新高一分班考試數(shù)學(xué)真題三資料(編輯修改稿)
2025-05-01 04:37 本頁面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 7… 3 5 7 9 11 13… 8 12 16 20 24… 20 28 36 44… 48 64 80… 三、解答題（共60分）19. （本小題滿分12分）如圖，拋物線與y軸交于A點(diǎn)，過點(diǎn)A的直線與拋物線交于另一點(diǎn)B，過點(diǎn)B作BC⊥x軸，垂足為點(diǎn)C(3，0).（1）求直線AB的函數(shù)關(guān)系式；（2）動(dòng)點(diǎn)P在線段OC上從原點(diǎn)出發(fā)以每秒一個(gè)單位的速度向C移動(dòng)，過點(diǎn)P作PN⊥x軸，交直線AB于點(diǎn)M，交拋物線于點(diǎn)N。設(shè)點(diǎn)P移動(dòng)的時(shí)間為t秒，MN的長度為s個(gè)單位，求s與t的函數(shù)關(guān)系式，并寫出t的取值范圍；（3）設(shè)在（2）的條件下（不考慮點(diǎn)P與點(diǎn)O，點(diǎn)C重合的情況），連接CM，BN，當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形BCMN為平行四邊形？問對(duì)于所求的t值，平行四邊形BCMN能否為菱形？請(qǐng)說明理由.20. （本小題滿分12分）函數(shù)，若自變量取值范圍內(nèi)存在，使成立，則稱以為坐標(biāo)的點(diǎn)為函數(shù)圖像上的不動(dòng)點(diǎn)。（的定義見第12題）（1）若函數(shù)有兩個(gè)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的不動(dòng)點(diǎn)，求a，b應(yīng)滿足的條件；（2）在（1）的條件下，若a=2，直線與y軸、x軸分別相交于A、B兩點(diǎn)，在的圖象上取一點(diǎn)P（P點(diǎn)的橫坐標(biāo)大于2)，過P作PQ⊥x軸，垂足是Q，若四邊形ABQP的面積等于2，求P點(diǎn)的坐標(biāo)（3）定義在實(shí)數(shù)集上的函數(shù)，對(duì)任意的有恒成立。下述命題“若函數(shù)的圖像上存在有限個(gè)不動(dòng)點(diǎn)，則不動(dòng)點(diǎn)有奇數(shù)個(gè)”是否正確？若正確，給予證明；若不正確，舉反例說明。21. （本小題滿分12分）已知圓O圓心為坐標(biāo)原點(diǎn)，半徑為，直線：交軸負(fù)半軸于點(diǎn)，交軸正半軸于點(diǎn) （1）求（2）設(shè)圓O與軸的兩交點(diǎn)是，若從發(fā)出的光線經(jīng)上的點(diǎn)M反射后過點(diǎn)，求光線從射出經(jīng)反射到經(jīng)過的路程（3）點(diǎn)P是軸負(fù)半軸上一點(diǎn)，從點(diǎn)P發(fā)出的光線經(jīng)反射后與圓O相切．若光線從射出經(jīng)反射到相切經(jīng)過的路程最短，求點(diǎn)P的坐標(biāo)22. （本小題滿分12分）在金融危機(jī)中,某鋼材公司積壓了部分圓鋼,.(1)若堆放成縱斷面為正三角形(每一層的根數(shù)比上一層根數(shù)多根),并使剩余的圓鋼盡可能地少,則剩余了多少根圓鋼?(2)若堆成縱斷面為等腰梯形(每一層的根數(shù)比上一層根數(shù)多根),且不少于七層，（Ⅰ）共有幾種不同的方案?
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