小學數(shù)學孩子一看就懂的三十類圖解應用題19-21(編輯修改稿)
2025-05-01 04:14 本頁面
【文章內容簡介】 用假設法，可以先假設都是雞，也可以假設都是兔。如果先假設都是雞，然后以兔換雞；如果先假設都是兔，然后以雞換兔。這類問題也叫置換問題。通過先假設，再置換，使問題得到解決。例1: 長毛兔子蘆花雞，雞兔圈在一籠里。數(shù)數(shù)頭有三十五，腳數(shù)共有九十四。請你仔細算一算，多少兔子多少雞？共有94只腳假設全都是兔，則有雞數(shù)＝（4雞兔總數(shù)－實際腳數(shù)）247。（4－2）假設35只全為兔腳有435=140只腳雞數(shù)＝（435－94）247。（4－2）＝23（只）140－94=46只腳解 假設35只全為兔，則雞數(shù)＝（435－94）247。（4－2）＝23（只）兔數(shù)＝35－23＝12（只）也可以先假設35只全為雞，則兔數(shù)＝（94－235）247。（4－2）＝12（只）雞數(shù)＝35－12＝23（只）答：有雞23只，有兔12只。例2: 2畝菠菜要施肥1千克，5畝白菜要施肥3千克，兩種菜共16畝，施肥9千克，求白菜有多少畝？共施肥9千克假設16畝全都是菠菜施肥1247。216=8千克白菜畝數(shù)＝（9－1247。216）247。（3247。5－1247。2）＝10（畝）9－1247。216=1每畝白菜比每畝菠菜多施肥（3247。5－1247。2）千克解此題實際上是改頭換面的“雞兔同籠”問題?！懊慨€菠菜施肥（1247。2）千克”與“每只雞有兩個腳”相對應，“每畝白菜施肥（3247。5）千克”與“每只兔有4只腳”相對應，“16畝”與“雞兔總數(shù)”相對應，“9千克”與“雞兔總腳數(shù)”相對應。假設16畝全都是菠菜，則有白菜畝數(shù)＝（9－1247。216）247。（3247。5－1247。2）＝10（畝）答：白菜地有10畝。例3: 李老師用69元給學校買作業(yè)本和日記本共45本，作業(yè)本每本 3 .20元。問作業(yè)本和日記本各買了多少本？69元假設全都是兔，則有雞數(shù)＝（4雞兔總數(shù)－實際腳數(shù)）247。（4－2）45=作業(yè)本數(shù)＝（69－45）247。（－）＝15（本）69－45=作業(yè)本每本比日記本多（－）元解 此題可以變通為“雞兔同籠”問題。假設45本全都是日記本，則有作業(yè)本數(shù)＝（69－45）247。（－）＝15（本）日記本數(shù)＝45－15＝30（本）答：作業(yè)本有15本，日記本有30本。例4: （第二雞兔同籠問題）雞兔共有100只，雞的腳
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