高一數(shù)學(xué)對(duì)數(shù)函數(shù)測(cè)試題2(編輯修改稿)
2025-05-01 04:58 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 一、選擇題：ADBCBCDCBAAB二、填空題：13.，=1－2x(x∈R)，15.(lgm)≤(lgm)，16.三、解答題：：先求函數(shù)定義域：由2－ax＞0，得ax＜2又a是對(duì)數(shù)的底數(shù)，∴a＞0且a≠1，∴x＜由遞減區(qū)間[0，1]應(yīng)在定義域內(nèi)可得＞1，∴a＜2又2－ax在x∈[0，1]是減函數(shù)∴y=loga(2－ax)在區(qū)間[0，1]也是減函數(shù)，由復(fù)合函數(shù)單調(diào)性可知：a＞1∴1＜a＜21解：依題意(a2－1)x2＋(a＋1)x＋1＞0對(duì)一切x∈R恒成立．當(dāng)a2－1≠0時(shí)，其充要條件是：解得a＜－1或a＞又a=－1，f(x)=0滿足題意，a=1，不合題意．所以a的取值范圍是：(－∞，－1]∪(，＋∞)1解析：由f(－1)=－2，得：f(－1)=1－(lga＋2)＋lgb=－2，解之lga－lgb=1，∴=10，a=10b．又由x∈R，f(x)≥2x恒成立．知：x2＋(lga＋2)x＋lgb≥2x，即x2＋xlga＋lgb≥0，對(duì)x∈R恒成立，由Δ=lg2a－4lgb≤0，整理得(1＋lgb)2－4lgb≤0即(lgb－1)2≤0，只有l(wèi)gb=1，不等式成立．即b=10，∴a=100．∴f(x)=x2＋4x＋1=(2＋x)2－3當(dāng)x=－2時(shí)，f(x)min=－3．：作差法|loga(1－x)
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