湖北省襄陽市20xx年中考數學試題(word版含解析)(編輯修改稿)
2025-05-01 04:46 本頁面
【文章內容簡介】 +5）m．故答案為：（5+5）．點評：本題考查解直角三角形的應用﹣仰角俯角問題的應用，要求學生能借助仰角構造直角三角形并解直角三角形．[來源:Z|xx|] 16．（3分）（2014?襄陽）若正數a是一元二次方程x2﹣5x+m=0的一個根，﹣a是一元二次方程x2+5x﹣m=0的一個根，則a的值是 5?。键c：一元二次方程的解分析：把x=a代入方程x2﹣5x+m=0，得a2﹣5a+m=0①，把x=﹣a代入方程方程x2+5x﹣m=0，得a2﹣5a﹣m=0②，再將①+②，即可求出a的值．解答：解：∵a是一元二次方程x2﹣5x+m=0的一個根，﹣a是一元二次方程x2+5x﹣m=0的一個根，∴a2﹣5a+m=0①，a2﹣5a﹣m=0②，①+②，得2（a2﹣5a）=0，∵a＞0，∴a=5．故答案為5．點評：本題主要考查的是一元二次方程的根即方程的解的定義：能使一元二次方程左右兩邊相等的未知數的值是一元二次方程的解．又因為只含有一個未知數的方程的解也叫做這個方程的根，所以，一元二次方程的解也稱為一元二次方程的根． 17．（3分）（2014?襄陽）在?ABCD中，BC邊上的高為4，AB=5，AC=2，則?ABCD的周長等于 12或20?。键c：平行四邊形的性質．專題：分類討論．分析：根據題意分別畫出圖形，BC邊上的高在平行四邊形的內部和外部，進而利用勾股定理求出即可．解答：解：如圖1所示：∵在?ABCD中，BC邊上的高為4，AB=5，AC=2，∴EC==2，AB=CD=5，BE==3，∴AD=BC=5，∴?ABCD的周長等于：20，如圖2所示：∵在?ABCD中，BC邊上的高為4，AB=5，AC=2，∴EC==2，AB=CD=5，BE==3，∴BC=3﹣2=1，∴?ABCD的周長等于：1+1+5+5=12，則?ABCD的周長等于12或20．故答案為：12或20．點評：此題主要考查了平行四邊形的性質以及勾股定理等知識，利用分類討論得出是解題關鍵． 三、解答題（本大題共9小題，共69分）解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟，并且寫出在答題卡上每題對應的答題區(qū)域內．18．（5分）（2014?襄陽）已知：x=1﹣，y=1+，求x2+y2﹣xy﹣2x+2y的值．考點：二次根式的化簡求值；因式分解的應用分析：根據x、y的值，先求出x﹣y和xy，再化簡原式，代入求值即可．解答：解：∵x=1﹣，y=1+，∴x﹣y=（1﹣）（1+）=﹣2，xy=（1﹣）（1+）=﹣1，∴x2+y2﹣xy﹣2x+2y=（x﹣y）2﹣2（x﹣y）+xy=（﹣2）2﹣2（﹣2）+（﹣1）=7+4．點評：本題考查了二次根式的化簡以及因式分解的應用，要熟練掌握平方差公式和完全平方公式． 19．（6分）（2014?襄陽）甲、乙兩座城市的中心火車站A，B兩站相距360km．一列動車與一列特快列車分別從A，B兩站同時出發(fā)相向而行，動車的平均速度比特快列車快54km/h，當動車到達B站時，特快列車恰好到達距離A站135km處的C站．求動車和特快列車的平均速度各是多少？考點：分式方程的應用專題：應用題．分析：設特快列車的平均速度為xkm/h，則動車的速度為（x+54）km/h，等量關系：動車行駛360km與特快列車行駛（360﹣135）km所用的時間相同，列方程求解．解答：解：設特快列車的平均速度為xkm/h，則動車的速度為（x+54）km/h，由題意，得：=，解得：x=90，經檢驗得：x=90是這個分式方程的解．x+54=144．答：設特快列車的平均速度為90km/h，則動車的速度為144km/h．點評：本題考查了分式方程的應用，解答本題的關鍵是仔細審題，得到等量關系：動車行駛360km與特快列車行駛（360﹣135）km所用的時間相同． 20．（7分）（2014?襄陽）“端午節(jié)”吃粽子是我國流傳了上千年的習俗．某班學生在“端午節(jié)”前組織了一次綜合實踐活動，購買了一些材料制作愛心粽，每人從自己制作的粽子中隨機選取兩個獻給自己的父母，其余的全部送給敬老院的老人們．統(tǒng)計全班學生制作粽子的個數，將制作粽子數量相同的學生分為一組，全班學生可分為A，B，C，D四個組，各組每人制作的粽子個數分別為4，5，6，7．根據如圖不完整的統(tǒng)計圖解答下列問題：（1）請補全上面兩個統(tǒng)計圖；（不寫過程）（2）該班學生制作粽子個數的平均數是 6個 ；（3）若制作的粽子有紅棗餡（記為M）和蛋黃餡（記為N）兩種，該班小明同學制作這兩種粽子各兩個混放在一起，請用列表或畫樹形圖的方法求小明獻給父母的粽子餡料不同的概率．考點：條形統(tǒng)計圖；扇形統(tǒng)計圖；列表法與樹狀圖法專題：計算題．分析：（1）由A的人數除以所占的百分比求出總人數，進而求出D的人數，得到C占的百分比，補全統(tǒng)計圖即可；（2）根據題意列出算式，計算即可得到結果；（3）列表得出所有等可能的情況數，找出粽子餡料不同的結果，即可求出所求的概率．解答：解：（1）根據題意得：6247。15%=40（人），D的人數為4040%=16（人），C占的百分比為1﹣（10%+15%+40%）=35%，補全統(tǒng)計圖，如圖所示：（2）根據題意得：（64+45+146+167）247。40=6（個），則該班學生制作粽子個數的平均數是6個；故答案為：6個；（3）列表如下：MMNNM﹣﹣﹣（M，M）（N，M）（N，M）M（M，M）﹣﹣﹣（N，M）（N，M）N（M，N）（M，N）﹣﹣﹣（N，N）N（M，N）（M，N）（N，N）﹣﹣﹣所有等可能的情況有12種，其中粽子餡料不同的結果有8種，則P==．點評：此題考查了條形統(tǒng)計圖，扇形統(tǒng)計圖，以及列表法與樹狀圖法，弄清題意是解本題的關鍵． 21．（6分）（2014?襄陽）如圖，在△ABC中，點D，E分別在邊AC，AB上，BD與CE交于點O，給出下列三個條件：①∠EBO=∠DCO；②BE=CD；③OB=OC．（1）上述三個條件中，由哪兩個條件可以判定△ABC是等腰三角形？（用序號寫出所有成立的情形）
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