(編輯修改稿)

2025-05-01 05:03 本頁面
 

【文章內(nèi)容簡介】 共有5題,解答下列各題必須在答題紙相應(yīng)編號的規(guī)定區(qū)域內(nèi)寫出必要的步驟.19.(本題滿分12分) 本題共有2個小題,第1小題滿分6分,第2小題滿分6分.如圖,在中,斜邊,是的中點.現(xiàn)將以直角邊為軸旋轉(zhuǎn)一周得到一個圓錐,點為圓錐底面圓周上的一點,且.(1)求該圓錐的全面積;(2)求異面直線與所成角的大?。ńY(jié)果用反三角函數(shù)值表示)20.(本題滿分14分) 本題共有2個小題,第1小題滿分7分,第2小題滿分7分.在中,角所對的邊分別為,且.(1)求角的大??;(2)若,求的面積.21.(本題滿分14分) 本題共有2個小題,第1小題滿分6分,第2小題滿分8分.用細鋼管焊接而成的花壇圍欄構(gòu)件如右圖所示,它的外框是一個等腰梯形,內(nèi)部是一段拋物線和一根橫梁.拋物線的頂點與梯形上底中點是焊接點,梯形的腰緊靠在拋物線上,兩條腰的中點是梯形的腰、拋物線以及橫梁的焊接點,拋物線與梯形下底的兩個焊接點為.已知梯形的高是厘米,兩點間的距離為厘米.(1)求橫梁的長度。(2)求梯形外框的用料長度.(注:細鋼管的粗細等因素忽略不計,計算結(jié)果精確到1厘米.)22.(本題滿分16分) 本題共有3個小題,第1小題滿分4分,第2小題滿分6分,第3小題滿分6分.已知函數(shù),.(1)求函數(shù)的零點;(2)設(shè)(其中常數(shù)),求的最小值;(3)若直線與的圖像交于不同的兩點,與的圖像交于不同的兩點,求證:.
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