經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)問(wèn)題解答和綜合練習(xí)講解(編輯修改稿)
2025-05-01 04:49 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 B． C． D．答案：D 11．下列函數(shù)在指定區(qū)間上單調(diào)增加的是（ ）． A．sinx B．e x C．x 2 D．3 x答案：B 12. 設(shè)需求量q對(duì)價(jià)格p的函數(shù)為，則需求彈性為Ep=（ ）．A． B． C． D．答案：B（二）填空題1．函數(shù)的定義域是 ．答案：[5，2）2．若函數(shù)，則 ．答案：3．設(shè)，則函數(shù)的圖形關(guān)于 對(duì)稱(chēng)．答案： y軸 4. .答案：1 5．已知，當(dāng) 時(shí)，為無(wú)窮小量． 答案： 6. 函數(shù)的間斷點(diǎn)是 .答案： 7．曲線在點(diǎn)處的切線斜率是 ．答案：8．已知，則= ?。鸢福?9．需求量q對(duì)價(jià)格的函數(shù)為，則需求彈性為 ．答案： （三）計(jì)算題1． 解 = = = 2． 解 = ==22 = 4 3． 解 4．； 解 5． 解 = =0+ 1 = 1 6．已知，求 ． 解 (x)== = 7．已知，求；解 因?yàn)? 所以 = 8．已知y =，求dy ． 解 因?yàn)? = = 所以 9．設(shè)，求． 解：因?yàn)? 所以 10．由方程確定是的隱函數(shù)，求.解 對(duì)方程兩邊同時(shí)求導(dǎo)，得 =.11．設(shè)函數(shù)由方程確定，求． 解：方程兩邊對(duì)x求導(dǎo)，得 當(dāng)時(shí)， 所以，12．由方程確定是的隱函數(shù)，求． 解 在方程等號(hào)兩邊對(duì)x求導(dǎo)，得 故 （四）應(yīng)用題 1．某廠生產(chǎn)一批產(chǎn)品，其固定成本為2000元，每生產(chǎn)一噸產(chǎn)品的成本為60元，對(duì)這種產(chǎn)品的市場(chǎng)需求規(guī)律為（為需求量，為價(jià)格）．試求： （1）成本函數(shù)，收入函數(shù)； （2）產(chǎn)量為多少?lài)崟r(shí)利潤(rùn)最大？解 （1）成本函數(shù)= 60+2000． 因?yàn)? ，即， 所以 收入函數(shù)==()=． （2）因?yàn)槔麧?rùn)函數(shù)= =(60+2000) = 402000 且 =(402000=40 令= 0，即40 = 0，得= 200，它是在其定義域內(nèi)的唯一駐點(diǎn)． 所以，= 200是利潤(rùn)函數(shù)的最大值點(diǎn)，即當(dāng)產(chǎn)量為200噸時(shí)利潤(rùn)最大．2．某廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品q件時(shí)的總成本函數(shù)為C(q) = 20+4q+（元），單位銷(xiāo)售價(jià)格為p = （元/件），問(wèn)產(chǎn)量為多少時(shí)可使利潤(rùn)達(dá)到
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