高一數(shù)學(xué)必修期未質(zhì)量檢測(cè)題(編輯修改稿)
2025-05-01 05:00 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 = ．16．下列命題中：① 若符號(hào)198。表示空集，則有198?！蕒0}成立；② 若a＞0，a≠1，b＞0，b≠1，則 logab logba = 1；③ 如果函數(shù)f（x）= x，函數(shù)g（x）=，那么f（x）和g（x）表示同一個(gè)函數(shù)；④ 如果將1000元存入銀行，%，那么按復(fù)利（即到期后的本金和利息均作為本金計(jì)算下一年的利息）計(jì)算，5年后的本金和利息之和為 1000（1 + %）5．以上命題正確的有 ．（填上你認(rèn)為所有正確的序號(hào)）三、解答題：本大題共4小題，每小題10分，共40分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟．17．已知集合A = {x︱（x + 1）（x－3）≥0}，集合B = {x︱＜1，a＞0}，若（RA）∩B = 198。，試求實(shí)數(shù)a的取值范圍．18．已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列，且a4 = 7，a10 = 19，數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式為bn = 2n．（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；（2）證明數(shù)列{bn}是等比數(shù)列；（3）若數(shù)列{}滿足 = an + 2bn，求數(shù)列{}的前n項(xiàng)和．19．已知函數(shù)f（x）的圖象與函數(shù)（x≥－2）的圖象關(guān)于直線y = x對(duì)稱．（1）求f（x）的解析式；（2）試判斷f（x）在其定義域上的單調(diào)性，并用定義證明．20．在日常生活中，我們經(jīng)常需要用清水來(lái)洗手，特別是在目前甲流期間，我們更要注意個(gè)人清潔衛(wèi)生．現(xiàn)在我們對(duì)用一定量的清水洗一次手的效果作如下假定：用1個(gè)單位量的清水可以清洗掉手上污物量的50%，用水越多，洗掉的污物量也越多，但總還是有污物殘留在手上．設(shè)用x單位量的清水洗一次后，手上殘留的污物量與本次清洗前殘留的污物量之比為函數(shù)f（x）．（1）試規(guī)定f（0）的值；高☆考♂資♀源€網(wǎng) ☆（2）試根據(jù)假定寫(xiě)出f（x）的定義域和值域（可以不說(shuō)明理由）；（3）設(shè)，現(xiàn)只有a（a＞0）單位量的清水，可以清洗一次，也可以將水平均分成兩份后清洗兩次．試問(wèn)選用哪種方式
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